Зачем нужен эвольвентный профиль зубчатого колеса

[realeugene]

Батороев в сообщении #1695374 писал(а):

Т.е. не туда нитку крепите

Эвольвента - это траектория конца нитки при сматывании её с неподвижной катушки. Этого знания достаточно, чтобы понять, почему при постоянной угловой скорости вращения зацеплённых шестерёнок точка контакта эвольвентных зубьев движется в пространстве по прямой с опять же постоянной линейной скоростью, и почему эта точка контакта при этом движется с переменной скоростью по поверхности каждого зуба, ускоряясь вдоль поверхности одного и замедляясь вдоль поверхности другого, так что поверхности трутся друг о друга. Возможно, вы подразумеваете какую-то иную более хитрую форму зубьев, или же чего-то недопоняли в работах Эйлера или же в объяснении преподавателей.

Форма зуба - это траектория конца нитки, сматываемой с катушки постоянного радиуса. Точка контакта движется относительно этой шестерёнки как этот конец нитки, сматываемой с постоянной угловой скоростью.

[sergey zhukov]

Gleb1964 в сообщении #1695378 писал(а):

Может, что-то неверно запомнил, нужно пересмотреть?

Нужно пересмотреть.

[Батороев]

realeugene

realeugene в сообщении #1695379 писал(а):

или же чего-то недопоняли в работах Эйлера или же в объяснении преподавателей.

С чего это вы перешли на менторский тон?

Посмотрите динамическую картнку и скажите, где вы видите скольжение зубьев друг об друга?

[rascas]

Батороев в сообщении #1695374 писал(а):

Есть такое понятие в зубчатых эвольвентных передачах, как полюс зацепления.

Цитата:

Как видно в полюсе скольжение равно нулю...

Батороев, Вы путаете полюс зацепления и точку контакта зубьев.
Точка контактов зубьев при вращении шестерён "проходит" по линии зацепления.
И если в данный момент точка контакта зубьев не совпадает с полюсом зацепления, то разумеется есть трение скольжения в точке контакта зубьев.

Посмотрите картинку из моего сообщения p1695252 . Там показано как раз положение шестерён, когда точка контакта зубьев не в полюсе зацепления.

[realeugene]

Батороев в сообщении #1695391 писал(а):

Посмотрите динамическую картнку
и скажите, где вы видите скольжение зубьев друг об друга?

Я на этой картинке вижу скольжение сверху и снизу зубьев.

Посмотрите на верхнюю гифку на странице Википедии. В момент контакта угол верхнего зуба движется вниз, в то время, когда парная контактирующая точка на нижнем зубе движется вверх.

[Батороев]

rascas в сообщении #1695401 писал(а):

Батороев, Вы путаете полюс зацепления и точку контакта зубьев.
Точка контактов зубьев при вращении шестерён "проходит" по линии зацепления.
И если в данный момент точка контакта зубьев не совпадает с полюсом зацепления, то разумеется есть трение скольжения в точке контакта зубьев.

Наверное, Вы правы. Учился 50 лет назад и по-видимому забыл, что трения нет только в полюсе.

[geodx]

Значит трения нет только в полюсе? Эхх, всегда думал, что смысл сложной формы зуба именно в этом. Теперь понятно, почему картер токарного станка залит маслом.

А можно сделать такой профиль, чтобы зубья толкали друг друга без трения, пусть даже неравномерно, с вибрацией? На каких-нибудь бетономешалках или сельскохозяйственной технике, где грохота и так и избытком (его можно поглотить резиновыми муфтами), а вот зубья работают в дикой пыли, бетонной пыли и грязи и изнашиваются как мама не горюй, такой зуб сгодился бы...

[sergey zhukov]

geodx
Косозубая передача, в которой точка контакта зубъев всегда нахдится в плоскости осей вращения (перемещается вдоль осей по мере вращения колес). Проще говоря, несколько склеенных между собой эвольвентных шестеренок со "сдвигом по фазе". Правда, у такой толстой косозубой шестерни в каждый момент времени в зацеплении находится не линия, как у толстой прямозубой эвольвентной шестерни, а всего-лишь точка.

[phys]

Господи да не спорьте вы с ним, какая нафиг разница

По теме: у эвольвентного зацепления очень много плюсов, все в раз их так трудно собрать в одном месте, некоторые из них не очень очевидные (даже например то, что именно благодаря эвольвенте все аналитические зависимости достаточно простые). Лично для себя на первое место поставил бы технологичность, зубчатые колёса - это изделие №2 по массовости производства в машиностроении, и тот факт что шестеренки можно резать рейкой очень простой рейкой достаточно значительно повлияло на массовость внедрения эвольвентного профиля.