Хитрозаряженная пробная частица в гравитационном поле

[Утундрий]

Ну, ок. Сконструировали крокодила. И чему в эмпирике оно соответствует?

[pppppppo_98]

SergeyGubanov в сообщении #1704497 писал(а):

Просто вместо одного заряда второго ранга $Q^{a}_{b}$ надо ввести два заряда первого ранга $\bar{Q}^{a}$ и ${Q}_{b}$

звыняюсь... а что такое заряд в ваше терминологии? Скаляр, тензор? как он преобразуется при калибровочных преобразованиях... Давайте отдалимся от произвольных алгебр Ли, и спустимся к грешной земле - ну почти к Стандартной модели, но ограничимся только нуклонами (протоном и нейтороном) они образуют дублет по группе SU(2). Как вводится заряд? какой заряд будет для полей - бозонов SU(2)?

[SergeyGubanov]

Утундрий в сообщении #1704499 писал(а):

Ну, ок. Сконструировали крокодила. И чему в эмпирике оно соответствует?

Пока не знаю. Если в качестве пробной механической частицы рассмотреть (само)вращающийся Меркурий, который еще вращается вокруг (само)вращающегося Солнца, то, наверное, вот такие два вектора $\bar{Q}^{\mu} = e^{\mu}_{a} \bar{Q}^{a}$ и $Q_{\mu} = e^{a}_{\mu} Q_{a}$ будут описывать динамику двумерной плоскости (само)вращения Меркурия и определят вклад в правую часть уравнения мировой линии Меркурия за счёт взаимодействия с тетрадной связностью ${\omega}^{a}_{b \mu}$ обусловленной (само)вращающимся Солнцем

pppppppo_98 в сообщении #1704525 писал(а):

звыняюсь... а что такое заряд в ваше терминологии? Скаляр, тензор? как он преобразуется при калибровочных преобразованиях...

В точке $x^{\mu}$ пространства-времени рассмотрим слой тетрадного расслоения (который представляет собой векторное пространство), в котором введём координаты $y^a$, тогда тетрадная связность в точке $(x^{\mu}, \, y^a)$ имеет следующие компоненты:

$$ \omega = dx^{\mu} \otimes \left( \frac{\partial}{\partial x^{\mu}} + {\omega}^{a}_{b \mu} \, dy^b \otimes \frac{\partial}{\partial y^a} \right) $$

Эти самые "заряды" о которых Вы спрашиваете это векторы в этом векторном пространстве:

$$ \bar{Q} = \bar{Q}^a \frac{\partial}{\partial y^a}, \qquad Q = Q_a d y^a. $$

Если в том векторном пространстве сделать преобразование тетрадных координат ${y}^{a} \to \tilde{y}^{a}$, то компоненты тетрадной связности и зарядовых векторов преобразуются так:

$$ {\tilde{\omega}}^{a}_{{b} \mu} = \frac{\partial \tilde{y}^{a} }{\partial y^{c} } \frac{\partial y^{d} }{\partial \tilde{y}^{b} } \, {\omega}^{c}_{{d} \mu} + \frac{\partial \tilde{y}^{a} }{\partial y^{c} } \frac{\partial }{\partial x^{\mu}} \frac{\partial y^{c} }{\partial \tilde{y}^{b} } $$

$$ {\tilde{\bar{Q}}}^{a} = \frac{\partial \tilde{y}^{a} }{\partial y^{b} } \bar{Q}^{b} $$

$$ {\tilde{Q}}_{a} = \frac{\partial y^{b} }{\partial \tilde{y}^{a} } Q_{b} $$

Относительно преобразований координат $x^{\mu}$ пространства-времени $\omega^{a}_{b \mu} dx^{\mu}$ ведёт себя как 1-форма, а зарядовые векторы ведут себя как скаляры.

pppppppo_98 в сообщении #1704525 писал(а):

Давайте отдалимся от произвольных алгебр Ли, и спустимся к грешной земле - ну почти к Стандартной модели, но ограничимся только нуклонами (протоном и нейтороном) они образуют дублет по группе SU(2). Как вводится заряд? какой заряд будет для полей - бозонов SU(2)?

Написать связь между макроскопическими феноменологическими параметрами механической пробной частицы и параметрами определёнными в микроскопической квантовой теории поля?!! Не, это вопрос не ко мне. Может grno поможет, потом