Подъёмная сила

[realeugene]

Dan B-Yallay в сообщении #1681735 писал(а):

Мой аргумент был таким: я не вижу чем именно обсуждаемая конструкция может отклонять поток в вертикальном направлении.

Большим или меньшим давлением на дно.

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Я бы сказал, что для симметричного относительно горизонтальной плоскости тела действительно не видно, что могло бы отклонить поток вверх или вниз. Скажем, для чистой горизонтальной пластины без колонн я бы и сам сказал, что тут явно никакой подьемной силы не будет. Но для несимметричного относительно этой плоскости тела мы скорее должны заключить, что отклонение в вертикальной плоскости должно быть именно вследствие несимметрии задачи (хотя это не обязательно будет так, но в общем случае так).

Вот эти рассуждения о том, что что-то там вдали или на краю пластины уже выровнялось и можно этим пренебречь - они неверные. Скажем, импульс потока может рассеиваться, распределяясь на все бОльшие и бОльшие массы, но он совершенно от этого не уменьшается. Вертикальная скорость повсюду падает, горизонтальная скорость повсюду выравнивается, а суммарный импульс потока не меняется, хотя поток вроде бы и приближается к параллельному.

Скажем, когда самолет взлетает, то пятно повышенного атмосферного давления под ним на земле начинает расплываться и делается все шире (по мере того, как он поднимается), а повышение давления в пятне - все слабее. Но этим пятном все равно никогда нельзя пренебречь в вопросе подьемной силы, т.к. оно по прежнему "держит" весь самолет, передает весь поток импульса, каки бы расплывшимся и слабым оно ни было.

[chislo_avogadro]

realeugene в сообщении #1681729 писал(а):

Вблизи опоры моста спереди уровень поверхности воды в реке обычно повышается относительно невозмущённого потока, позади - понижается.

Можно также подумать о трубке Пито - скорость потока перед кромкой нулевая, давление выше, чем вдали. (Кстати, что покажет трубка Пито, если её повернуть носом по течению?) Поскольку колонна бесконечная, то при отсутствии пластины, поперечных потоков, вследствие симметрии, возникнуть не должно. Но что будет, если поставить пластину, нарушится ли симметрия? Я думаю да, но поставил бы на голосование. Если нарушается, возникает поток вверх перед колонной и, судя по всему и за ней. После удаления нижней части колонны "шляпа" должна поехать вниз.

[sergey zhukov]

chislo_avogadro
Если обтекание трубки Пито потенциальное, то все равно, как ее поставить: по потоку или против: картинка обтекания будет симметричной. Но картина линий тока реального потока гораздо ближе к потенциальной при натекании потока, чем при его сходе на задной кромки. Поэтому в реальном потоке разница, конечно будет: если поставить трубку наоборот - показывать будет меньше. Это, в общем, довольно очевидно, ведь разница давлений на переднюю и заднюю часть обтекаемого тела и создает сопротивление обтеканию, которое всегда есть в реальном потоке.

[chislo_avogadro]

sergey zhukov в сообщении #1681795 писал(а):

если поставить трубку наоборот - показывать будет меньше. Это, в общем, довольно очевидно,

Но ведь скорость потока на задней и на передней кромках должна быть одинаковой, следовательно, логика вычисления давления на обеих кромках должна быть той же самой.

-- 11.04.2025, 16:13 --

chislo_avogadro в сообщении #1681793 писал(а):

возникает поток вверх перед колонной и,

Впрочем, по "щекам" колонны в этой логике нужно ожидать нисходящих потоков, и баланс неясен...

[sergey zhukov]

chislo_avogadro
Ну, в реальном потоке ведь вдоль линии тока происходит падение полного давления из-за трения. Так что давление полностью не восстанавливается. Не нужно идеальные потенциальные потоки с реальными смешивать.

Там, где нет трения, давление полностью восстанавливается и картина обтекания симметрична. Поэтому в таких случаях и нет сопротивления обтеканию.

[Dan B-Yallay]

sergey zhukov в сообщении #1681748 писал(а):

Но для несимметричного относительно этой плоскости тела мы скорее должны заключить, что отклонение в вертикальной плоскости должно быть именно вследствие несимметрии задачи (хотя это не обязательно будет так, но в общем случае так).

Вы сами говорите, что несимметричное обтекание необязательно приводит к появлению подьёмной силы. Например несимметричный профиль крыла может давать нулевую подъёмную силу при небольших отрицательных углах атаки. В случае с пластинкой и колонной, который я рассматриваю, скорей всего надо делать расчёты в каком-нибудь хорошем CFD пакете.

Если же рассматривать умозрительно. то ситуация может оказаться следующей:

Вложение:

adgm2.jpg

Пусть имеется поток среды, движущийся со скоростью $V$. Препятствие в виде колонны сверху пластины вызывает замедление скорости потока перед колонной $W<V$ и, соответственно, там появляется область повышенного давления (красное пятно). Градиент давления по вертикали в свою очередь вызывает также вертикальный градиент скоростей и скорость под пластиной скорей всего окажется выше, чем скорость потока ($U>V$).

