Философский оффтоп из темы Интерпретации квантовой механики

[Ghost_of_past]

Alex-Yu в сообщении #1699377 писал(а):

Вселенная слишком большая, чтобы всегда подчиняться правилам, придуманным каким-то там Аристотелем

Аристотель эти правила придумал, обобщив и абстрагировал познавательный опыт от окружающего мира. Стоит ли удивляться, что это абстрагирование применимо при этом к окружающему миру до какой-то степени и предела?

Alex-Yu в сообщении #1699377 писал(а):

на какой-то там планетке, на периферии заштатной галактики.

Ну, мы же не знаем, что там придумали другие разумные существа на других планетах в каких-нибудь других галактиках.

Alex-Yu в сообщении #1699377 писал(а):

Впрочем, КМ с ее котами Шредингера, быть может, как раз "первый звоночек", свидетельствующий о том, что иногда в реальном мире классическая логика неприменима.

Кажется, таких звоночков полным-полно: например, может ли полноценно разумно быть осознана вечная и бесконечная инфляционная мультивселенная? Разве что только как предельно обобщенная абстракция.

[Alex-Yu]

Ghost_of_past в сообщении #1699399 писал(а):

Стоит ли удивляться, что это абстрагирование применимо при этом к окружающему миру до какой-то степени и предела?

Вот в этой степени и пределе и дело. Обычно считается, что абсолютно применимо, всегда и во всем. А это, по меньшей мере, сомнительно.

-- Сб авг 23, 2025 10:30:42 --

Ghost_of_past в сообщении #1699399 писал(а):

может ли полноценно разумно быть осознана вечная и бесконечная инфляционная мультивселенная?

А вот здесь с классической логикой я никаких проблем не вижу. Другое дело, что мультивселенная -- это лишь гипотеза, и вряд ли она будет проверена хоть когда-нибудь. А просто инфляционная вселенная -- штука и совсем простая и понятная. И даже основательно подтвержденная наблюдениями.

[EUgeneUS]

Ghost_of_past в сообщении #1699399 писал(а):

может ли полноценно разумно быть осознана вечная и бесконечная инфляционная мультивселенная?

что значит
а) "осознана"
б) "разумно осознана"
в) "полноценно разумно осознана"
?

Не сочтите за придирки. Но это настолько туманные "эмпирии", что сложно говорить о "может" или "не может".

Ghost_of_past в сообщении #1699399 писал(а):

Разве что только как предельно обобщенная абстракция.

Тут в целом соглашусь.
У кого-то из популяризаторов астрономии\астрофизики (возможно у Сурдина, но это не точно) слышал утверждение, что человек не может осознать астрономические расстояния.
И тут полностью согласен. Человеческий мозг формировался длительное время в кронах деревьев. Поэтому неплохо осознаёт
а) 3D-пространство с абсолютным временем.
б) может быть колебательные движения (все таки прыгали когда-то по веткам )
г) штуки. То есть натуральные количества предметов.
д) уже хуже, но всё ещё неплохо - дробные части.

а вот вращательное движение и волновые явления - гораздо хуже.

Но это всё в привычных масштабах. А непривычных масштабах, где возникают непривычные явления - сильно сомневаюсь, что люди могут там что-то осознать.
Однако, это всё не запрещает (хотя, может быть мешает) людям строить абстрактные модели (физические и математические) и получать из них какие-то результаты.

(очередная кул-стори)

Когда у старшего сына начался курс по квантовой механике, спросил его: "И как тебе кванты?"
- Дичь какая-то, - был ответ
Сейчас в аспирантуре, специализируется в физике полупроводников.

[Anton_Peplov]

Мне кажется, кто-то здесь смешивает применимость логики, адекватность наивной интуиции и доступность воображению. Между тем все это разные вопросы.

Много чего не умещается в голове. Не только астрономические расстояния. В какой-то книжке Перельмана есть задачка. Чего больше: молекул в стакане воды или стаканов воды в Мировом океане? Приведенное автором решение начинается с очень хорошей фразы: "Оба числа подавляют наше воображение". Это про слабость воображения. Но речь все еще идет о натуральных числах - самом интуитивно прозрачном из всех математических объектов.

