2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 13:10 
Аватара пользователя
Предположительное доказательство [1]. Выложено в феврале этого года, пока цитирований нет. Вроде не фрик. Явных ляпов не нашел.

[1] Dettmers S. A Potential-Theoretic Approach to the Location of Zeros of the Riemann Zeta Function. – 2025.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 13:32 
Dettmers S. A Potential-Theoretic Approach to the Location of Zeros of the Riemann Zeta Function. – 2025.
Цитата:
While the logical structure appears sound and the conclusion rigorously derived based on the detailed analysis, the result’s significance necessitates careful and critical review by the mathematical community.

SomePupil в сообщении #1701787 писал(а):
Явных ляпов не нашел.

Полдела сделано. Осталось подождать оставшуюся часть математического коммьюнити.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 15:26 
Аватара пользователя
dsge, да, автор сам сомневается :D

(Оффтоп)

Я на самом деле час писал пояснения, но при нажатии "отправить" произошла ошибка и весь текст пропал. Поэтому так. Получилось по образу и подобию этой темы)

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 15:37 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

SomePupil в сообщении #1701792 писал(а):
Я на самом деле час писал пояснения, но при нажатии "отправить" произошла ошибка и весь текст пропал.
Что, и кнопка "назад" в браузере не помогла? Если так, переходите на Chrome.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 16:16 
Не могу проверить доказательство, так как знаком с гипотезой Римана только по книге Дербишира "Простая одержимость". Мне показались странными секции 5 и 6. Даже мне они кажутся тривиальными. Зачем уделять две секции тому, что можно уместить в 2-3 строки, сославшись на общеизвестные факты о дзета функции? ​

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 16:29 
SomePupil в сообщении #1701787 писал(а):
Вроде не фрик.

https://www.researchgate.net/profile/Sebastian-Dettmers
https://www.linkedin.com/in/dettmers/

И у него хватает времени доказывать ГР.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 16:59 
Аватара пользователя
Theorem 4.1 писал(а):
Theorem 4.1 (Strong Minimum Principle for Subharmonic Functions). Let $u$ be a subharmonic function on a domain (connected open set) $D \subset \mathbb{C}$. If $u$ is not identically constant, then $u$ cannot attain its infimum $m = \inf_{z \in D} u(z)$ at any interior point $z_0 \in D$. That is, if $u(z_0) = m$ for some $z_0 \in D$, then $u$ must be constant ($u \equiv m$). Consequently, if $u$ is subharmonic and non-constant, $u(z) > m$ for all $z \in D$. This holds even if $u$ is only known to be subharmonic in the distributional sense ($\Delta u \ge 0$) and is upper semi-continuous. If $u$ is strictly subharmonic ($\Delta u > 0$), it cannot be constant, thus it can never attain its infimum at an interior point (cf. Ransford, 1995, Corollary 3.3.6, p. 47; the principle is a cornerstone of potential theory).
Книгу, на которую автор ссылается, найти не удалось. И как-то непохоже на правду.
Возьмем $u(x, y) = x^2 + y^2$ в единичном круге, $\Delta u = 4$, но $u$ достигает минимума во внутренней точке $(0, 0)$.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 17:46 
И вики говорит, что для субгармонических функций известен принцип максимума, а вот минимум может достигаться во внутренних точках.
https://en.wikipedia.org/wiki/Subharmonic_function

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 18:03 
mihaild в сообщении #1701800 писал(а):
Книгу, на которую автор ссылается, найти не удалось. И как-то непохоже на правду.
Возьмем $u(x, y) = x^2 + y^2$ в единичном круге, $\Delta u = 4$, но $u$ достигает минимума во внутренней точке $(0, 0)$.

Вот книжка, на которую ссылается автор:
https://drive.google.com/drive/folders/ ... sp=sharing
Естественно, такой ерунды как "Strong Minimum Principle for Subharmonic Functions" там нет. Более того, на странице 29 прямо говорится противоположное:
Note that in part (a), u can attain a local maximum or a global minimum without being constant on D.
Похоже, что автор спутал субгармонические и гармонические функции.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 19:39 

(Оффтоп)

SomePupil в сообщении #1701792 писал(а):
Я на самом деле час писал пояснения, но при нажатии "отправить" произошла ошибка и весь текст пропал. Поэтому так. Получилось по образу и подобию этой темы)

Я перед о правкой нажимаю Ctrl-A, Ctrl-C всегда.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 23:13 
skobar в сообщении #1701808 писал(а):
Вот книжка, на которую ссылается автор

Стоит ли напрягаться по поводу опуса про гипотезу Римана доктора бизнес администрации и ныне СЕО рекрутинговой электронной платформы
dsge в сообщении #1701799 писал(а):

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана доказана?
Сообщение14.09.2025, 23:56 
dsge в сообщении #1701838 писал(а):
Стоит ли напрягаться по поводу опуса про гипотезу Римана доктора бизнес администрации и ныне СЕО рекрутинговой электронной платформы

Да, тоже valid point.

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group