Доказательство закона Архимеда

[amon]

sea в сообщении #1676603 писал(а):

Вот этот последний переход в рассуждениях не до конца ясен.

И это правильно. Этот переход верен только если тело неподвижно относительно жидкости (плавает неподвижно на поверхности или лежит на дне, касаясь дна так, что площадью соприкосновения можно пренебречь). Для движущегося в жидкости тела "сила Архимеда", вообще говоря, отличается от веса вытесненной жидкости.

[realeugene]

sea в сообщении #1676623 писал(а):

Странно, по вашим ответам я пришел к тому же выводу о вас) Ну или о какой-то нейросетке.

Понятно, тролль. Всего хорошего.

[wrest]

sea в сообщении #1676603 писал(а):

Ведь тело на окружающую жидкость может действовать иначе, а значит и жидкость в этом случае будет действовать иначе на тело.

Ну можно мысленно заменить чуть бОльший объем, т.е. тело плюс сотню молекулярных слоёв воды, и этим дополнительным объемом пренебречь. Мысленно.

Я полагаю что например в случае с газом, замена молекул газа на абсолютно упругие шарики (т.е. рассмотрение в рамкпх МКТ) вполне проканает, и сила Архимеда получится как надо.

[sergey zhukov]

wrest
Хе...хе. Опускаем кусочек соли в перенасыщенный раствор. Ррраз... Раствор стал твердым, кусочек лежит, как на столе. Закон Архимеда опровергнут!

Или опускаем в воду шарик, охлажденный до температуры жидкого азота. Бац! Вода замерзла. Опять Архимед отдыхает.

[wrest]

sea в сообщении #1676611 писал(а):

Но общая физика тоже довольно строгая и формальная наука, так что более-менее должна следовать тому же принципу.

Ну почему должна? В физике вводят "законы". Ньютона, Ампера, Био-Саварра-Лапласа, Паскаля, Архимеда и т.п. Опытным путём, без доказательства. И потом из них исходят как из проверенных. Ну и вводят модели. В рамках этих моделей твердые тела не сжимаются, воду не впитывают, не растворяются и т.п.

-- 26.02.2025, 18:34 --

sergey zhukov в сообщении #1676636 писал(а):

Закон Архимеда опровергнут!

Мы говорим по-другому: "Уточнены рамки применимости"

-- 26.02.2025, 18:38 --

sergey zhukov в сообщении #1676636 писал(а):

Опять Архимед отдыхает.

Я ещё где-то слыхал о таком эффекте, что некоторые водоплавпющие сорта дерева могут сжиматься давлением на глубине, становиться плотнее и тогда они уже не всплывают.

-- 26.02.2025, 18:41 --

sea в сообщении #1676603 писал(а):

Т.е. по идее как бы в жидкость поместили тело более плотное, оно стало сильнее действовать на воду, а вода стала как бы отвечать и равновесие сохранилось.

Ну вот почти так бывает если жидкость "неньютоновская". Тогда по ней можно лупить кулаком как по твердому телу, или бегать, но если нежно наступить - утонешь.

[sergey zhukov]

wrest в сообщении #1676637 писал(а):

могут сжиматься давлением на глубине

Я себе такую страшилку представлял: батискаф на пределе плавучести погружается чуть глубже, чем нужно, поджимается, теряет плавучесть и начинает тонуть с ускорением. Кричат "Продувайте цистерны!", но давления сжатого воздуха не хватает на этой глубине, чтобы их продуть. А механизм сброса балласта переклинило от того, что батискаф чуть поджался...

Из этой же серии. Когда занимались укладкой трансатлантического телеграфного кабеля, то было даже такое мнение, что вода сжимаема весьма ощутимо. До такой степени, что на некоторой глубине кабель будет в ней плавать, не опускаясь на дно. Так что все равно, что там за рельеф дна.

[wrest]

sergey zhukov
А есть и стуации наоборот -- воздушные шары (герметичные). Их распирает на высоте при снижении внешнего давления, отчего подъемная сила увеличивается и так по кругу пока не лопнут Может кстати и с рыбами что-нибудь подобное случается...

[sergey zhukov]

wrest
А кстати, если в задачах батискфа/воздушного шара учитывать и жесткость оболочки, и изменение плотности окружающей среды с глубиной/высотой, то вполне может получиться (при нелинейных зависимостях) несколько точек равновесия. Скажем, батискаф может перестать тонуть на некоторой глубине, а воздушный шар - перестать всплывать на некоторой высоте. В случае воздушного шара это на практике скорее всего так и будет, а вот батискаф, вероятнее всего, уже ничто не спасет.