Когда речь заходит, скажем, о бесконечных множествах, наивная интуиция становится неадекватной. Мы уверены, что часть меньше целого, но $2 \mathbb N \sim \mathbb N$. Рациональные числа - плотное множество, но $\mathbb Q \sim \mathbb N$. Отрезок равномощен квадрату. И т.д. и т.п. Тем не менее логика более чем работает. Собственно, у нас в этом царстве странных абстракций и не остается никаких инструментов, кроме логики. Правда, по мере решения задач нарабатывается новая интуиция, готовая работать с подобными вещами. Но все равно она иногда сбоит и ее надо проверять логикой.

То же самое касается, скажем, геометрии пространства-времени в СТО. Подозреваю, что и в ОТО, которую я совсем не знаю.

Что касается квантовой механики. Не претендую на то, что я ее знаю и понимаю - так, кое-что по верхам. Но мне кажется, наши когнитивные затруднения тут того же рода. Проблема не в логике, а в неадекватности наивной интуиции. В теории множеств ее ставит в тупик, что часть может быть равна целому, а в квантовой механике - что частица не имеет одновременно точной координаты и импульса. Наивная интуиция заставляет нас исходить из ложных посылок, а значит, совершать логические ошибки. Это не означает каких-то проблем с логикой. Логика работает, пока и поскольку работает математика. И мы сейчас рискуем снова начать обсуждать вопрос, почему в физике работает математика, обсуждавшийся на форуме и вне форума уже много раз без видимых результатов :)

Правда, нужную математику еще нужно выбрать - или изобрести, кому как больше нравится. Для квантовой механики оказалось неадекватно представлять физическую величину числом - только оператором. Не исключено, что и этот математический аппарат окажется неадекватным каким-то более глубоким задачам. Например, той же квантовой гравитации. Или даже КТП - я ее совсем не знаю, но слышал, что с математической строгостью там все не очень хорошо (тут уважаемый Alex-Yu лучше расскажет). С моей стороны это чистая спекуляция, но, может быть, дело как раз в том, что имеющийся математический аппарат не вполне адекватен задачам КТП, и физики пытаются натянуть его на КТП, как сову на глобус?

Можем ли мы вообще столкнуться с явлениями, к которым не применима логика? Я допускаю такую возможность. В конце концов, мы просто сообразительные приматы и т.д. и т.п. Можем ли мы убедиться, что к ним не применима логика? А вот этого я не знаю. До развития адекватного матаппарата могло казаться, что логика не применима и к квантовой механике. Однако она применима, просто надо начинать рассуждения не с ложных посылок, подсказанных наивной интуицией, а с более адекватных, подсказанных математикой. Зачастую это вообще единственное спасение - заткнуться и вычислять. И если какие-нибудь сепулькирующие кракозябры, которых мы откроем в будущем, будут казаться вызывающе алогичными, всегда останется шанс, что мы все еще исходим из ложных посылок и не придумали адекватную математику.

[epros]

realeugene в сообщении #1699347 писал(а):

Мне всё-таки кажется, что логика была людьми не изобретена, а открыта, в ходе формирования человеческого языка. То есть она - свойство наблюдаемой реальности.

Логика просто по определению не должна быть свойством наблюдаемой реальности, это противоречит её назначению: описывать любую наблюдаемую реальность, какой бы неожиданной она ни оказалась. В логике второго порядка появляются некоторые общезначимые утверждения, которые как будто про какую-то "реальность", например, без всякой прикладной аксиоматики выводимо утверждение о существовании пустого множества: $\exists X \forall x~\neg X(x)$. И по моим понятиям это - уже дефект, не должна "чистая" логика утверждать существование чего-либо в этом мире.

