Что делать, если я не умею думать нестанартно?

[Qwerty1230]

Я очень давно увлекаюсь математикой. У меня хорошо развито логическое мышление и очень хорошо понимаю доказательство теорем и выводы утверждений. В сочетании с моей хорошей памятью, у меня в голове уместился полный курс и я могу что либо доказать в любой момент и любом месте. Однако у меня есть серьезная проблема. Мое мышление как будто сильно закостенелое и я не способен создавать принципиально новые идеи и решать что-то нестандартное, т.е. я не могу решать задачи, которые выходят за область моих знаний или требуют интуиции. Даже с юмором есть проблемы, ибо я не умею генерировать новые анекдоты, шутки и тд, а лишь транслировать то, что у меня в голове. Я пытался решить эту проблему, однакомвсе тщетно. Является ли это природным ограничением? Является ли это сигналом о том, что я не гожусь, как ученый?

[Утундрий]

Qwerty1230 в сообщении #1673122 писал(а):

Является ли это природным ограничением?

Вероятно, да.

Qwerty1230 в сообщении #1673122 писал(а):

Является ли это сигналом о том, что я не гожусь, как ученый?

Обратитесь к сертифицированному специалисту по сигналам.

[sergey zhukov]

Qwerty1230
Так создавать новое почти никто не умеет. А очень многие и старого не знают. Так что я бы не расстраивался.

[dgwuqtj]

Qwerty1230 в сообщении #1673122 писал(а):

Является ли это сигналом о том, что я не гожусь, как ученый?

Можно быть учёным и без нестандартных идей вообще, просто занимаясь более техническими задачами.

[Sender]

Более того, чисто технические задачи зачастую как раз и служат трамплином для собственного творчества.

[Anton_Peplov]

Qwerty1230 в сообщении #1673122 писал(а):

т.е. я не могу решать задачи, которые выходят за область моих знаний или требуют интуиции

Задачи не делятся на дифференцирование синуса и создание новых теорий. Есть сколько угодно промежуточных вариантов.

Когда в учебнике говорят "докажите самостоятельно, что..." - у Вас получается доказать?

Пробовали учиться по учебникам, где учащемуся сначала предлагается самому доказать теорему, а потом уже, если не получилось, можно посмотреть ее доказательство (специально вынесенное в конец книги)? Пример такого учебника: Виро, Иванов, Харламов, Нецветаев. Элементарная топология.

Пробовали учиться по "листочкам"?

Задачи со звездочкой из задачников пробовали решать? А олимпиадные? Если да, то для каких олимпиад? Какие результаты?

[EUgeneUS]

Qwerty1230
А можете привести пример, где бы у Вас возникли затруднения с нахождением нестандартного решения?

[drzewo]

Есть люди, которые решают очень сложные задачи , которые до них не могли решить несколько поколений математиков -- это настоящий математический талант в собственном смысле. Таких людей очень мало даже в математическом сообществе и проявляются они рано: первые места на олимпиадах и т.п.
Есть другой тип таланта это когда человек способен увидеть красивый факт. Тут уже нужен кругозор и умение видеть картину в целом а также комбинировать методы из разных разделов математики.

[мат-ламер]

Qwerty1230 в сообщении #1673122 писал(а):

Что делать, если я не умею думать нестанартно?

Как бы просто научиться думать? Хотя бы стандартно

[Утундрий]

мат-ламер в сообщении #1673338 писал(а):

Как бы просто научиться думать?

Выберите тупой тяжёлый предмет, станьте напротив него и начинайте в него думать, постепенно увеличивая нагрузку мысли.

[chislo_avogadro]

Qwerty1230 в сообщении #1673122 писал(а):

Мое мышление как будто сильно закостенелое и я не способен создавать принципиально новые идеи

Да, об этом говорит уже выбор ника ;)
Молва делит людей на эрудитов, генераторов идей и критиков. Видимо, доля истины тут есть, кто к чему призван.
Доводилось читать, что у людей с очень высоким интеллектом как раз и имеется проблема с творческим началом, но утверждалось, что это тренируемо.
Погуглите, попробуйте, может быть, "Алгоритм изобретения" Альтшуллера.

-- 05.02.2025, 21:53 --

Ну и есть хорошее народное средство для выработки "нестандартного мышления". Но прибегать к нему рекомендуется только по праздникам.

