Зазеркальный анализ

[Ende]

prohozhi в сообщении #1674739 писал(а):

Можно ламерам не захламлять тему?

prohozhi в сообщении #1674752 писал(а):

Евгений, ну доколе же эта вонючая серость и нежелание разбираться будут брать верх?

prohozhi Предупреждение за хамство. Все вышеотписавшиеся понимают в теме больше Вас. Если хотите, чтобы Вам помогли, смените тон.
Кстати, к участнику здесь принято обращаться по полному нику. Чтобы скопировать ник в сообщение, кликните по нему.

[prohozhi]

Ende в сообщении #1674755 писал(а):

Все вышеотписавшиеся понимают в теме больше Вас.

С удовольствием послушаю продолжение! Кстати, посоветуйте, пожалуйста, учебник, где освещена эта тема.

[Ende]

prohozhi в сообщении #1674760 писал(а):

Кстати, посоветуйте, пожалуйста, учебник, где освещена эта тема.

Интегрирование освещено в любом курсе математического анализа. Ваши фантазии по его поводу не освещены нигде. Чтобы понять, что в них неправильно, начните со следования следующим советам (обоим).

Евгений Машеров в сообщении #1674575 писал(а):

Я уже советовал - нарисовать, потом нарисовать повёрнутое, будет видно что интегрировать и по чему. И после аккуратных выкладок обе площади будут равны.
Ну, или подробно распишите Ваши выкладки, поищем, где ошибка. Авось получится новый софизм для разбора гг. студентами.

Будем считать, что это требование модератора. Подробные выкладки изложите отдельным постом. Рисунок загрузите на любой хостинг картинок и дайте ссылку, воспользовавшись тегом img.

[Евгений Машеров]

prohozhi в сообщении #1674752 писал(а):

Евгений, ну доколе же эта вонючая серость и нежелание разбираться будут брать верх? Очевидно, что такими скобками помечено округление или же отбрасывание части от дробной части числа. Округлять можно до целых, а можно -- до рациональных. Отсюда -- предположение, что при повороте возникают ошибки округления, связанные с применением вещественных чисел вместо рациональных. Таким образом имеем сумму лишних "хвостов". Но это не точно -- просто наивное интуитивное предположение.

Разумеется, Вы вправе вводить свои операции, в том числе и "округление до рациональных", что бы это ни значило. И даже использовать обозначения, обыкновенно употребляемые для других операций (в данном случае - округление до целого "вниз"). Но хотелось бы видеть определение Ваших операций или ссылку на работу, из которой Вы их взяли.
Однако я об ином.
В Вашем четырёхчленном равенстве слева стоит сумма единиц, причём число слагаемых есть логарифм n, то есть сумма равна этому логарифму. Но n устремлено к бесконечности, то есть левое выражение есть бесконечность. Однако справа, соединённое знаками равенства, стоит выражение, которое Вы выше объявили равным двум.
И как это у Вас вышло?

[prohozhi]

prohozhi в сообщении #1674724 писал(а):

А $\log n$ в начальной сумме -- неограниченное, но конечное количество единиц, аналогично количеству цифр в записи натурального числа. У меня есть её график, это ломаная линия, напоминающая логарифм, но в какой-то момент эта ломаная становится горизонтальной. Возможно, это несколько спорно или не принято -- не хочется затевать обсуждение предыстории.

Т.е. это оговорённое не общепринятое обозначение. Которое, в свете дальнейших выкладок, условно имеет право на существование -- просто я не знаю другой корректной записи.

[Евгений Машеров]

Понимаете, то, что Вы пользуетесь необщепринятым обозначением, не определяя его, это не самая большая претензия (хотя, вообще-то, это основание не рассматривать Ваши выкладки, пока Вы не определите всё, чем пользуетесь)
Но у Вас приведено выражение, в левой части которого нет нестандартных обозначений, и ясно, что левая часть стремится к бесконечности. В правой же части, каков бы ни был смысл Ваших обозначений, стоит конечная, как указано Вами выше, величина.
"Бесконечное равно конечному" это, безусловно, крутая философия, даже метафизика - но философию в математических разделах здесь не уважают.
Будьте добры разрешить это противоречие.

[prohozhi]

Неограниченное. Можете даже попробовать записать неограниченное число. Именно поэтому обозначения я оговорил. И дал определения, поэтому ваши претензии не обоснованы.

[dgwuqtj]

prohozhi
Давайте теперь определение неограниченного числа...

[Mikhail_K]

Евгений Машеров
Он под $\log n$ понимает не логарифм, а некое

prohozhi в сообщении #1674764 писал(а):

неограниченное, но конечное количество единиц, аналогично количеству цифр в записи натурального числа. У меня есть её график, это ломаная линия, напоминающая логарифм, но в какой-то момент эта ломаная становится горизонтальной

Тяжёлый случай.

[prohozhi]

dgwuqtj в сообщении #1674771 писал(а):

Давайте теперь определение неограниченного числа...

В том контексте $\forall n \in \mathbb{N}$, ни о каком "бесконечном числе" я не говорил. И да, там $\log n$ над суммой обозначает число с произвольно растущим количеством разрядов, но это число, т.е. это такое символьное обозначение, и понимать это в точности как логарифм пока некорректно -- а то иначе вы будете спрашивать об этом над $\mathbb{R}$.

[dgwuqtj]

В том контексте $n$ пробегает все натуральные числа, это связанная переменная. Например, при $n = 7$ этот "логарифм" — это что?

[prohozhi]

Я нашёл как объяснить. В теории множеств пишут о мощности множеств: $|2^A| > |A|$. Вот здесь $\log n$ применён ровно в том же смысле, но в обратную сторону: $|\log A| < |A|$. Тем не менее, тот пост не имеет никакого отношения к заявленной теме -- это предыстория. И если мы не будем препираться, то советы, как сделать запись более понятной, я приму.

Не ожидаем же мы, что функция $y = 2^x$ определяет неравномощное $\mathbb{R}$ подмножество...

[yesterday]

Подождите. Вы взяли некую символьную запись $2^A$ и её просто прологарифмировали?

[Утундрий]

(Оффтоп)

$$\dfrac {\sin x}{x}=\sin$$

[Евгений Машеров]

Утундрий в сообщении #1674785 писал(а):

(Оффтоп)

$$\dfrac {\sin x}{x}=\sin$$

(Оффтоп)

$\frac {\sin x}{n \sqrt{-1}}=\frac {\sin x}{i n}=six=6$