Электрический потенциал сферы

[Serg53]

В свободном пространстве расположена электропроводящая сфера радиусом R, имеющая электрический заряд q. Каким будет электростатический потенциал внешней и внутренней поверхности сферы?

Мой вариант ответа. Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален сумме электрических зарядов внутри этой поверхности. Сфера обладает объёмно-радиальной симметрией. Получается, что потенциал внешней поверхности сферы прямо пропорционален величине электрического заряда q и обратно пропорционален радиусу сферы R, а потенциал внутренней поверхности сферы равен нулю. Правильно?

[EUgeneUS]

Serg53 в сообщении #1660087 писал(а):

Правильно?

Нет.

Serg53 в сообщении #1660087 писал(а):

Мой вариант ответа.

Вам пока рано давать свои варинты ответа. Вначале посмотрите решение этой задачи в учебниках.

[DimaM]

Также полезно заметить, что в пространстве потенциал должен быть непрерывен. Потому что разрывы потенциала соответствуют бесконечной напряженности поля.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1660090 писал(а):

Также полезно заметить, что в пространстве потенциал должен быть непрерывен.

Справедливости ради, подобную ошибку также допустил один присутствовавший на форуме профессиональный астроном.

[Mihr]

EUgeneUS в сообщении #1660089 писал(а):

Вам пока рано давать свои варинты ответа.

Странно. Вообще-то, в данном разделе (ПРР) свои варианты решения необходимы. Уж во всяком случае, весьма желательны.
Serg53, хочу напомнить, что напряжённость поля - это и есть градиент потенциала (со знаком "минус", правда). Значит, в области, где поля нет, потенциал не меняется. То есть, в такой области потенциал всех её точек одинаков. Дальше сообразить нетрудно.

[EUgeneUS]

Mihr в сообщении #1660104 писал(а):

Странно.

Ничего странного в этом нет.
1. ТС должен предъявить свои попытки решения. Но нигде не сказано, что эти попытки должны быть содержательными или хотя бы вразумительными. Так что формальные требования ТС выполнил.
2. С другой стороны, нигде не сказано, что эти попытки должны быть исходным пунктом, начальной точкой, с которой и начнётся помощь других участников в решении.
3. В данном конкретном случае, ТС следует выкинуть из головы свои фантазии на тему, а возникшую пустоту заполнить знаниями из любого доступного (во всех смыслах) учебника. Хотя бы из школьного.

У Вас, конечно, может быть другое мнение. Никто не запрещает попытаться помочь ТС, так сказать "с исходного состояния".

(Оффтоп)

На мой взгляд, попытки решения со стороны ТС - это пересказ фактов, которые ТС повторяет, слабо понимая смысл слов. Могу ошибаться, конечно.

[Serg53]

Теорема Гаусса — Википедия -
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 1%81%D0%B0

Цитата:

Расчёт напряжённости поля сферически симметричного распределения заряда. Способ расчёта с помощью теоремы Гаусса для любого сферически симметричного распределения заряда в целом сводится к тому, что описано выше для случая точечного заряда (см. параграф о законе Кулона). Отметим тут только в отношении неточечных источников обладающих сферической симметрией вот что (всё это является следствиями применения описанного там метода) --- Сферически симметричный заряд с концентрической сферической пустотой (или незаряженной областью) в середине, не создаёт внутри этой пустоты поля (напряжённость поля там равна нулю) ---

Электрометр, подсоединённый к внутренней поверхности электрически заряженной сферы, имеет нулевые показания при высоком потенциале наружной поверхности...

[Mihr]

Serg53 в сообщении #1660155 писал(а):

Электрометр, подсоединённый к внутренней поверхности электрически заряженной сферы, имеет нулевые показания при высоком потенциале наружной поверхности...

Ну, и? Что Вы хотели этим сказать? Какое отношение это имеет к изначальному вопросу?
И к чему Ваше "многозначительное" многоточие?

[Serg53]

Mihr в сообщении #1660104 писал(а):

в области, где поля нет, потенциал не меняется. То есть, в такой области потенциал всех её точек одинаков. Дальше сообразить нетрудно.

Школьный вариант ответа известен мне уже более 50-ти лет. Но возникают вопросы. С какой скоростью надо перемещать измерительный электрический заряд и сколько для этого потребуется времени? Как этот заряд проникнет сквозь поверхность сферы? И даже если такое "туннельное чудо" произойдёт, то этот электрический заряд породит внутри сферы своё электрическое поле, которое будет взаимодействовать с поверхностью сферы и совершать "работу".

