Грубые нарушения элементарной логики

[mihaild]

BorisK в сообщении #1702056 писал(а):

В дальнейшем будем называть имена множеств

Что такое "имя множества"?

[Geen]

BorisK в сообщении #1702056 писал(а):

Элементарный кортеж – это кортеж элементов из разных доменов атрибутов, например, $(a,d,f)$.

Это: 1) элемент $R$, 2) элемент $U$, 3) элемент декартового произведения "доменов"?

[EminentVictorians]

BorisK в сообщении #1702056 писал(а):

Пусть отношение $R$ задано как подмножество ДП ${X_1 \times X_2 \times \dots \times X_n}$. Будем считать данное ДП универсумом $\mathbf{U}$ этого отношения. Тогда $R \subseteq \mathbf{U}$.

То есть $\mathbf{U} = X_1 \times X_2 \times \dots \times X_n$?

[BorisK]

mihaild в сообщении #1702057 писал(а):

Что такое "имя множества"?

Да, наверное, лучше «обозначение» или «идентификатор»? Спасибо.

Geen в сообщении #1702058 писал(а):

Это: 1) элемент $R$, 2) элемент $U$, 3) элемент декартового произведения "доменов"?

Да, надо бы добавить. Подумаю. Спасибо.
Из открытого для всех обсуждения статьи Cartesian product в Wikipedia известно, что автору нового раздела было предложено написать статью об АК. Но он отказался, сославшись на то, что он один из разработчиков АК. Переписка датирована концом февраля. Раздел так и не убрали. Так что там более снисходительно относятся к «рекламщикам».
Кстати, если кому-то придет в голову написать статью об АК в Wikipedia , то есть шанс, что она не окажется в корзине.

EminentVictorians в сообщении #1702059 писал(а):

То есть $\mathbf{U} = X_1 \times X_2 \times \dots \times X_n$?

Согласен, коряво написано. Подумаю. Спасибо.

[EminentVictorians]

BorisK, вы ни на один вопрос не ответили.

[Someone]

BorisK в сообщении #1702056 писал(а):

В дальнейшем будем называть имена множеств, из которых сформирован универсум, атрибутами этого отношения, элементы этих множеств – значениями соответствующих атрибутов, а сами множества значений – доменами этих атрибутов.

Есть предметная теория, изучающая некие объекты, и есть метатеория, в которой описана предметная теория. Множества принадлежат предметной теории, их имена — метатеории. Вы здесь смешиваете теорию и метатеорию, а это очень легко приводит к противоречиям типа парадокса лжеца.

[BorisK]

EminentVictorians в сообщении #1702112 писал(а):

BorisK, вы ни на один вопрос не ответили.

Отвечаю.
1) На вопрос mihaild: под именем множества подразумевается его обозначение.
2) На вопрос Geen : Элементарный кортеж – это элемент универсума и заданных в нем отношений, который является кортежем элементов из разных доменов атрибутов, например, $(a,d,f)$.
3) На Ваш вопрос: У меня написано «данное ДП». Значит, так оно и есть, т.е. $\mathbf{U} = X_1 \times X_2 \times \dots \times X_n$. То, что у меня определение универсума написано не совсем внятно, я не отрицаю.

-- 17.09.2025, 11:57 --

Someone в сообщении #1702116 писал(а):

Вы здесь смешиваете теорию и метатеорию, а это очень легко приводит к противоречиям типа парадокса лжеца.

Причем здесь метатеория? В языке первого порядка имеются предикаты (по сути, символы алфавита) и их интерпретации (по сути, множества) и почему-то парадокса лжеца нет. Здесь аналогичная ситуация.

[EminentVictorians]

BorisK в сообщении #1702056 писал(а):

В дальнейшем будем называть имена множеств, из которых сформирован универсум, атрибутами этого отношения, элементы этих множеств – значениями соответствующих атрибутов, а сами множества значений – доменами этих атрибутов.

Цитата:

элементы этих множеств – значениями соответствующих атрибутов

Так если атрибут - это имя множества, откуда у этого самого атрибута возьмутся какие-то значения? Можно понять, что такое значение функции или значение выражения. Но значение имени - это что такое ?

