ОТО. Правильны ли мои рассуждения о замедлении времени?

[realeugene]

Altenter в сообщении #1704064 писал(а):

Мячи будут накапливаться в одной половине электронного облака окружности.

Сколько накопится через час?

[Xugin]

Altenter в сообщении #1704064 писал(а):

электроны должны быть распределены симметрично по облаку

И это получится структура благородного газа.

[Cos(x-pi/2)]

Altenter в сообщении #1704049 писал(а):

Положим для простоты задний атом излучает каждую секунду квант, который идет к переднему атому 1 сек. Обратно же он возвращается например через 5 сек. Т.е. пока первый испущенный квант вернется обратно ко второму атому прилетит еще 5 квантов. пока вернется второй квант на исходную позицию ко второму атому прилетит еще пять и т.д. схема обмена квантами по-моему очевидная.

В этом Вашем рассказе я ничего не понял - откуда взялись такие значения времени и по каким они часам отсчитываются, в какой ИСО. Если от балды писать произвольные числа, то можно насочинять чего угодно.

Изобразите честно (хотя бы самому себе) мировые линии "заднего атома", "переднего атома" и квантов, - всё это на двух рисунках: один в ИСО покоя атомов, другой в ИСО, относительно которой те же атомы и кванты движутся, например, направо.

("Атомы" считайте настолько массивными, что механический импульс отдачи при излучении кванта и полученный импульс при поглощении кванта практически не влияет на скорость атомов. Тогда только и можно приближённо считать "атомы" в этой игре всё время покоящимися относительно одной ИСО, и движущимися с одной и той же скоростью относительно другой ИСО. С учётом же импульсов отдачи и приёма квантов "атомы" начнут расталкиваться и отлетать друг от друга; такое изменение состояний движения "атомов" действительно будет накапливаться, но это накопление видно в любой ИСО, никаких противоречий при изменении ИСО не будет.)

Два рисунка, которые настоятельно рекомендую начертить Вам себе самому, будут изображениями событий, наблюдаемых двумя наблюдателями. Один наблюдатель покоится относительно атомов, другой наблюдатель движется относительно тех же атомов. События с атомами (испускание и поглощение квантов) происходят вне всякой зависимости от того, сколько наблюдателей и в каких ИСО наблюдатели наблюдают эти события. Все ИСО равноправны. Поэтому все события, которые изобразятся на ПВ-карте одного наблюдателя, обязательно (при безошибочном расчёте мировых координат событий по преобразованиям Лоренца) найдутся и на ПВ-карте другого наблюдателя.

Значит, сколько квантов будет видно в одной ИСО, столько же их будет видно и в другой ИСО. Никакие события не исчезают в никуда и никакие новые события не появляются из ниоткуда оттого, что мы их рассматриваем относительно разных ИСО. Вот это заранее очевидный факт. И преобразования Лоренца для мировых координат событий это гарантируют.

(Правда, может оказаться, что на небольшом чертеже координаты некотрых событий уйдут за края чертежа; ну, тогда надо просто взять большего размера кусок клетчатой бумаги для чертежа, - чтобы всё, что помещается на одном рисунке, поместилось бы и на другом.)

[Altenter]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704107 писал(а):

В этом Вашем рассказе я ничего не понял - откуда взялись такие значения времени и по каким они часам отсчитываются, в какой ИСО. Если от балды писать произвольные числа, то можно насочинять чего угодно.

Чтобы время туда: $t_{\rightarrow}=\frac{t_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{1-\frac{v}{c}}$ и время обратно: $t_{\leftarrow}=\frac{t_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{1+\frac{v}{c}}$ отличались в 5 раз достаточно чтобы знаменатели этих выражений отличались в 5 раз: $\frac{1+\frac{v}{c}}{1-\frac{v}{c}} =5$, а это выполняется при скорости $v=\frac{2}{3}c$.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704107 писал(а):

Изобразите честно (хотя бы самому себе) мировые линии "заднего атома", "переднего атома" и квантов, - всё это на двух рисунках: один в ИСО покоя атомов, другой в ИСО, относительно которой те же атомы и кванты движутся, например, направо.

Да, изобразил, вернее воспользовался Вашей диаграммой. Да, Вы правы:

Cos(x-pi/2) в сообщении #1704107 писал(а):

Значит, сколько квантов будет видно в одной ИСО, столько же их будет видно и в другой ИСО. Никакие события не исчезают в никуда и никакие новые события не появляются из ниоткуда оттого, что мы их рассматриваем относительно разных ИСО. Вот это заранее очевидный факт. И преобразования Лоренца для мировых координат событий это гарантируют.

Согласен с этим, нашел благодаря Вашей диаграмме ошибку в своих рассуждениях. Спасибо.

-- 02.10.2025, 11:12 --

Еще такое наблюдение, при рассмотрении покоящейся системы зеркал угол падения фотона всегда равен углу отражения в 4-хмерном пространстве - времени, а при движущихся зеркалах это не выполняется. И такой вопрос еще, вот на диаграмме 1 изображена система зеркал, движущаяся в плоскости $x,ct$, куда и как поворачиваются эти зеркала? У нас одна пространственная координата, а другая временная, что такое вообще поворот в пространстве-времени? И применимо ли здесь вообще пользоваться такими терминами как отражение или отскок, если законы отражения не выполняются?