Практический опыт. Имеется большая сфера с отверстием, в которое можно без контакта продеть маленький шарик, укреплённый на конце диэлектрического стержня. При любом электростатическом потенциале на внешней поверхности большой сферы, продетый внутрь электрически заряженный маленький шарик будет разряжаться до нуля при соприкосновении с внутренней поверхностью сферы. При этом если знаки зарядов сферы и шарика совпадают, то потенциал внешней поверхности сферы немного увеличится. Если знаки зарядов разные, то потенциал внешней поверхности сферы немного уменьшится или даже сменит знак, если потенциал был близок к нулю. Только вынимать этот пробный шарик надо аккуратно, чтобы не было касания с краями отверстия. Тогда можно убедиться, что шарик действительно разрядился до нуля!

Электрический потенциал — Википедия -
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0 ... 0%B0%D0%BB
Электрометр — Википедия -
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0 ... 1%82%D1%80

[realeugene]

Serg53 в сообщении #1660250 писал(а):

Школьный вариант ответа известен мне уже более 50-ти лет. Но возникают вопросы. С какой скоростью надо перемещать измерительный электрический заряд и сколько для этого потребуется времени?

Для необразованного человека мир наполнен чудесами. Понятие предельного перехода изучают в курсе математического анализа в первые недели обучения в институте. Но если вам сейчас более 65, то начинать его изучать уже поздновато. Найдите себе более приятные и ненапряжные занятия, вроде рыбалки или просмотра футбола.

[Mihr]

Serg53 в сообщении #1660250 писал(а):

Школьный вариант ответа известен мне уже более 50-ти лет.

Вы полагаете, есть более одного варианта ответа на Ваш исходный вопрос?

Serg53 в сообщении #1660250 писал(а):

Но возникают вопросы. С какой скоростью надо перемещать измерительный электрический заряд и сколько для этого потребуется времени? Как этот заряд проникнет сквозь поверхность сферы?

Эти вопросы не имеют отношения к исходному. Не понимаю, о чём вообще Вы сейчас думали, что у Вас вызвало подобные вопросы.
Такое ощущение, что Вы сами не понимаете, о чём спрашиваете.

[realeugene]

Mihr в сообщении #1660258 писал(а):

Эти вопросы не имеют отношения к исходному.

Вопросы как раз осмысленные, но имеют очень простой ответ: электростатика - это предел электродинамики для бесконечно медленных перемещений. Чем выше нужна точность описания - тем медленнее нужно перемещать пробный заряд. И ещё, мысленно рассматривая пробный заряд нужно все остальные заряды мысленно зафиксировать. Такова техника проведения мысленного эксперимента. Проблема только в том, что понятиям точности описания и предела учат не на форуме, и это базовые знания из математики, подразумеваемые для технаря, изучавшего физику чуть глубже школьной программы.

[Mihr]

realeugene в сообщении #1660271 писал(а):

Вопросы как раз осмысленные

Ну, если начинать с определений, рассматривая потенциал как работу над единичным положительным зарядом... Только к чему это? Чтобы искусственно удлинить рассуждения? И самого себя запутать?
Не вижу смысла разводить всю эту муть вокруг столь ясного вопроса.

[Serg53]

Serg53 в сообщении #1660155 писал(а):

Электрометр, подсоединённый к внутренней поверхности электрически заряженной сферы, имеет нулевые показания при высоком потенциале наружной поверхности.

Уточняю. Вполне исправный электрометр, расположенный внутри электрически заряженной сферы и подсоединённый к внутренней поверхности сферы, имеет нулевые показания при высоком потенциале наружной поверхности. Тот же электрометр, расположенный снаружи электрически заряженной сферы и подсоединённый к внутренней поверхности сферы изолированным проводом имеет такие же показания, как и при подсоединении к наружной поверхности.

[EUgeneUS]

Serg53 в сообщении #1660932 писал(а):

Уточняю

И что?
Вы учебник таки открыли?

-- 08.11.2024, 12:02 --

Похоже ТС опять википедию читает, где ерунда написана.

Вот из статьи "электромометр".

Цитата:

Электро́метр, или статический вольтметр[1] — прибор, служащий для измерения электрического потенциала[2]

Это полная чушь. Хоть и со ссылкой на словарь Бокгауза и Ефрона 1907 года