dsgeВы все правильно пишете формально. Начиная с того, что выборочное среднее не может быть смещенной оценкой, ну и прочие известные вещи.
Но ТС просто неудачно выражается, пытаясь бытовым языком описать известные эффекты и поведение выборок из распределений с тяжелыми хвостами, зачем-то задействовав при этом зарезервированный для других нужд термин.
Имелось в виду что-то такое:
В таких выборках, как у автора, выборки могут сползать вправо, в длинный хвост, что существенно повлияет на оценку выборочного среднего в данной реализации, за счет выбросов оно увеличится, порой значительно (оно совпадает с матожиданием только в среднем, т.е. и по сколь угодно большим выборкам, когда выборочное среднее рассматривается как случайная величина). Хвосты тяжелые, значит, выбросы очень вероятны. И даже если вместо выборочной дисперсии брать оценку дисперсии для случая известного матожидания

, за счет наличия выбросов, значение дисперсии в некоторой реализации тоже может плохо приближать ее истинное значение, хотя она и несмещенная, эта оценка, и эффективная, и все остальное. Хотя бы один существенный выброс - квадрат становится гигантским. В общем случае, лучше этой оценки ничего нет, неприятность только в том, что матожидание не всегда известно.
Однако наш случай не общий, и один-два выброса - и эта оценка будет сильно завышена в сравнении с истинной дисперсией. Поскольку она неробастна.
При известном матожидании берут что-то вроде такого:


и соотв., оценка дисперсии =

Эта оценка робастна (т.е. устойчива к выбросам) и должна работать лучше.
Тут есть и еще одна проблема. Но я надеюсь, автор про нее знает. Распределение с тяжелыми хвостами не обязано иметь дисперсию или матожидание. Так что было бы хорошо предварительно убедиться, что вычисляя оценки, вычисляешь что-то осмысленное.