Потенциальная энергия вращения

[tsapel]

В учебной литературе часто можно увидеть аналогии, проводимые для законов динамики поступательного и вращательного движения.
В частности формулы для кинетической энергии:
- поступательного движения E = $\dfrac{MV^2}{2}$, где M - масса тела, V - линейная скорость;
- вращательного движения E = $\dfrac{I\Omega^2}{2}$, где I - момент инерции тела, \Omega - скорость вращения.
А есть ли подобная аналогия для потенциальной энергии вращательного движения? Или есть ли такое понятие - потенциальная энергия вращения?

[Утундрий]

Можно ввести потенциал центробежной силы инерции. Используется, например, для вычисления формы "зеркала жидкости" при вращении какой-нибудь кастрюли.

[EUgeneUS]

Утундрий в сообщении #1701000 писал(а):

Используется, например, для вычисления формы "зеркала жидкости" при вращении какой-нибудь кастрюли.

Или при решении задачи о движении частицы в центральном поле.

[tsapel]

А вот силы, которые прикладывает студент на скамье Жуковского для изменения момента инерции, можно считать потенциальными?
Если да, то энергия, затраченная на изменение момента инерции, является потенциальной?

[realeugene]

tsapel в сообщении #1700999 писал(а):

А есть ли подобная аналогия для потенциальной энергии вращательного движения?

Нет.

И вообще, это совпадение формы - это не "аналогия", а следствие того, что кинетическая энергия квадратична по скоростям, и вы в обоих случаях выбрали координаты, в которых этот параболоид имеет наиболее простую форму.

[Утундрий]

realeugene в сообщении #1701231 писал(а):

это совпадение формы - это не "аналогия"

Отнюдь. Совпадение формы уравнений, описывающих совершенно разные явления это она самая и есть. Аналогия.

[realeugene]

Утундрий в сообщении #1701241 писал(а):

Совпадение формы уравнений, описывающих совершенно разные явления...

Явление-то совершенно одно: кинетическая энергия летящего чего-то.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Я ему про Форму, а он мне по Ерёму...

[realeugene]

Утундрий в сообщении #1701269 писал(а):

Я ему про Форму, а он мне по Ерёму...

Не информативно.
Возможно, я не понимаю вашу слишком глубокую мысль. Или вы мою.

[DimaM]

Для системы с сохраняющимся моментом импульса можно ввести $E=L^2/(2I)$. В случае движения частицы в центральном поле это называется центробежной энергией.
Она по сути своей кинетическая, но ведет себя очень похоже на потенциальную. Особенно похоже опять же при движении частицы в центральном поле, тогда

$$E_c=\frac{L^2}{2mr^2}.$$

[madschumacher]

tsapel в сообщении #1700999 писал(а):

А есть ли подобная аналогия для потенциальной энергии вращательного движения? Или есть ли такое понятие - потенциальная энергия вращения?

Ну вообще обычно просто рассматривают вращение тела без потенциала (потенциальная энергия равна нулю). Но бывают задачи, когда возникает потенциальная энергия вращения. Например, если приложить внешнее электромагнитное поле, тогда просто добавляется энергия взаимодействия тела при помощи дипольных, квадрупольных и т.д. моментов, поляризуемостей, гиперполяризуемостей и прочего с соответствующими комбинациями электрического/магнитного поля.