Тепловой шум познаваем?
Конечно и у него статистически познаваемые свойства. В принципе вероятностный характер закономерностей не относит закономерности к непознаваемому: игра в рулетку, работка биржи или распад нестабильного ядра вполне доступны рациональному познанию.
Уникальные события познаваемы?
Если в этом событии есть закономерности, то почему же нет? Вообще само разделение событий на уникальные и неуникальные очень условно и затрудненно тем, как именно мы будем проводить абстрагирование и решать проблему универсалий.
Если они познаваемы в достаточной мере, чтобы быть обнаруженными, можно ли в принципе говорить об их непознаваемости?
Очень точное замечание! Я как раз хотел написать, что любое обнаружение, как это знаем мы на данный момент, так или иначе связано с процессом познания, но решил в итоге это не расписывать подробно.
Наверное, мне стоит отметить, что я считаю, что непознаваемость - это некоторая абстракция, которая на самом деле скорее всего нереализуема, если мы только не берем какие-нибудь варианты уж совсем расширенного модального реализма с невозможными мирами, с немирами и не-мирами и пр., где реализоваться могут любые сколь угодно противоречивые и абсурдные миры/объекты/сущности и т.п.
Кстати, это подводит нас к интересным вопросам: можем ли мы в психике (которая представляют собой результат отражения объективной реальности и по сути её моделирует) познать и представить себе то, что в объективной реальности невозможно или же объективная реальность в онтологическом понимании должна так или иначе содержать в себе любые мыслимые и немыслимые человеческим умом объекты и явления. Об этом же когда-то писал уважаемый
Munin:
Как минимум потому, что ум может создать то, чего в реальном мире никогда не будет. Да хотя бы идея вечного двигателя. Но это пока только такое условие:
то, что может создать ум

реальный мир.
А я высказал нечто более сильное:
реальный мир

то, что может создать ум.
Пожалуй, у меня нет сильных аргументов в пользу такого включения. Это лично моё мнение: что всё, что в реальном мире есть, может быть окончательно познано, и потому в нём нет ничего такого, что не могло бы быть воображено умом. Но может быть, это заносчивость обезьяны, слишком примитивной, чтобы представить себе что-то. Я не могу опровергнуть такой возможности.
Это довольно интересный эпистемологический статус утверждения: надежда. Я не знаю, истинно ли что-то, я не могу ни доказать, ни опровергнуть его, но я надеюсь, что это так. И эта надежда двигает меня на конкретные действия. Например, надежда на познаваемость мира, на существование законов природы, движет учёными, которые стремятся познать мир и найти законы природы. Никто им никогда не давал гарантий, что они что-то найдут.