[wrest]

sergey zhukov в сообщении #1676653 писал(а):

В случае воздушного шара это на практике скорее всего так и будет

Ну канеш, выше атмосферы ведь не всплывёшь да и оболочка бесконечно не растянется...

[pppppppo_98]

sea в сообщении #1676617 писал(а):

Мой вопрос о том, является ли факт, что именно такая суммарная сила действует со стороны воды на покоящееся в воде тело, теоретическим выводом или все же чисто результат практики.

результат практики , подтвержденный теоретическим выводом

[EUgeneUS]

sergey zhukov в сообщении #1676643 писал(а):

Я себе такую страшилку представлял: батискаф на пределе плавучести погружается чуть глубже, чем нужно, поджимается, теряет плавучесть и начинает тонуть с ускорением. Кричат "Продувайте цистерны!",

А цистерн, которые можно продуть и нет

Цитата:

Иногда батискафами ошибочно называют подводные аппараты других типов.

Батискаф - это вполне конкретная конструкция с бензиновым поплавком.

[sergey zhukov]

EUgeneUS

(Оффтоп)

Вспомнилось:
Джентельмен звонит из клуба себе домой:
- Алло, Джон?
- Да, сэр.
- Джон, пойдите и посмотрите, что делает моя супруга.
- Сэр, она лежит в постели с неким джентельменом.
- Джон, возьмите в моем кабинете ружье и застрелите этого джентельмена.
- Слушаюсь, сэр.
Через пять минут:
- Сэр, я сделал, как вы сказали, но тому джентельмену удалось бежать через зимний сад.
- Джон, но у нас же нет зимнего сада!
- Сэр, вы ошиблись номером.

[sea]

sergey zhukov в сообщении #1676627 писал(а):

sea

sea в сообщении #1676603 писал(а):

а вода стала как бы отвечать и равновесие сохранилось.

А мы знаем "ответ" воды, он на данной глубине всегда одинаковый независимо от тела. Вот сила реакции стола может быть разной на разные тела, а давление воды - нет. Потому, что жидкое и твердое - это разные вещи.

Вы же, наверное, не удивляетесь, что давление воды на дно бутылки не зависит от материала бутылки? Так чего бы ему (давлению) на поверхность тела от материала этого тела, в нее погруженного, зависеть?

Да и откуда воде, вообще, "знать", что там "внутри тела"? Она "видит" только поверхность, на которую давит.

Вот это да вроде бы. И в то же время интересно. Хорошо, возьмем кирпич, лежащий на твердой поверхности, выделим мысленно внутри кусочек кирпича. Остальная часть кирпича ведь на этот кусочек действует с определенной силой (равной силе тяжести кусочка)? А теперь заменим этот кусочек свинцом того же объема и формы. Он же не начнет внутри кирпича перемещаться к низу?
А остальная часть кирпича просто будет на него действовать с большей силой.

Так вот и возникает тот же вопрос: да и откуда "телу", вообще, "знать", что там "внутри тела"? "Оно" "видит" только поверхность, на которую давит.

-- 27.02.2025, 08:36 --

wrest в сообщении #1676637 писал(а):

sea в сообщении #1676611 писал(а):

Но общая физика тоже довольно строгая и формальная наука, так что более-менее должна следовать тому же принципу.

Ну почему должна? В физике вводят "законы". Ньютона, Ампера, Био-Саварра-Лапласа, Паскаля, Архимеда и т.п. Опытным путём, без доказательства. И потом из них исходят как из проверенных. Ну и вводят модели. В рамках этих моделей твердые тела не сжимаются, воду не впитывают, не растворяются и т.п.

Согласен. Но, мне кажется, это в основном условности, как назвать. Можно кар раз считать эти эмпирические законы базовыми утверждениями, на которых строится теория.

[sergey zhukov]

sea в сообщении #1676737 писал(а):

Так вот и возникает тот же вопрос

Ничего не возникает. В жидкой среде есть только давление, которое зависит только от глубины (при прочих равных). А в твердой среде действует величина посложнее - тензор напряжений, который зависит от деформаций твердой среды. Деформации же ее зависят от веса того кусочка, который "погружен" в массу твердого тела.

Ппосто жидкость и твердое тело - это совсем разное.

[sea]

Получил много интересных ответов. Всем спасибо.

Вывод, к которому я в итоге пришел: получается, что это просто свойство жидкости (газа) (которое следует из опыта и никак не доказывается), что окружающая жидкость (газ) одинаково действует на любое тело, помещенное в него (при прочих равных). И это свойство несправедливо для твердых тел (как пример с кирпичом).

Что у меня вызвало затруднение, что в учебниках (видел в нескольких источниках) нигде не указывается, что это именно такое свойство, а просто утверждение приводится, как часть общего рассуждения (хоть и в контексте жидкости).