Что касается того, почему появилась именно такая логика а не другая, то это достаточно хорошо прослеживается из истории развития человеческих рассуждений: сначала как-то захотели выразить понятие логического следования, потом захотели выразить отрицание, потом оказались удобными такие вещи как конъюнкция и дизъюнкция (на самом деле это просто способы объединения предпосылок в цепочке рассуждений), потом конъюнкцию и дизъюнкцию обобщили до кванторов, соответственно, всеобщности и существования. И, кстати, совсем уж недавно сообразили, что кванторы, проставленные не на объектах, а на их свойствах - это уже другой порядок логики. Я говорил ранее (не здесь, по другому поводу и другими словами), что делать обобщающие выводы из единственной реализации исторического процесса - это ошибка выжившего. Вывод о неизбежности именно такой логики - из этого числа.

realeugene в сообщении #1699347 писал(а):

Идея в том, что в классическом пределе из квантовой логики получается достаточно хорошее приближение классической. В которой все классические утверждения о мире определены одновременно.

Это странная идея, потому что достаточно развитой квантовой логики (на уровне исчисления предикатов), которой мы могли бы реально пользоваться для построения теорий, не существует. Какой смысл хорошо работающую логику опускать до "приближения" не существующей? С учётом также того, что назначение логики - определять единые правила построения теорий, а вовсе не описывать какую-то конкретную реальность.

Alex-Yu в сообщении #1699348 писал(а):

Вообще-то в математике обычно изоморфные объекты считаются одним и тем же объектом.

Вообще-то изоморфность определяется по-разному. И в данном случае тоже так: если мы её определяем через совпадение выводов о результатах экспериментов - это одно, а если через буквальное совпадение языка, правил вывода и аксиоматики - совсем другое.

Anton_Peplov в сообщении #1699350 писал(а):

Допустим, в теории $A$ можно сформулировать утверждение $a$, которое не формулируется в теории $B$. Тогда с точки зрения логики это уже разные теории

Возможно, Вы хотели сказать не "формулируется", а выводится. Теорема Гёделя о неполноте именно про это, возможность сформулировать - это свойство языка, а выводимось уже зависит от аксиоматики. Кстати, гёделевское утверждение о существовании недоказуемого и неопровержимого утверждения - про утверждение о существовании натурального числа, обладающего соответствующими свойствами. К физике это относится ровно постольку, поскольку физика тоже вынуждена пользоваться понятием натурального числа. Так что если физики вдруг придумают теорию, которая будет претендовать на то, что отвечает на все вопросы о нашем мире, то на языке этой же теории можно задать вопрос о натуральных числах, на который она не ответит.

[Anton_Peplov]

epros в сообщении #1699424 писал(а):

Возможно, Вы хотели сказать не "формулируется", а выводится.

Нет, я как раз про возможности языка. Ведь в определение формальной системы включается алфавит и правила построения формул из его символов.

Рассуждение такое. Допустим, на языке формальной системы $A$ мы не можем сформулировать ВТФ. Например, в ней можно записать $a^3 + b^3 = c^3$ или $a^{100} + b^{100} = c^{100}$, но нельзя записать $a^n + b^n = c^n$ - нет в языке такого терма ^n. На языке формальной системы $B$ мы можем сформулировать ВТФ, но, исходя из аксиом и правил вывода системы $B$, не можем ни доказать, ни опровергнуть ВТФ. Для логика это разные системы. Человеку, экспериментирующему с натуральными числами, все равно: ни та ни другая система не предсказывает результат эксперимента по сравнению, скажем, числа $117^5 + 129^5$ с числом $142^5$. Конечно, это не физический эксперимент, но смысл понятен.

epros в сообщении #1699424 писал(а):

Кстати, Гёделевское утверждение о существовании недоказуемого и неопровержимого утверждение - про утверждение о существовании натурального числа, обладающего соответствующими свойствами.

Это условность. Натуральными числами можно кодировать любые утверждения о чем угодно.

[realeugene]

epros в сообщении #1699424 писал(а):

Логика просто по определению не должна быть свойством наблюдаемой реальности, это противоречит её назначению: описывать любую наблюдаемую реальность, какой бы неожиданной она ни оказалась.

