2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 20:47 
prohozhi в сообщении #1674739 писал(а):
Можно ламерам не захламлять тему?
prohozhi в сообщении #1674752 писал(а):
Евгений, ну доколе же эта вонючая серость и нежелание разбираться будут брать верх?
 !  prohozhi Предупреждение за хамство. Все вышеотписавшиеся понимают в теме больше Вас. Если хотите, чтобы Вам помогли, смените тон.
Кстати, к участнику здесь принято обращаться по полному нику. Чтобы скопировать ник в сообщение, кликните по нему.

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 21:14 
Ende в сообщении #1674755 писал(а):
Все вышеотписавшиеся понимают в теме больше Вас.

С удовольствием послушаю продолжение! Кстати, посоветуйте, пожалуйста, учебник, где освещена эта тема.

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 21:31 
prohozhi в сообщении #1674760 писал(а):
Кстати, посоветуйте, пожалуйста, учебник, где освещена эта тема.
Интегрирование освещено в любом курсе математического анализа. Ваши фантазии по его поводу не освещены нигде. Чтобы понять, что в них неправильно, начните со следования следующим советам (обоим).
Евгений Машеров в сообщении #1674575 писал(а):
Я уже советовал - нарисовать, потом нарисовать повёрнутое, будет видно что интегрировать и по чему. И после аккуратных выкладок обе площади будут равны.
Ну, или подробно распишите Ваши выкладки, поищем, где ошибка. Авось получится новый софизм для разбора гг. студентами.


 !  Будем считать, что это требование модератора. Подробные выкладки изложите отдельным постом. Рисунок загрузите на любой хостинг картинок и дайте ссылку, воспользовавшись тегом img.

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 21:43 
Аватара пользователя
prohozhi в сообщении #1674752 писал(а):
Евгений, ну доколе же эта вонючая серость и нежелание разбираться будут брать верх? Очевидно, что такими скобками помечено округление или же отбрасывание части от дробной части числа. Округлять можно до целых, а можно -- до рациональных. Отсюда -- предположение, что при повороте возникают ошибки округления, связанные с применением вещественных чисел вместо рациональных. Таким образом имеем сумму лишних "хвостов". Но это не точно -- просто наивное интуитивное предположение.


Разумеется, Вы вправе вводить свои операции, в том числе и "округление до рациональных", что бы это ни значило. И даже использовать обозначения, обыкновенно употребляемые для других операций (в данном случае - округление до целого "вниз"). Но хотелось бы видеть определение Ваших операций или ссылку на работу, из которой Вы их взяли.
Однако я об ином.
В Вашем четырёхчленном равенстве слева стоит сумма единиц, причём число слагаемых есть логарифм n, то есть сумма равна этому логарифму. Но n устремлено к бесконечности, то есть левое выражение есть бесконечность. Однако справа, соединённое знаками равенства, стоит выражение, которое Вы выше объявили равным двум.
И как это у Вас вышло?

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 21:48 
prohozhi в сообщении #1674724 писал(а):
А $\log n$ в начальной сумме -- неограниченное, но конечное количество единиц, аналогично количеству цифр в записи натурального числа. У меня есть её график, это ломаная линия, напоминающая логарифм, но в какой-то момент эта ломаная становится горизонтальной. Возможно, это несколько спорно или не принято -- не хочется затевать обсуждение предыстории.

Т.е. это оговорённое не общепринятое обозначение. Которое, в свете дальнейших выкладок, условно имеет право на существование -- просто я не знаю другой корректной записи.

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 22:25 
Аватара пользователя
Понимаете, то, что Вы пользуетесь необщепринятым обозначением, не определяя его, это не самая большая претензия (хотя, вообще-то, это основание не рассматривать Ваши выкладки, пока Вы не определите всё, чем пользуетесь)
Но у Вас приведено выражение, в левой части которого нет нестандартных обозначений, и ясно, что левая часть стремится к бесконечности. В правой же части, каков бы ни был смысл Ваших обозначений, стоит конечная, как указано Вами выше, величина.
"Бесконечное равно конечному" это, безусловно, крутая философия, даже метафизика - но философию в математических разделах здесь не уважают.
Будьте добры разрешить это противоречие.

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 22:30 
Неограниченное. Можете даже попробовать записать неограниченное число. Именно поэтому обозначения я оговорил. И дал определения, поэтому ваши претензии не обоснованы.

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 22:34 
prohozhi
Давайте теперь определение неограниченного числа...

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 23:14 
Аватара пользователя
Евгений Машеров
Он под $\log n$ понимает не логарифм, а некое
prohozhi в сообщении #1674764 писал(а):
неограниченное, но конечное количество единиц, аналогично количеству цифр в записи натурального числа. У меня есть её график, это ломаная линия, напоминающая логарифм, но в какой-то момент эта ломаная становится горизонтальной
Тяжёлый случай.

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 23:27 
dgwuqtj в сообщении #1674771 писал(а):
Давайте теперь определение неограниченного числа...

В том контексте $\forall n \in \mathbb{N}$, ни о каком "бесконечном числе" я не говорил. И да, там $\log n$ над суммой обозначает число с произвольно растущим количеством разрядов, но это число, т.е. это такое символьное обозначение, и понимать это в точности как логарифм пока некорректно -- а то иначе вы будете спрашивать об этом над $\mathbb{R}$.

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение14.02.2025, 23:51 
В том контексте $n$ пробегает все натуральные числа, это связанная переменная. Например, при $n = 7$ этот "логарифм" — это что?

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение15.02.2025, 00:14 
Я нашёл как объяснить. В теории множеств пишут о мощности множеств: $|2^A| > |A|$. Вот здесь $\log n$ применён ровно в том же смысле, но в обратную сторону: $|\log A| < |A|$. Тем не менее, тот пост не имеет никакого отношения к заявленной теме -- это предыстория. И если мы не будем препираться, то советы, как сделать запись более понятной, я приму.

Не ожидаем же мы, что функция $y = 2^x$ определяет неравномощное $\mathbb{R}$ подмножество...

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение15.02.2025, 00:22 
Подождите. Вы взяли некую символьную запись $2^A$ и её просто прологарифмировали?

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение15.02.2025, 02:52 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

$$\dfrac {\sin x}{x}=\sin$$

 
 
 
 Re: Зазеркальный анализ
Сообщение15.02.2025, 08:28 
Аватара пользователя
Утундрий в сообщении #1674785 писал(а):

(Оффтоп)

$$\dfrac {\sin x}{x}=\sin$$


(Оффтоп)

$\frac {\sin x}{n \sqrt{-1}}=\frac {\sin x}{i n}=six=6$

 
 
 [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group