что падение чашки и ее разбитие всего лишь корреляция
Что такое это "всего лишь корреляция", и чем корреляция между тем, что раньше и тем, что позже, отличается от причинно-следственной связи?
Подбрасывание монеты или кубика, например
И как убедиться, что кубик "мог" выпасть иначе, с учетом того, что повторить бросок в тех же условиях (включая время и отсутствие знаний о предыдущем броске) невозможно?
Тем что то, что чашка падает, предшествует во времени её разбиванию
Это написано и в динамике. Там слева

, а справа

.
Разработаны ли более-менее универсальные процедуры такого "экранирования"?
Какого "экранирования"?
Поиска, относительно чего нужно обусловиться чтобы получить независимость каких-то переменных? При известном распределении - да (в смысле лучшие, чем просто перебор). Если есть только выборка, и совместное распределение нужно оценивать - то вроде бы что-то есть, но вопрос открытый.