Если сигналы испускаются атомами непрерывно, то вследствие разницы во времени должно происходить накопление сигнала в заднем атоме и обеднение сигналом переднего атома.
Само по себе это лоренцево замедление не говорит нам ничего о нарушении обменных процессов внутри стержня, однако мы увидели это нарушение при более детальном рассмотрении.
Здесь в Ваших рассуждениях появились загадочные "накопление сигнала" и "обеднение сигналом". В физике нет таких понятий. Если не дадите им чёткого описания, то и о подобном нарушении речи быть не может.
Кроме того, настоящие атомы излучают свет не непрерывно, а дискретными порциями энергии - квантами, они называются фотонами. Так что, в такого рода упрощённых обсуждениях, как в этой теме, Вы вполне вправе рисовать на ПВ-карте "мировые линий фотонов".
Если под "сигналом" Вы подразумеваете энергию и импульс кванта, то в ИСО покоя стержня и в ИСО, в которой стержень движется, это не одни и те же величины. В СТО энергия и импульс пересчитываются по формулам, подобным преобразованиям Лоренца для 4-мерных координат событий. Энергия и импульс преобразуются как компоненты 4-мерного вектора. Это надо обязательно учитывать при расчёте обмена энергией и импульсом при рассмотрении взаимодействия частиц в СТО.
Если энергию и импульс "сигналов" Вы будете вычислять без квантования, а по формулам классической электродинамики - через напряжённости электрического и магнитного полей, - то надо учитывать, что и эти напряжённости не инвариантны, когда мы изменяем ИСО, относительно которой делаем расчёт. Напряжённости полей преобразуются по формулам "преобразования Лоренца для электромагнитного поля" (см. в учебниках; это более сложные формулы, чем для 4-мерных координат событий, так как полей шесть штук: три компоненты вектора электрического поля

и три компоненты вектора магнитного поля

Вместе взятые они составляют антисимметричный 4-тензор второго ранга, его компоненты

преобразуются при преобразованиях Лоренца как произведения компонент двух 4-векторов.)
В любом варианте правильный (по СТО) расчёт процессов обмена энергией и импульсом между частицами вещества не ведёт к нарушениям чего-либо.
Если такого рода расчёты Вам ещё трудно одолеть, то просто нарисуйте на ПВ-карте мировые линии "квантов" сигналов (примерно так, как у меня они были нарисованы красным цаетом), о которых Вы говорите. Посмотрим, что там за беспокоящее Вас "накопление" и "обеднение".