Устойчивость линейной независимости

[Padawan]

Null
Топология хаусдорфова. Да, надо было это сказать.

[Null]

Padawan в сообщении #1663798 писал(а):

Топология хаусдорфова. Да, надо было это сказать.

По-моему, не достаточно для отделимости точки от конечномерной плоскости.

[Padawan]

Null
Конечномерная плоскость замкнута в хаусдорфовом ТВП.

[Null]

Null в сообщении #1663789 писал(а):

Нужно взять такие окрестности нуля $U_i$ что $v_i+U_i$ не пересекается с $\operator{span}(\{v_1, \ldots, v_n\}/\{v_i\})$ и взять их пересечение.

Эх фигню написал, тут же все вектора меняются одновременно.