[mihaild]

BorisK в сообщении #1702118 писал(а):

В языке первого порядка имеются предикаты (по сути, символы алфавита) и их интерпретации

Нет, в языке нет интерпретаций.
Это как раз то, о чём говорит Someone: буква $X$, обозначающая какое-то множество, и само множество - объекты разных теорий. Само множество - теории, буква - метатеории.

[пианист]

(Оффтоп)

Цитата:

“The name of the song is called ‘Haddocks’ Eyes.’”
“Oh, that’s the name of the song, is it?” Alice said, trying to feel interested.
“No, you don’t understand,” the Knight said, looking a little vexed. “That’s what the name is called. The name really is ‘The Aged Aged Man.’”
“Then I ought to have said ‘That’s what the song is called’?” Alice corrected herself.
“No, you oughtn’t: that’s quite another thing! The song is called ‘Ways and Means’: but that’s only what it’s called, you know!”
“Well, what is the song, then?” said Alice, who was by this time completely bewildered.
“I was coming to that,” the Knight said. “The song really is ‘A-sitting On A Gate’

:)

[Someone]

BorisK в сообщении #1702118 писал(а):

Причем здесь метатеория?

При том, что Вы заговорили об именах объектов. Имена объектов принадлежат метатеории.

Обратите также внимание на то, что любое множество имеет много имён. Если у вас $A=B\cup C=D\cap E=F$, то строки "$A$", "$B\cup C$", "$D\cap E$" и "$F$" — имена одного и того же множества. Если Вы объявили строку "$A$", принадлежащую метатеории, атрибутом чего-то там, то будут ли атрибутами того же самого также и строки "$B\cup C$", "$D\cap E$" и "$F$"?

Объект может быть элементом разных множеств. Имя любого такого множества тоже нужно считать атрибутом этого объекта?

BorisK в сообщении #1702056 писал(а):

Пусть отношение $R$ задано как подмножество ДП ${X_1 \times X_2 \times \dots \times X_n}$. Будем считать данное ДП универсумом $\mathbf{U}$ этого отношения. Тогда $R \subseteq \mathbf{U}$.
В дальнейшем будем называть имена множеств, из которых сформирован универсум, атрибутами этого отношения, элементы этих множеств – значениями соответствующих атрибутов, а сами множества значений – доменами этих атрибутов.

Я не понимаю, зачем нужно отказываться от стандартной терминологии теории множеств и заменять её собственными выдумками. К тому же, используя некоторые термины, которые и так используются в теории множеств, но совсем в другом смысле (например, "универсум"). Чтобы напустить тумана и запутать читателей?

[b4b5]

Someone в сообщении #1702123 писал(а):

Я не понимаю, зачем нужно отказываться от стандартной терминологии теории множеств и заменять её собственными выдумками. К тому же, используя некоторые термины, которые и так используются в теории множеств, но совсем в другом смысле (например, "универсум"). Чтобы напустить тумана и запутать читателей?

Видимо, автор просто плохо умеет вводить понятия и давать определения.

[Geen]

BorisK в сообщении #1702118 писал(а):

На вопрос Geen : Элементарный кортеж – это элемент универсума и заданных в нем отношений, который является кортежем элементов из разных доменов атрибутов, например, $(a,d,f)$.

Это не ответ. Принципиально возможные варианты ответов были пронумерованы - Вам надо лишь указать номер варианта.

[BorisK]

Geen в сообщении #1702131 писал(а):

Это не ответ. Принципиально возможные варианты ответов были пронумерованы - Вам надо лишь указать номер варианта.

Тогда этот Ваш вопрос с пресуппозицией типа «Ты собираешься вернуть украденное?» Такие вопросы называются каверзными. Я на него не буду отвечать.
Что касается остальных замечаний после моего ответа, то у меня уже голова от них пухнет. Но все равно спасибо за них. Кое-что я стал лучше понимать.
А с форумом я решил расстаться. Так что обсуждайте меня без меня, пожалуйста.

[Sender]

BorisK в сообщении #1702137 писал(а):

Тогда этот Ваш вопрос с пресуппозицией типа «Ты собираешься вернуть украденное?» Такие вопросы называются каверзными. Я на него не буду отвечать.

Проще говоря, ни один из предложенных вариантов ответа не подходит.