Расчёт энергии для удержания тела в состоянии висения

[sergey zhukov]

Theoristos
Сначала нужно выбрать поверхнсть, по которой будем интегрировать поток импульса. А потом уже по ней подсчитывать и поток импульса, связанный с давлением, и поток импульса, свяанный с переносом среды. И то и другое нужно учитывать. А равны они или не равны - это зависит от выбора поверхности.

[Утундрий]

Стартовый вопрос кажется мне сродни такому: "Какова нужна сила воли для удержания гантели в неподвижности?" Первое, что хочется сделать, так это спросить в ответ, зачем вопрошающему вообще понадобилось рассуждать в столь странных терминах?

[vigutov]

Утундрий
Причина проста.
Предположим, что у нас есть идеальный(кпд 100%) электрический ионный двигатель способный работать в атмосфрере.
Предположим нужно сделать летающий аппарат массой 1 тонну.

Вопрос: какой ёмкости аккумуляторы нужно закладывать в проект чтобы данный аппарат провисел 1 час?

Только висение здесь рассматриваю исключительно из-за того, чтобы расчёты были проще.
Для примера брал фактические данные вертолёта, так как он ближе всего к данному "проекту" и по ним есть данные которым можно доверять.
По ощущениям у вертолёта бОльшая часть мощности двигателей затрачивается как раз на удержание в воздухе.

Мои расчётные данные и фактические данные очень сильно разняться, на 3 порядка, слишком много.

Киловатт часы аккумуляторов и будут затрачиваемой энергией для удержания аппарата в висении.
Теперь возникает следующий вопрос, как правильно перевести энергию в силу. Собственно с этим вопросом и обратился к форумчанам.

[Утундрий]

vigutov в сообщении #1702856 писал(а):

Мои расчётные данные и фактические данные очень сильно разняться, на 3 порядка, слишком много.

Да, это очень много. Попробуйте учесть кривизну экватора.

[sergey zhukov]

vigutov в сообщении #1702856 писал(а):

Вопрос: какой ёмкости аккумуляторы нужно закладывать в проект чтобы данный аппарат провисел 1 час?

Надеюсь, вы уже поняли, что один аппарат провисит час и вообще без аккумулятора, а другому нужен будет такой аккумулятор, который он даже поднять не сможет. Нет однозначного соответствия "Масса - энергия".

[vigutov]

sergey zhukov
частично понял, но интересовала всё таки система без подвесов, без силы архимеда, экранного эффекта земли и других "хитростей". Удержание тела исключительно передачей импульса от реактивной струи "чего-нибудь". Однозначного ответа как я понял тоже не получится, но должен быть точно не нулевой как у системы с подвесом.

-- 22.09.2025, 21:10 --

Утундрий
Кстати шутки шутками, а в одном из давних проектов (РЛС) был именно этот косяк, забыли учесть кривизну земли, где же вы были столько лет:)

[sergey zhukov]

vigutov
Почему же? Сила реакции потока есть $F=Gu$, где $G$ - массовый расход реактивной струи, а $u$ - ее скорость. А поток энергии с реактивной струей есть $E=\frac{1}{2}Gu^2$. Если $G$ неограничено увеличивать, а $u$ - уменьшать, то мы и получим аппарат, мощность двигателя которого стремится к нулю. Это такой аппарат, у которого огромные крылья/сопла/винт отбрасывают легкий ветерок.

Вот, например, почему турбореактивные двигатели современных авиалайнеров делают все больше и больше в диаметре? И стараются как можно больше воздуха пропустить через огромный вентилятор, а не через камеру сгорания двигателя? Одна из причин - это выгоднее с точки зрения КПД (там конечно и других причин много).

Понятно, что всякие предельные случаи - это практически вещи невыполнимые. Просто из самых базовых соображений ничего однозначно получить нельзя. Чтобы выяснить, какая емкость аккумулятора нужна, одними килограммами не обойдешься. Нужно знать больше.

[vigutov]

sergey zhukov
ок, допустим ионный двигатель разгонит килограмм ионов ксенона до $20$ $\frac{km}{c}$, за время $t$, удерживая массу 1 тонна. Я так понимаю, этого достаточно, чтобы однозначно определить время $t$?

[sergey zhukov]

vigutov
Ну, если вы массовый расход $G$ и скорость $u$ задали, то дальше расчет простой. Секундный расход энергии $E=\frac{1}{2}Gu^2$ при весе нагрузки $P=mg=Gu$.

[vigutov]

sergey zhukov
Спасибо, смысл ясен, потупил немного

[wrest]

vigutov в сообщении #1702856 писал(а):

Предположим, что у нас есть идеальный(кпд 100%) электрический ионный двигатель способный работать в атмосфрере.
Предположим нужно сделать летающий аппарат массой 1 тонну.

Википедия:

Цитата:

Технические характеристики ионного двигателя: потребляемая мощность 1—7 кВт, скорость истечения ионов 20—50 км/с, тяга 20—250 мН, КПД 60—80 %

Итого, выходит нужно 28кВт мощности на 1 Ньютон тяги, так что для создания тяги в одну тонна-силу в течение 1 часа, батарея в случае "ионного двигателя" нужна ёмкостью ~300 мегаватт-часов.

[Dan B-Yallay]

vigutov в сообщении #1702882 писал(а):

допустим ионный двигатель разгонит килограмм ионов ксенона до $20$ $\frac{km}{c}$, за время $t$, удерживая массу 1 тонна. Я так понимаю, этого достаточно, чтобы однозначно определить время $t$?

$t \approx 2 $ sec ?
Это каких размеров будет такой двигатель

[amon]

vigutov в сообщении #1702869 писал(а):

Удержание тела исключительно передачей импульса от реактивной струи

"Висение на реактивной струе" - самый невыгодный способ поддерживать что-то в воздухе. Не зря турбореактивные двигатели вертолета крутят винт, а не пытаются подвесить его на реактивной струе, а реактивные самолеты вертикального взлета тихо сошли на нет. Так что лучше крылышки приделайте. Чисто реактивный двигатель имеет смысл только если что-то летит по траектории брошенного камня, либо в отсутствии воздуха (в космосе).

[Theoristos]

Чем больше скорость истечения - тем энергетически менее выгодно (но выгоднее в плане расхода массы).

Тут очень показательно сравнение ТРД и их "двухконтурных" вариантов.
Последние захватывают избыточно большой объём воздуха и подразгоняют большую часть во "внешнем контуре", вокруг собственно классического ТРД, который в данном случае становится источником мощности. В итоге, КПД заметно возрастает.

Ну, да ладно.