Тем не менее, утверждение, что кирпич или лежит на крыше, или упал с крыши - это логическое высказывание (в логике исчисления высказываний). Неизвестно, существует ли модель для натуральных чисел в реальном мире, но счёт баранов точно существует. И количество баранов при этом примерно сохраняется со временем, то есть, внутренний динамический процесс жизни баранов как-то соответствует логике нашего счёта.

epros в сообщении #1699424 писал(а):

Какой смысл хорошо работающую логику опускать до "приближения" не существующей?

Фон Нейман, очевидно, какой-то смысл видел.

Например, чтобы выяснить, каким образом классическая реальность с исчислением баранов рождается из квантового мира.

epros в сообщении #1699424 писал(а):

Я говорил ранее (не здесь, по другому поводу и другими словами), что делать обобщающие выводы из единственной реализации исторического процесса - это ошибка выжившего. Вывод о неизбежности именно такой логики - из этого числа.

Ошибка выжившего также означает, что наблюдавшийся процесс, возможно, был важен для выживания. Без него мы бы тут не посылали электронные письма в общий чат. Альтернатива не просматривается. Так что и всю науку можно считать ошибкой выжившего, а на самом деле в мире есть и ангелочки с крылышками, которые нам не показываются, чтобы нас не превратить в каменные статуи, но это всё малополезно.

[epros]

Anton_Peplov в сообщении #1699429 писал(а):

epros в сообщении #1699424 писал(а):

Возможно, Вы хотели сказать не "формулируется", а выводится.

Нет, я как раз про возможности языка. Ведь в определение формальной системы включается алфавит и правила построения формул из его символов.

Т.е. здесь:

Anton_Peplov в сообщении #1699346 писал(а):

Вся математика, которая когда-либо могла бы пригодиться в квантовой механике, наверняка формализуется в ZFC.

Вы говорили не про ZFC, а про язык исчисления предикатов первого порядка с добавлением одного бинарного предикатного символа $\in$?

В таком-то смысле правильно, "формализовать" в таком языке действительно можно практически всю математику (за некоторыми исключениями). Но нужно иметь в виду, что это означает записать формулы для всех математических понятий, которые Вы собираетесь использовать в физической теории. И если Вы при изложении своей физической теории не собираетесь каждый раз вместо слов, обозначающих эти понятия, использовать такие трёхэтажные формулы, то Вам придётся где-то зафиксировать определения этих слов в форме: такое-то слово означает объект, удовлетворяющий такой-то формуле. Вот это и есть:

epros в сообщении #1699345 писал(а):

куча аксиоматики, которая определяет математические понятия, этой физической теорией используемые

Anton_Peplov в сообщении #1699346 писал(а):

Т.е. прежде чем построить формальную квантовую механику, нам придется формализовать доказательства всех теорем из стандартных курсов матанализа, линейной алгебры, диффуров, функционального анализа и всей прочей необходимой математики.

Зачем, если это уже сделано в учебниках по матанализу, линейной алгебре и т.д.? Физики обычно не этим занимаются. За исключением, разве что, когда Дирак придумывает какую-нибудь дельта-функцию, а математики потом двадцать лет ломают голову, как её корректно математически определить. Но в итоге-то строгое определение оказывается в математических учебниках, а в физических учебниках и статьях - только ссылка на него.

Anton_Peplov в сообщении #1699346 писал(а):

Так к чему я веду: раз квантовая механика существует как физическая теория, но не существует как формальная, и даже сколько-нибудь близкая к формальной, теория, может быть, эти два слова "теория" - это (шепотом) омонимы ?

Это, знаете ли, как изобретать "идеального крота" как предмет для обсуждения господ философов, намеренно не имеющего отношения к реальным кротам. Формальные системы строятся не просто для развлечения математиков, а для углублённого понимания того, как устроены любые теории, включая формулируемые на естественных языках. Ибо физикам, например, не до этого углублённого понимания, они просто строят свои теории исходя из своих интуитивных представлений о том, как устроен язык и что такое логически корректное рассуждение. А математики, которые стремятся к углублённому пониманию, уже вводят строгие определения дельта-функции или формальной системы.

