Подъёмная сила

[Dan B-Yallay]

Рассмотрим зафиксированную тонкую пластину, которую обтекает горизонтально направленный поток.

На рис. А изображена эта пластина под разными углами. Плоскость пластины строго параллельна потоку. Поток за пластиной имеет те же самые скорость и направление, что и до пластины.

Вложение:

adgm.jpg [ 72.11 Кб | Просмотров: 0 ]

На рис. Б также под разными углами изображена та же самая пластина, у которой к верхней части прикреплена "колонна", имеющая симметричный обтекаемый профиль.

Вопрос: появится ли "подъёмная сила" во втором случае?


Самостоятельные попытки решения:

1) Согласно принципа Бернулли, поток над пластиной при огибании колонны ускоряется, поэтому давление в среде, протекающей близко к колонне (включая основание колонны) будет пониженным, по сравнению с давлением под пластиной, где течение движется прямолинейно и без ускорения. Поэтому пластина будет испытывать давление с нижней стороны, направленное вверх.

2) Согласно 3-го закона Ньютона, если пластина испытывает приложенную силу со стороны потока, то поток должен также испытывать силу противодействия направленную в обратную сторону. Тогда этот поток должен отклоняться от горизонтального течения, но у рассмотренной конструкции этот поток просто нечем отклонять в вертикальном направлении.

Звонок другу не помог, прошу помощи зала

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Если просчитать обтекание этого тела, то получится, что обтекание не будет таким всюду параллельным, как тут нарисовано. Поток будет отклоняться в вертикальном направлении. Если же просто постулировать, что поток имеет вид такой, как ткт нарисовано, то тогда получаем парадокс, конечно. Но он таким быть не может.

Потенциальное обтекание конечного тела не дает подьемной силы. Если же тело бесконечно (как эта колонна), то потенциальный поток не может быть параллельным даже на бесконечности. Нужно даже учитывать тот факт, что снизу на то место пластины, где стоит колонна, есть давление среды, а сверху - нет. Значит, эту конструкцию должно выдавливать вверх уже одно только статическое давление в этой среде, даже если потока вообще нет.

В подобных задачах нельзя рассчитывать на то, что на бесконечности все как-то рассосется, т.к. импульс обтекающей среды может рассеиваться по все бОльшим массам этой среды, но он никуда не исчезает.

[drzewo]

По идее в окрестности краев цилиндра образуются области с малой скоростью. Скорость меньше -- давление больше. Но это так, спекуляции. Программу какую-нибудь надо брать по аэродинамике и моделировать.

[DimaM]

При стационарном обтекании идеальной жидкостью, как помнится мне, сила равна нулю (парадокс Даламбера).
Если присутствует вязкость, должно зависеть от числа Рейнольдса.

[Dan B-Yallay]

sergey zhukov

sergey zhukov в сообщении #1681714 писал(а):

Если же тело бесконечно (как эта колонна), то потенциальный поток не может быть параллельным даже на бесконечности.

Колонна не обязательно должна быть бесконечной длинной. Пусть указанное течение происходит в каком-нибудь открытом канале воды. Тогда достаточно, чтобы колонна выходила на поверхность.

И вообще, если попробовать избежать особенностей на бесконечности и всю эту конструкцию засунуть в аэродинамическую трубу -- что-то изменится?

sergey zhukov в сообщении #1681714 писал(а):

Нужно даже учитывать тот факт, что снизу на то место пластины, где стоит колонна, есть давление среды, а сверху - нет. Значит, эту конструкцию должно выдавливать вверх уже одно только статическое давление в этой среде, даже если потока вообще нет.

Хорошо, принимаем это статическое давление за начальную точку отсчета и смотрим: появится ли добавочное в потоке. Или же просто берем пластину и колонну из материала, с плотностью равной плотности среды и помещаем в поток.

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Так если колонна конечная, то нужно учитывать и давление потока на ее вершину. Вы же этого не учитываете.

Если все это находится в канале с водой, то высота столба воды над участками с быстрым течением будет ниже.

Итого: если колонна конечная и находится в бесконечном трехмерном потоке с потенциальным обтеканием, то подьемной силы нет потому, что что поток действует и на верхнюю часть колонны тоже. Если же она бесконечная, то поток не может быть параллельным на бесконечности, т.е. обтекание этой конструкции не отклоняющимся потоком невозможно. Если это происходит под некоторым слоем воды, то нужно учитывать поведение поверхности этого слоя (она не будет плоской).

Если же это обтекание вязкой жидкостью, то тем более о таком идеальном обтекании, как нарисовано, нечего и говорить.