При огибании колонны, скорость среды повысится $Y>W$ но, если сравнивать со скоростью основного потока $V$ или потока под пластиной $W$, то результат скорей всего будет сильно зависеть от таких параметров колонны как ширина профиля и его форма. Далее, при конечных размерах всей конструкции, возможно что возникнет явление перетекания потока из зоны повышенного давления в пониженное через боковые края плоской пластины (белая стрелка $s$)

Поток, обогнув колонну и получив бОльшее сечение, опять замедлится -- относительно скорости $Y$. Из соображений равенства расхода среды (сколько натекло, столько же и утекло) получаем, что скорость среды над пластиной за колонной должна равняться скорости среды над пластиной перед колонной. Не исключён вариант, что суммарное давление над пластиной окажется даже выше, чем под ней и это вызовет отрицательную подьёмную силу.

Повторюсь: всё сказанное -- это просто моё персональное рукомахательство, основанное на той информации, которую тут предоставили Вы и другие участники обсуждения. За что всем спасибо.

Если наткнусь на человека с ANSYS, COMSOL или Solidworks, то спрошу.

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Добрался до этой задачи в COMSOL. Рассмотрим эту штуку, помещенную в прямоугольную трубу. Поток (потенциальный) направлен вдоль оси $х$ справа/налево, причем давление в трубе на отдалении равно нулю. Конкретные данные не важны. Распределение давления выглядит так (оно сжато для наглядности, крайние значения выходят за пределы цветовой шкалы. На самом деле давление на нижнюю сторону пластины гораздо выше, чем в областях низкого давления на верхней стороне пластины):
.


Если проинтегрировать давление по пластине, то подъемная сила в этом конкретном случае составит 0.0169Н. А если проинтегрировать давление по верхней и нижней стенкам трубы, то получим силу, равную -0.0163Н. Перенос импульса через входное/выходное сечение практически равно нулю, т.е. поток в этой задаче симметричен и параллелен оси трубы на входе и выходе.

Вообще говоря, должно было получиться точное равенство двух этих интегралов, т.е. сила, приложенная к верхнему торцу колонки должна быть равна силе реакции стенок трубы. Я думаю, тут некоторая ошибка численного интегрирования, грубая сетка или неправильный учет "утекающего" импульса через границы.

В данном случае пластина с колонкой испытывает подьемную силу из-за ее "упора" в стенки трубы через реакцию потока. На торец колонки нужно надавливать, чтобы она не "выезжала" из трубы, труба испытывает силу, толкающую ее вверх, сила давления на торец колонки ее уравновешивает. А что, если сечение трубы увеличивать во все стороны неограниченно? А в этом случае мы сталкиваемся с тем, что для уравнения Лапласа можно ставить граничные условия на потенциал и нормальную производную потенциала на границе. Но нельзя поставить условие, соответствующее "однородному полю скорости на входе". Т.е. мы не можем выделить некоторую плоскость перед нашим объектом, задать на нем однородное параллельное поле скорости и искать потенциальное течение с такими граничными условиями.

[Dan B-Yallay]

sergey zhukov
Спасибо за информацию и время уделённое Комсол-у для её получения. Получается, области повышенного давления непосредственно перед и сразу за колонной в моём предыдущем сообщении были указаны верно. (Что, впрочем тривиально)

Мне не совсем ясны некоторые моменты. Если нетрудно, дайте пожалуйста более подробое пояснение:

sergey zhukov в сообщении #1694983 писал(а):

В данном случае пластина с колонкой испытывает подьемную силу из-за ее "упора" в стенки трубы через реакцию потока.

Непонятно выделенное курсивом

sergey zhukov в сообщении #1694983 писал(а):

На торец колонки нужно надавливать, чтобы она не "выезжала" из трубы, труба испытывает силу, толкающую ее вверх, сила давления на торец колонки ее уравновешивает.

Можете показать схематически: как поток, протекающий внутри трубы, порождает силу, толкающую эту трубу вверх?

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Ну, тут речь о том, что давление на пластину через поток передается на давление на стенки трубы. Т.е. мы можем как-бы забыть о том, что между пластиной и трубой что-то течет и рассматривать это что-то, как неподвижное упругое тело (поскольку конвективного переноса импульса нет). Вот посредством этого упругого тела и происходит передача давления.

Про трубу я не совсем правильно написал. Нужно понимать так, что два эти интеграла представляют собой силы, действующие на поток со стороны пластины и стороны трубы. Они уравновешены, т.е. поток уравновешен (стационарен). Далее, сила от потока на пластину уравновешивается силой давления на торец колонки ( пластина в равновесии), а сила от потока на трубу уравновешивается реакцией опор стенок трубы (на чем там она лежит), т.е. труба в равновесии. Конечно, сила, приложенная к торцу колонки, "нажимает" на поток, который передает это давление на стенки трубы и толкает трубу вниз.

Т.е. это поток в трубе (а не труба) толкается пластиной вниз, а поверхностью трубы - вверх.