Относительность движения

[Dedekind]

siago в сообщении #1692420 писал(а):

То есть корректно ли говорить "относительно СО", а не "в СО".

Говорить можно как угодно. Главное, правильные формулы использовать.

[Geen]

siago в сообщении #1692420 писал(а):

Как я понимаю, относительность имеет отношение только к обьектам, а не к СО.

Смотря какая "относительность". Общепринятая - именно к СО (и даже, к ИСО).

-- 26.06.2025, 19:30 --

siago в сообщении #1692420 писал(а):

Разве расстояние не бинарное отношение?

Возникает ощущение, что у Вас нетрадиционное понимание всех трёх слов, особенно слова "бинарное".
Вообще, опуская некоторые существенные нюансы, расстояние это метрика, а среди аксиом метрики есть такая: $\forall x:\ \rho(x,x)=0$

[sergey zhukov]

siago в сообщении #1692341 писал(а):

"Если в точке А находятся двое синхронно идущих часов, и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в А (на что потребуется, скажем, t сек), то эти часы по прибытии в А будут отставать по сравнению с часами, остававшимися неподвижными"

Ради бога, что тут можно не понять? Сказано: одни часы неподвижны, другие движутся. Какое еще третье тело нужно? Скорость (или, что то же самое, относительная скорость) - это свойство двух тел. Назначение любого тела "неподвижным" произвольно.

[siago]

Geen
Спасибо

-- 26.06.2025, 21:06 --

Dedekind
Спасибо

-- 26.06.2025, 21:21 --

sergey zhukov в сообщении #1692434 писал(а):

siago в сообщении #1692341 писал(а):

"Если в точке А находятся двое синхронно идущих часов, и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в А (на что потребуется, скажем, t сек), то эти часы по прибытии в А будут отставать по сравнению с часами, остававшимися неподвижными"

Ради бога, что тут можно не понять? Сказано: одни часы неподвижны, другие движутся. Какое еще третье тело нужно? Скорость (или, что то же самое, относительная скорость) - это свойство двух тел. Назначение любого тела "неподвижным" произвольно.

Понятно, что произвольно. Мне всегда кажется, что говоря "одни часы неподвижны, другие движутся", люди забывают, что есть другая СО, где все наоборот, и если бы говорили не так, а "одни часы движутся относительно других или вообще абстрагировались от обьектов и сосредоточились на изменении расстояния с соответствующими первой и второй производной, то было бы проще не только понимать, но и рассчитывать нужные параметры, например замедление времени.

[Geen]

siago в сообщении #1692440 писал(а):

есть другая СО, где все наоборот

Нет, не всё - есть просто СО, а есть ИСО...

siago в сообщении #1692440 писал(а):

сосредоточились на изменении расстояния с соответствующими первой и второй производной

Этого недостаточно.

[sergey zhukov]

siago
Важнее ИСО и нИСО различать, тогда сразу будет понятно, что одно тело (как в парадоксе близнецов) неподвижно в ИСО, а другое - в нИСО. Это совсем разное. На игнорировании этого парадокс и построен (мол, хотим - этого назначим неподвижным, хотим - того, это же одно и то же).

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1692414 писал(а):

Mikhail_K в сообщении #1692411 писал(а):

Система отсчёта, к слову, не обязана быть привязанной к каким-либо телам.

Вообще-то обязана. Но есть нюансы.

И эти нюансы заключаются в том, что тело отсчёта может быть воображаемым.

-- Пт июн 27, 2025 09:23:42 --

siago в сообщении #1692420 писал(а):

Вот я именно в этом и хочу разобраться. То есть корректно ли говорить "относительно СО", а не "в СО". Как я понимаю, относительность имеет отношение только к обьектам, а не к СО.

Корректно говорить: "относительно СО". "Относительно объекта" говорить не всегда корректно (хотя иногда допустимо), потому что что это значит не всегда можно однозначно понять.

siago в сообщении #1692420 писал(а):

Разве расстояние не бинарное отношение?

Расстояние - бинарная функция. Отношение - это другое.