Anton_Peplov в сообщении #1699429 писал(а):

Рассуждение такое. Допустим, на языке формальной системы $A$ мы не можем сформулировать ВТФ.

Это заведомо очень бедный язык. Например, язык арифметики натуральных чисел со сложением, но без умножения, таков. Язык арифметики Пеано или язык теории множеств уже позволяет сформулировать практически что угодно. Так что этот пример физикам вряд ли интересен: в их распоряжении заведомо достаточно богатый язык, к тому же нет никаких ограничений на ввод новых слов (сопровождаемых определениями, разумеется).

Anton_Peplov в сообщении #1699429 писал(а):

Это условность. Натуральными числами можно кодировать любые утверждения о чем угодно.

Отнюдь, это буквально так: гёделевское утверждение - это утверждение о несуществовании некоего натурального числа, которое невозможно доказать в рамках данной теории, но можно доказать, если добавить аксиому о непротиворечивости данной теории. Если говорить о том, что это утверждение "кодирует", то тоже ничего интересного для физиков не вылезет. Это окажется всего лишь утверждение о несуществовании доказательства этого же утверждения.

Для физиков может быть интересно другое: теорема о неполноте - явное указание на то, что язык любой достаточно богатой теории (физической, в том числе) заведомо говорит о многих вещах, которые выходят за рамки проверяемого. Т.е. как бы нам ни хотелось, чтобы физическая теория утверждала (и отрицала) исключительно нечто проверяемое, её язык неизбежно выйдет за рамки проверяемого. И дело даже не в гёделевском утверждении о натуральных числах, в физике полно всяких глобальных утверждений типа про тепловую смерть Вселенной или про то, что всю Вселенную можно описать одной волновой функцией, которые бесконечно далеки от проверяемости. Просто так уж устроены языки: начиная утверждать какие-то обобщающие вещи, мы неизбежно где-то вылазим за рамки всех разумных обобщений.

-- Сб авг 23, 2025 13:30:52 --

realeugene в сообщении #1699432 писал(а):

внутренний динамический процесс жизни баранов как-то соответствует логике нашего счёта

Нет никакой "логики счёта". Счёт (функция инкремента $S$) определяется не логикой, а прикладными аксиомами арифметики натуральных чисел:
$\neg Sx=0$ и
$Sx=Sy \to x=y$.

realeugene в сообщении #1699432 писал(а):

Фон Нейман, очевидно, какой-то смысл видел.

Возможно, что он был просто зачарован ставшими общим местом рассуждениями о том, насколько квантовая механика противоречит бытовой интуиции. Отсюда недалеко до предположения о том, что она должна противоречить общепринятой логике.

realeugene в сообщении #1699432 писал(а):

Ошибка выжившего также означает, что наблюдавшийся процесс, возможно, был важен для выживания.

А возможно, что был не важен. И никаких существенных оснований предпочесть первое второму нет. Всё говорит о том, что для выживания важно, чтобы теории соответствовали наблюдаемому. А для этого нужно просто вовремя отбрасывать теории с несоответствующей наблюдаемому прикладной аксиоматикой, но вовсе нет нужды выбирать какую-то специальную логику. Логика важна для взаимопонимания между разными людьми, но для этого она не обязана быть какой-то конкретной, она только должна быть одной и той же у разных людей, а это достигается просто путём обмена мнениями.

[realeugene]

epros в сообщении #1699434 писал(а):

$\neg Sx=0$ и
$Sx=Sy \to x=y$.

И на каком же языке это написано?

-- 23.08.2025, 12:44 --

epros в сообщении #1699434 писал(а):

Возможно, что он был просто зачарован ставшими общим местом рассуждениями о том, насколько квантовая механика противоречит бытовой интуиции. Отсюда недалеко до предположения о том, что она должна противоречить общепринятой логике.

Мне кажется, настолько топовый математик, одновременно отец и компьютеров и квантовой механики, вряд ли был просто "зачарован рассуждениями".