[realeugene]

Altenter в сообщении #1704174 писал(а):

У нас одна пространственная координата, а другая временная, что такое вообще поворот в пространстве-времени?

В пространстве-времени есть два типа поворотов. Первый тип - обычные повороты в трёхмерном пространстве между пространственными координатами. Второй тип - гиперболические повороты между пространственной и временной координатами. Гиперболические повороты некоторыми свойствами напоминают обычные, но они другие. Преобразования Лоренца между пространственной и временной координатами - это именно гиперболический поворот.

[Altenter]

realeugene в сообщении #1704179 писал(а):

В пространстве-времени есть два типа поворотов. Первый тип - обычные повороты в трёхмерном пространстве между пространственными координатами. Второй тип - гиперболические повороты между пространственной и временной координатами. Гиперболические повороты некоторыми свойствами напоминают обычные, но они другие. Преобразования Лоренца между пространственной и временной координатами - это именно гиперболический поворот.

Спасибо.

[Cos(x-pi/2)]

Altenter в сообщении #1704174 писал(а):

на диаграмме 1 изображена система зеркал, движущаяся в плоскости $x,ct$, куда и как поворачиваются эти зеркала?

На диаграмме 1 зеркала никуда не поворачиваются. И движутся те зеркала не в плоскости $x,ct,$ а в 3-мерном пространстве с координатами $x,y,z.$ Там зеркальные поверхности всё время параллельны плоскости $x=0;\,y,z - \text{ любые},$ то есть зеркала перпендикулярны оси $x.$ Вектор скорости $\vec{V}$ каждой точки, принадлежащей любой из двух движущихся зеркальных поверхностей, параллелен оси $x;$ в том примере его проекции на координатные оси есть: $V_x=(3/5)c,\, V_y=V_z=0.$

Altenter в сообщении #1704174 писал(а):

И применимо ли здесь вообще пользоваться такими терминами как отражение или отскок, если законы отражения не выполняются?

В тех примерах, которые выше были проиллюстрированы ПВ-диаграммами, всё, что движется, оно движется параллельно оси $x.$ Вдоль неё или в противоположном направлении. Оси $x',y',z'$ системы покоя зеркал параллельны соответственно осям $x,y,z,$ так что и в системе покоя зеркал отскоки и отражения в тех примерах происходят в направлении, перпендикулярном зеркалам. Все законы выполняются.

А вообще, в любом случае можно говорить об отражении чего-нибудь от чего-нибудь, если оно не поглощается и не проходит насквозь. Рассеяние света матовой поверхностью это тоже своего рода отражение. Можно говорить и о лишь частичном отражении, частичном поглощении и частичном прохождении. С мячиком аналогично: если он не прилипает к стенке и не прошибает её насквозь, значит отскакивает (можно сказать, "отражается" от стенки). Важно правильно количественно описывать явления, а названия это уже второстепенное дело, терминология - вопрос привычки и традиций.

На ПВ-диаграммах ничего не движется. Это графики уже свершившихся движений или тех, которые в рассматриваемой теоретической задаче заведомо произойдут (вследствие постановки задачи). В примерах с движением вдоль одной только оси $x$ бывает достаточно рассматривать такие графики с осью абсцисс $x$ и осью ординат $ct$ в заданной ИСО. Или с осью абсцисс $x'$ и осью ординат $ct'$ в другой ИСО. При большой (в смысле не пренебрежимо малой по сравнению c $c)$ скорости движения одной ИСО относительно другой, оси $ct'$ и $x'$ выглядят некоторым образом повёрнутыми (наклонёнными) на ПВ-диаграмме $(ct,x),$ а оси $ct$ и $x$ выглядят повёрнутыми (наклонёнными) на ПВ-диаграмме $(ct',x').$

Так наглядно проявляется "поворот в пространстве-времени", о котором нередко говорят в связи с преобразованиями Лоренца. Более строго термин "поворот" в этом контексте поясняется формулами. Например, при повороте радиус-вектора с компонентами $x,y$ на плоскости с обычной евклидовой геометрией остаётся неизменным квадрат длины радиус вектора: $r^2=y^2+x^2.$ Аналогично этому, на плоскости $ct,x$ с геометрией Минковского при "повороте радиус-вектора" не изменяется так называемый квадрат интервала: $s^2=(ct)^2-x^2.$ Если из этого равенства выразить $ct$ через $x$ (если $(ct)^2>x^2)$ или $x$ через $ct$ (если $(ct)^2<x^2)$ и построить графики получившихся зависимостей (при $s^2=\operatorname{const}),$ то это будут гиперболы. Когда будете подробно изучать учебники по СТО, легко в этом разберётесь, если потребуется.

Ну хорошо; полагаю, Вы на данном этапе разобрались в том, что хотели понять, так что угомоняюсь с этой темой :). Форумчане Вам помогали и ещё помогут, если что.

[Altenter]

Cos(x-pi/2)
Спасибо за Ваши обстоятельные ответы и помощь.