Короче, проблема в том, что нарисован невозможный поток. Причем мы не можем тут сказать "Ну, вот мы в этой области сделаем поток таким кривым, как нам нужно, а за ее пределами он уже параллельный/перпендикулярный". Нет, так не получится. Импульс потока не исчезает даже на бесконечности, даже если нам кажется, что "вот поток уже практически параллельный, такое же, как если бы никакого тела он не обтекал".

[drzewo]

sergey zhukov
DimaM
Я бы советовал почитать Лаврентьев Шабат Методы ТФКП. Там есть раздел <<Обтекание профилей Жуковского>> у меня это стр 264.
И поток может быть потенциальным и стационарным и сила действовать. Понимать надо все таки немного в вопросах, которые комментируете.

[Dan B-Yallay]

sergey zhukov в сообщении #1681722 писал(а):

Так если колонна конечная, то нужно учитывать и давление потока на ее вершину. Вы же этого не учитываете.

Колонна конечная и вершина ее выходит выше поверхности потока воды в открытом канале. Никакого давления потока сверху на колонну нет.

-- Чт апр 10, 2025 23:27:11 --

Кроме того:

Dan B-Yallay в сообщении #1681721 писал(а):

И вообще, если попробовать избежать особенностей на бесконечности и всю эту конструкцию засунуть в аэродинамическую трубу -- что-то изменится?

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Тогда поток воды не будет таким, как у вас нарисовано. Не будет строгой параллельности. Вообще, почему вы решили, что такая параллельность обязательно должна быть? Поведение потока на границах расчета (да и внутри расчетной области) следует из решения гидродинамической задачи, а не из какого-то произвольного задания краевых условий. Это и аэродинамичской трубы касается: поток просто не будет параллельным, вот и все. Обтекание прозвольного тела реальным потоком почти всегда приводит к его отклонению и действию подьемной силы на тело. Отсутствие отклонения - это скорее исключение.

[Dan B-Yallay]

sergey zhukov в сообщении #1681725 писал(а):

Вообще, почему вы решилию что такая параллельность обязательно должна быть?

Возможно параллельность не будет соблюдаться и мой рисунок неверен. Но я от Вас тоже не вижу убедительных агрументов.
Пока только утверждения, что так быть не должно.

-- Чт апр 10, 2025 23:41:29 --

sergey zhukov в сообщении #1681725 писал(а):

Обтекание прозвольного тела реальным потоком почти всегда приводит к его отклонению и действию подьемной силы на тело.

Ну это уже просто неверно: крыло с симметричным профилем на нулевом угле атаки не даёт никакой подъёмной силы

[sergey zhukov]

Dan B-Yallay
Мой аргумент - вы придумали неверное (потому, что просто придумали его) решение для задачи обтекания и получили из него неверные выводы. Я, конечно, не знаю, какое решение для обтекания тут верное, но придуманное - почти наверняка неверное.

Частные случаи обтекания тел реальным потоком без подьемной силы, конечно, имеются.

[DimaM]

drzewo в сообщении #1681723 писал(а):

Я бы советовал почитать Лаврентьев Шабат Методы ТФКП. Там есть раздел <<Обтекание профилей Жуковского>> у меня это стр 264.

Ну, ежели вам удалось углядеть в приведенном уважаемым ТС примере плоскопараллельное течение, то действительно можно применять методы ТФКП
А в трехмерном случае установившееся потенциальное течение создает нулевую силу (см., например, ЛЛ 6 или Бэтчелор "Введение в динамику жидкости").

[realeugene]

Dan B-Yallay в сообщении #1681724 писал(а):

Колонна конечная и вершина ее выходит выше поверхности потока воды в открытом канале. Никакого давления потока сверху на колонну нет.

Вблизи опоры моста спереди уровень поверхности воды в реке обычно повышается относительно невозмущённого потока, позади - понижается. Соответственно будет распределяться и поправка к статическому давлению на дно.

[drzewo]

DimaM в сообщении #1681728 писал(а):

А в трехмерном случае установившееся потенциальное течение создает нулевую силу

Плоскопараллельное течение тоже трехмерно. Не угадали в чем дело.

[Dan B-Yallay]

sergey zhukov в сообщении #1681727 писал(а):

Мой аргумент - вы придумали неверное (потому, что просто придумали его) решение для задачи обтекания и получили из него неверные выводы.

Мой аргумент был таким: я не вижу чем именно обсуждаемая конструкция может отклонять поток в вертикальном направлении. На движение среды можно воздействовать лишь разницей давления, но так как горизонтальная тонкая пластинка продолжается дальше чем оканчивается вертикальная колонна, то по идее к задней границе этой пластинки давления сверху и снизу неё уже должны выровняться. Поэтому и получил параллельность.