2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача про ремень безопасности
Сообщение05.10.2025, 20:05 
Книга Купера "Физика для всех" часть первая. Калось бы простая задача на закон изменения импульса: человек известной массы, движется на автомобиле с известной скоростью. Автомобиль начинает резко тормозить, время торможения известно. Найти силу, которая должна действовать на человека со стороны ремня, чтобы человек при торможении не смещался относительно автомобиля. Автор книги подробно приводит решение (см.прикрепленные картинки). Решение мне полностью понятно. Однако автор приводит два варианта решения задачи: первый с использованием закона изменения импульса, второй с использованием кинематических зависимостей. Получает примерно одинаковый ответ (разница появляется вследствие округления во втором варианте решения). И вдруг в конце решения автор складывает эти две силы, т.е. одну и ту же силу, просто полученную разными способами. Никак не могу понять зачем?

https://radikal.host/i/9a8xmU
https://radikal.host/i/9a875n

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение05.10.2025, 21:00 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- изложите задачу непосредственно на форуме, правильно набрав формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение06.10.2025, 06:52 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

 
 
 
 Re: Задача про ремень безопасности
Сообщение06.10.2025, 07:41 
Аватара пользователя
BarinovSergey в сообщении #1704574 писал(а):
Решение мне полностью понятно. Однако автор приводит два варианта решения задачи: первый с использованием закона изменения импульса, второй с использованием кинематических зависимостей.


Вам не полностью понятно решение.
Там не два варианта решения одной и той же задачи. А решения разных задач, в первой считается сила, которая действует на водителя\пассажира, если он движется вместе с автомобилем, то есть привязан.

 
 
 
 Re: Задача про ремень безопасности
Сообщение06.10.2025, 09:18 
BarinovSergey в сообщении #1704574 писал(а):
Однако автор приводит два варианта решения задачи: первый с использованием закона изменения импульса, второй с использованием кинематических зависимостей. Получает примерно одинаковый ответ (разница появляется вследствие округления во втором варианте решения). И вдруг в конце решения автор складывает эти две силы, т.е. одну и ту же силу, просто полученную разными способами. Никак не могу понять зачем?
Не знаю, что за книга, но в пояснении, на самом деле, есть замеченная вами ошибка. Во втором рассмотренном случае, когда пассажир не привязан и ему по голове бьёт ветровое стекло, время удара с возможным приведением скорости головы пассажира к скорости ветрового стекла (или же время разбивание ветрового стекла головой) составит гораздо меньше четверти секунды. Ни стекло, ни голова не настолько мягкие, чтобы оттормаживаться друг в друга целые полметра. То есть расчёт дополнительной силы, требуемой для остановки непривязанного пассажира стеклом через деление разности скоростей стекла и пассажира на четверть секунды ошибочный, и на самом деле эта сила многократно больше.

Замечательно, что вы вдумчиво читаете учебники, вы молодец!

 
 
 
 Re: Задача про ремень безопасности
Сообщение06.10.2025, 18:14 
realeugene в сообщении #1704643 писал(а):
BarinovSergey в сообщении #1704574 писал(а):
Однако автор приводит два варианта решения задачи: первый с использованием закона изменения импульса, второй с использованием кинематических зависимостей. Получает примерно одинаковый ответ (разница появляется вследствие округления во втором варианте решения). И вдруг в конце решения автор складывает эти две силы, т.е. одну и ту же силу, просто полученную разными способами. Никак не могу понять зачем?
Не знаю, что за книга, но в пояснении, на самом деле, есть замеченная вами ошибка. Во втором рассмотренном случае, когда пассажир не привязан и ему по голове бьёт ветровое стекло, время удара с возможным приведением скорости головы пассажира к скорости ветрового стекла (или же время разбивание ветрового стекла головой) составит гораздо меньше четверти секунды. Ни стекло, ни голова не настолько мягкие, чтобы оттормаживаться друг в друга целые полметра. То есть расчёт дополнительной силы, требуемой для остановки непривязанного пассажира стеклом через деление разности скоростей стекла и пассажира на четверть секунды ошибочный, и на самом деле эта сила многократно больше.

Замечательно, что вы вдумчиво читаете учебники, вы молодец!

Честно говоря, не очень понял Ваши рассуждения про оттормаживание головы. Я думаю так: первое решение просто с помощью закона изменения импульса, второе решение: человек продолжает двигаться относительно земли по инерции равномерно со скоростью машины (если не пристегеут) , а машина движется равнозамедленно относительно земли. Чтобы человек был неподвижен относительно машины, он должен терять скорость так же как машина. Из этих кинематических соображений находят силу. Если не округлять получится ровно такое же число, как и при расчетах через изменение импульса.

 
 
 
 Re: Задача про ремень безопасности
Сообщение06.10.2025, 19:21 
BarinovSergey в сообщении #1704685 писал(а):
Честно говоря, не очень понял Ваши рассуждения про оттормаживание головы.
Автор сравнивает два альтернативных сценария: привязанный пассажир и непривязанный. Привязанный пассажир тормозится всё время вместе с машиной, так как привязан к ней ремнём. И из этих соображений можно найти силу. Непривязанный же пассажир поначалу не тормозится и летит четверть секунды вперёд по инерции с прежней скоростью, пока его голова не встречается с уже немного затормозившимся стеклом. В этот момент человек должен резко сбросить свою скорость до скорости машины. Не за четверть секунды, а гораздо быстрее. Последние четверть секунды своей жизни человек уже пролетел по инерции, они закончились и взяться им в формуле для вычисления силы удара о стекло неоткуда. Для сброса лишней скорости потребуется гораздо большая сила давления стекла на лоб. Плюс нужно ещё добавить собственное ускорение автомобиля в это время, подсчитанное в первом случае, так как стекло продолжает тормозиться. Но скорее всего это уже будет малая поправка.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group