[siago]

sergey zhukov в сообщении #1692447 писал(а):

Важнее ИСО и нИСО различать

Я вот никак и не могу понять, как их определяют. Говорят, что один из них ускоряется, а другой нет. Но если рассматривать два обьекта, то ускорение, как вторая производная расстояния, не зависит от выбора СО. Соответственно в СО1 ускоряется 2-й, а в СО2 - первый. Что даст введение третьей СО, связанной с третьими обьектами, я вообще не представляю.

[epros]

siago в сообщении #1692480 писал(а):

sergey zhukov в сообщении #1692447 писал(а):

Важнее ИСО и нИСО различать

Я вот никак и не могу понять, как их определяют. Говорят, что один из них ускоряется, а другой нет.

ИСО определяется как СО, относительно которой не действуют силы инерции. Т.е. всякая свободно летящая материальная точка движется прямолинейно и равномерно. Строго говоря, иногда ИСО можно определить только локально. Но есть теорема, что в псевдоримановом пространстве-времени локальную ИСО можно определить вдоль любой незамкнутой мировой линии.

[Geen]

epros в сообщении #1692482 писал(а):

любой незамкнутой мировой линии

Геодезической.

-- 27.06.2025, 09:20 --

siago в сообщении #1692480 писал(а):

Говорят, что один из них ускоряется, а другой нет. Но если рассматривать два обьекта, то ускорение, как вторая производная расстояния, не зависит от выбора СО

Есть такой термин: собственное ускорение. Так вот, собственное ускорение не зависит от выбора СО.

А принципу Маха не удовлетворяет ни одна теория....

[epros]

Geen в сообщении #1692483 писал(а):

epros в сообщении #1692482 писал(а):

любой незамкнутой мировой линии

Геодезической.

Любой незамкнутой мировой на самом деле. Кстати, речь не о том, что эта ЛИСО обязана сопутствовать чему-то движущемуся по этой мировой линии.

[EUgeneUS]

siago в сообщении #1692480 писал(а):

Но если рассматривать два объекта, то ускорение, как вторая производная расстояния, не зависит от выбора СО.

Понять можно, что тут имелось в виду, но изложение некорректное. Ускорение - это не вторая производная от расстояния. А первая производная от скорости или вторая производная от радиус-вектора.
Скорее всего, подразумевалось, что ускорение относительно, и как раз-то зависит от выбора СО.
Это так с "точки зрения" кинематики. Но кинематика не вся физика, и даже не вся механика.

А с точки зрения динамики имеется первый закон Ньютона. Который можно сформулировать так: существует инерциальная система отсчета, в которой если на материальную точку не действует никакие силы ... (и далее по тексту).
Легко показать, что если существует одна ИСО, то существует целый класс ИСО. А все другие СО, соответственно, тоже существуют, но не являются ИСО.

В СТО всё тоже самое. В ОТО сложнее.

[siago]

epros в сообщении #1692478 писал(а):

Расстояние - бинарная функция.

Функция времени? У нее два аргумента? Можете пояснить?
Спасибо за ответы.

[sergey zhukov]

siago в сообщении #1692480 писал(а):

Я вот никак и не могу понять, как их определяют.

Да очень просто. Действует на тебя какая-то сила - ты в нИСО. Не действует - в ИСО. Вот часы в парадоксе близнецов. Одни просто все время висят в пространстве, ничто их не толкает, не тянет, ничто на них не давит. Значит, они в ИСО.

А вторые часы лежат на полу космического корабля. Пока корабль равномерно летит, они "лежат" все равно, что висят. Как только корабль ускоряется, пол давит на часы. Все, часы перешли в нИСО - на них давит пол.

Расстояния и их производные привлекать не стоит. В нИСО понятие "расстояние" не однозначно определено, поскольку в нИСО используются криволинейные координаты, выбор которых произволен (а от их выбора зависит расстояние).

[epros]

siago в сообщении #1692487 писал(а):

epros в сообщении #1692478 писал(а):

Расстояние - бинарная функция.

Функция времени? У нее два аргумента? Можете пояснить?

Функция от двух точек в пространстве.

-- Пт июн 27, 2025 11:24:32 --

sergey zhukov в сообщении #1692488 писал(а):

В нИСО понятие "расстояние" не однозначно определено, поскольку в нИСО используются криволинейные координаты, выбор которых произволен (а от их выбора зависит расстояние)

Строго говоря, если расстояние не определено, то значит и НСО не вполне определена.