-- 23.08.2025, 12:45 --

epros в сообщении #1699434 писал(а):

Логика важна для взаимопонимания между разными людьми, но для этого она не обязана быть какой-то конкретной, она только должна быть одной и той же у разных людей, а это достигается просто путём обмена мнениями.

А взаимопонимание между разными людьми как представителями одного вида в вакууме родилось?

[dsge]

realeugene в сообщении #1699438 писал(а):

Мне кажется, настолько топовый математик, одновременно отец и компьютеров и квантовой механики, вряд ли был просто "зачарован рассуждениями".

Самый переоцененный математик 20 века, не был отцом ни компьютеров, ни квантовой механики.

[Alex-Yu]

Anton_Peplov в сообщении #1699425 писал(а):

Что касается квантовой механики. Не претендую на то, что я ее знаю и понимаю - так, кое-что по верхам. Но мне кажется, наши когнитивные затруднения тут того же рода. Проблема не в логике, а в неадекватности наивной интуиции. В теории множеств ее ставит в тупик, что часть может быть равна целому, а в квантовой механике - что частица не имеет одновременно точной координаты и импульса. Наивная интуиция заставляет нас исходить из ложных посылок, а значит, совершать логические ошибки. Это не означает каких-то проблем с логикой. Логика работает, пока и поскольку работает математика.

С квантовой механикой дело обстоит несколько своеобразно. Она состоит из двух частей. Первая часть описывает эволюцию вектора состояний, вот здесь операторы и пр. Вторая часть -- процесс измерения (редукция вектора состояния). И вот во второй части никакой математики нет вообще. Есть только эмпирическое правило Борна (вероятность равна квадрату модуля квантовой амплитуды). Почему и отчего никто не знает. Хотя сам факт не вызывает ни малейших сомнений (на основании очень обширной эмпирики). А с первой частью, в отличие от второй, никаких проблем с интуитивным пониманием нет. Несколько непривычно поначалу. Даже не несколько, а сильно. Но в общем со временем все становится вполне естественным. Первая часть -- основательная математическая теория. А вот вторая -- мистика какая-то, и никакой математики. Но работающая мистика.

-- Сб авг 23, 2025 17:03:04 --

realeugene в сообщении #1699432 писал(а):

epros в сообщении #1699424

писал(а):
Какой смысл хорошо работающую логику опускать до "приближения" не существующей?
Фон Нейман, очевидно, какой-то смысл видел.

Например, чтобы выяснить, каким образом классическая реальность с исчислением баранов рождается из квантового мира.

Вот-вот. Именно. Темный вопрос.

[realeugene]

epros в сообщении #1699434 писал(а):

Отсюда недалеко до предположения о том, что она должна противоречить общепринятой логике.

Думаю, путь всё-таки был другой. Утверждение о наблюдаемом бинарном (или-или) свойстве квантовой системе есть проектор. В силу копенгагенской интерпретации. Пока мы это свойство наблюдаем - мы его измеряем. И других вариантов в рамках квантов не просматривается. Пока проекторы коммутируют, мы имеем обычную логику исчисления высказываний. Пока проектор коммутирует с гамильтонианом, это логическое свойство сохраняется. Возникает закономерный вопрос: а что с этим всем делать, если два проектора не коммутируют?

-- 23.08.2025, 13:05 --

dsge в сообщении #1699440 писал(а):

Самый переоцененный математик 20 века, не был отцом ни компьютеров, ни квантовой механики.

Не могу сам судить, но архитектурой фон Неймана пользовался.

[Ghost_of_past]

Alex-Yu в сообщении #1699419 писал(а):

Обычно считается, что абсолютно применимо, всегда и во всем.

Мне кажется, что уже не прямо всеми считается: в философии науки пределы применимости классической логики обсуждаются несколько десятилетий и я не скажу, что это прямо однозначно мейнстримная позиция, но довольно массовая точка зрения, что пределы есть и мы к ним близки как раз в областях науки, вроде космологии, КМ и КТП.