[yesterday]

Наука--это ваще не про стандартное/нестандартное мышление. Это про интерес к новому и желание расширять свой кругозор в интересующей вам области. Вся наука, в принципе, стандартна. Тут вот выше приводили пример с олимпиадными задачами. Школьному обывателю они кажутся нестандартными, но люди, что интересуются предметом, знают больше методов. Для них они стандартны. Спорт тут только в том, что имея условно 100 разных инструментов, надо за отведённое время догадаться, какой лучше применить.

Да, со стороны может показаться, что учёные--некие особые умные люди. В самом деле нет. Это просто люди, готовые всю жизнь посвящать копанию в какой-то идее. Нет. Не за плюшки и не за славу. Им просто нравится познавать что-то новое. Если за это ещё и платят, то ваще збс)

П.С. А новые теории берутся не с пустого места. Банальности про Ньютона и "плечи гигантов" писать не буду, но, собственно, когда человек кропотливо делает свою работу (пусть работа эта--создание физ. моделей природы или ещё что), он мыслит стандартно, но свою "работу", сталкиваясь с затруднениями (внешними--результаты опытов, внутренними--неуклюжесть языка описания, к примеру, а так любыми), пытается оптимизировать. Думая, как оптимизировать, учёный отказывается от неких существующих ограничений и предлагает вместо них свои правила игры. Как и обычный человек на обычной работе. Для обывателя, особо не знакомого с историей науки, данные затруднения предыдущих стандартных моделей теряются, и всё выглядит как---хоба, новая теория, нестандартное мышление. Конечно, это не так.

[Qwerty1230]

Anton_Peplov
Я пока не дошел до топологии. Школьные этапы олимпиад у меня проблем не вызывают, муниципальный этап с переменным успехом, а вот региональный этап уже вызывает сильное затруднение. Школьный курс я проходил по учебникам атанасяна и никольского и задачи со звездочками я никогда не пропускал. У меня были два подозрения. Либо одного школьного курса мало , либо у меня не хватает креативности. Склоняюсь больше ко второму, ибо часто я понимаю решения олимпиадных задач, но просто порой не могу до них догадаться. И еще у меня возникли серьезные проблемы с кострикиным. Я вроде кое-как решаю задачи, но к ним нет решения и нет критерия истинности на который можно равняться. Все доказатедбства я понимаю и учебник идет сам по себе легко
, но есть сомнения по поводу задач.

-- 07.02.2025, 17:12 --

EUgeneUS

Дал ответ выше

[dgwuqtj]

Qwerty1230 в сообщении #1673656 писал(а):

Либо одного школьного курса мало , либо у меня не хватает креативности. Склоняюсь больше ко второму, ибо часто я понимаю решения олимпиадных задач, но просто порой не могу до них догадаться.

Забудьте про "креативность", всё у вас должно быть в порядке с мышлением. В олимпиадных задачах в первую очередь важен опыт, если уже есть знание теории (она не вся есть в школьных учебниках). Вот прорешаете несколько сотен задачек из сборников по возрастанию сложности с чтением подсказок/решений в сложных случаях — сможете догадываться. Олимпиадные задачи вообще сходу не обязаны решаться, на соревнованиях на каждую из них в среднем по часу отводят.

По университетском курсу алгебры тоже есть сборники задач (например, Кострикин, Сборник задач по алгебре, там есть и подсказки в конце), надо из них и решать, а не ориентироваться только на учебник. К тому же в задачниках упор чуть на другие темы, чем в учебниках: решение СЛАУ над полями, работа с базисами, алгоритм Евклида, решение СЛАУ над ОГИ, ЖНФ, применение теорем Силова...

[talash]

Qwerty1230 в сообщении #1673122 писал(а):

Однако у меня есть серьезная проблема. Мое мышление как будто сильно закостенелое и я не способен создавать принципиально новые идеи и решать что-то нестандартное, т.е. я не могу решать задачи, которые выходят за область моих знаний или требуют интуиции. Даже с юмором есть проблемы, ибо я не умею генерировать новые анекдоты, шутки и тд, а лишь транслировать то, что у меня в голове. Я пытался решить эту проблему, однакомвсе тщетно.

Выделенный текст это Вы сами себе поставили рамки. Самое главное это мотивация, желание, что-то в себе изменить в лучшую сторону. Если это желание не проходит, то пробуйте другие варианты, как развить нужный навык. И просто забудьте про рамки, они только мешаются под ногами целеустремлённого человека.