Alex-Yu в сообщении #1699419 писал(а):

А вот здесь с классической логикой я никаких проблем не вижу

В вечной и бесконечной мультивселенной будут всякие странные вещи получаться, вроде вселенных, которые вообще невозможно помыслить и описать, или того, что в безначальной мультивселенной должен был эволюционным путем где-нибудь за вечность развиться бесконечно сложный сверхразум, а если мультивселенная бесконечна, то таких сверхразумов может существовать бесконечное количество. Про вещи, связанные с ограниченной комбинаторикой я вспоминать не буду - они возникают даже не в мультивселенной, а и в нашей Вселенной, если она просто пространственно бесконечна.

EUgeneUS в сообщении #1699420 писал(а):

что значит
а) "осознана"

"Осознана" - значит, что мультивселенная не просто существует, как набор вселенных, а может быть воспринята, понята и прожита эмпирически, непосредственно опытно. Это не просто про знание о её существовании, а про субъективное восприятие её бесконечности и вечности.

EUgeneUS в сообщении #1699420 писал(а):

б) "разумно осознана"

Это не просто интуитивное ощущение, а способность выстроить полную, последовательную и непротиворечивую модель этой мультивселенной, осмыслить её законы, структуры, вечность и бесконечность. Это означает, что некий разум не просто ощущает её, а может её описать, систематизировать и понять на глубоком, логическом уровне.

EUgeneUS в сообщении #1699420 писал(а):

в) "полноценно разумно осознана"

Эта степень понимания включает в себя и субъективное осознание (опыт), и разумный (логический) анализ, но с одним важным дополнением: без ограничений, присущих нашему человеческому разуму. Это означает, что такой разум должен иметь:
а) неограниченную ёмкость памяти, чтобы воспринять всю информацию;
б) неограниченную скорость обработки, чтобы не завязнуть в бесконечных вычислениях;
в) отсутствие субъективных искажений, чтобы видеть картину такой, какая она есть, без личных предубеждений.

Это идеальное, гипотетическое состояние, которое недостижимо для нас, но такое гипотетическое представление помогает нам понять пределы нашего собственного мышления.

EUgeneUS в сообщении #1699420 писал(а):

У кого-то из популяризаторов астрономии\астрофизики (возможно у Сурдина, но это не точно) слышал утверждение, что человек не может осознать астрономические расстояния.

Да, у Сурдина в лекциях/интервью эта мысль несколько раз проговаривалась. Вообще я согласен и с Вами, и с уважаемым Anton_Peplov, что тут будет необходимо различать способность применить ту или иную логику от доступности воображению и опытному осмыслению.

[dsge]

realeugene в сообщении #1699443 писал(а):

Не могу сам судить, но архитектурой фон Неймана пользовался.

Архитектура фон Неймана на самом деле Принстонская архиктектура. Несколько исследователей из Принстона написали отчет в 1940-х о возможной архитектуре компьютеров, и попросили фон Неймана прочитать его и прокомментировать. Фон Нейман прочитал, расставил запятые и сделал какие-то несущественные комментарии. На тот момент фон Нейман был большим чиновником и авторы отчета решили вписать его в соавторы в надежде, что это поможет дальнейшему финансированию проекта. Фон Нейман был вписан как первый соавтор.
Военные распространяли секретный отчет, оставив только фон Неймана как автора. Так возникла архитектура фон Неймана.

[epros]

realeugene в сообщении #1699438 писал(а):

И на каком же языке это написано?

На языке элементарной арифметики натуральных чисел: стандартный синтаксис исчисления предикатов первого порядка с равенством дополнен символом предметной константы - нуля - и, собственно, унарным функциональным символом инкремента (который мы и определяем).

realeugene в сообщении #1699438 писал(а):

А взаимопонимание между разными людьми как представителями одного вида в вакууме родилось?

В смысле? Обмен мнениями есть, взаимопонимание для него требуется. Основа для взаимопонимания вырабатывается - в виде общей логики. Каким образом из этого следует, что логика должна быть такой, а не иной?