Электрический потенциал сферы

[realeugene]

Serg53 в сообщении #1660250 писал(а):

Электрометр — Википедия - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0 ... 1%82%D1%80

Не читайте русскую Википедию. Читайте английскую https://en.wikipedia.org/wiki/Electrometer

Электрический потенциал глобально определён с точностью до константы. Поэтому, его величину измерить невозможно. В принципе невозможно. Ничем не возможно. Можно измерить только разность потенциалов, то есть в электростатике это напряжение. Электрометр - это вариант электростатического вольтметра. Он измеряет разность потенциалов между своим центральным металлическим стержнем и корпусом. Чтобы при помощи него померить что-то внешнее, как и с обычным мультиметром, нужно при помощи внешних проводов привести потенциалы стержня и корпуса к измеряемым потенциалам, постаравшись не исказить при этом эти самые измеряемые потенциалы до неузнаваемости.

Техника измерений - это важная часть физики, которой учат студентов в институте.

[amon]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1660954 писал(а):

Можно измерить только разность потенциалов

Более того, разность потенциалов тоже нельзя измерить. Можно выбрать калибровку $\varphi\equiv 0$ и измерять будет нечего.

[realeugene]

amon в сообщении #1660955 писал(а):

Можно выбрать калибровку $\varphi\equiv 0$ и измерять будет нечего.

В статике?

[amon]

realeugene в сообщении #1660957 писал(а):

В статике?

А что мешает? Это называется, на сколько я помню, гамильтонова калибровка. Полезна даже в некоторых квазистатических задачах.

[realeugene]

amon в сообщении #1660958 писал(а):

А что мешает? Это называется, на сколько я помню, гамильтонова калибровка. Полезна даже в некоторых квазистатических задачах.

Не помню. А мешать должно то, векторный потенциал окажется зависящим от времени, что не совсем соответствует понятию статики.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1660954 писал(а):

Электрометр - это вариант электростатического вольтметра. Он измеряет разность потенциалов между своим центральным металлическим стержнем и корпусом.

Это чушь, чуть меньшая, чем написано в ру-вики.
Классический электрометр, с центральным стержнем и качалкой-коромыслом измеряет заряд и только заряд (затёкший на центральный стержень).
Корпуса у электрометра может вообще не быть, или он может быть из изолятора, но электрометр таки будет работать.

Из англо-вики следует, что "электрометрами" также называют вольтметры с крайне малыми токами утечки. Такие, да, измеряют разницу потенциалов, как и все вольтметры.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1660962 писал(а):

измеряет заряд и только заряд

$q = CU$

[amon]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1660960 писал(а):

А мешать должно то, векторный потенциал окажется зависящим от времени, что не совсем соответствует понятию статики.

Все наблюдаемые останутся независящими, а как там ведет себя ненаблюдаемый потенциал - вопрос философско-психологическо-филологический.

[realeugene]

(Оффтоп)

amon в сообщении #1660965 писал(а):

Все наблюдаемые останутся независящими, а как там ведет себя ненаблюдаемый потенциал - вопрос философско-психологическо-филологический.

Нет уж, рассчитывать прочность ригеля здания в системе отсчёта летящей в космосе ракеты - это очень большое извращение. Я под статикой понимаю ситуации, когда рассматриваемая модель полностью статична, то есть не содержит времени в качестве параметра. Совсем не содержит.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1660963 писал(а):

$q = CU$

А ещё $U = \varphi - \varphi_0$
К тому же $\mathbf{E} = - \nabla \varphi$, то есть электрометр кроме заряда измеряет и разность потенциалов, и даже электрическое поле.

А если выйти из статики, то $\nabla \times \mathbf{E} = - \frac{1}{c}\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$.

То есть электрометр измеряет и скорость изменения магнитного поля.

Этакая астролябия, сама меряет.

-- 08.11.2024, 19:42 --

Ещё электрометром можно измерять высоту башни, он в этом применение немногим хуже барометра

[EUgeneUS]

Чуть более серьезно, и в контексте вопросов ТС.

Вот эта формула

realeugene в сообщении #1660963 писал(а):

$q = CU$

Имеет отношения к работе "классического электрометра" чуть более, чем никакое.
Эта формула про конденсатор. А в электрометре нет никакого конденсатора. Он представляет уединенную ёмкость. И что такое $U$ (разница потенциалов) для уединенной ёмкости? Между чем и чем? Между проводником и бесконечностью? Так тоже бывает, но не всегда, и надо отдельно описывать применимость этой формулы.
И всё это, в контексте вопросов ТС, смысла не имеет никакого.

Имеется заряженная сфера и четыре варианта:
1. Электрометр внутри сферы, подключен к внутренней поверхности. Электрометр показывает ноль, так как заряды на него не перетекают.
2. Электрометр внутри сферы, подключен к внешней поверхности (через дырочку проводок вывели наружу и присоединили к внешней поверхности). Электрометр показывает ноль, так как заряды на него не перетекают.
3. Электрометр снаружи сферы, подключен к внешней поверхности. Показывает наличие перетекшего на него заряда.
4. Электрометр снаружи сферы, подключен к внутренней поверхности (через дырочку проводок вывели внутрь и присоединили к внутренней поверхности). Показывает наличие перетекшего на него заряда.

Почему в 1 и 2 заряд не перетекает, а в 3 и 4 перетекает - кристально ясно и понятно.

Но попробуйте объяснить 2 через представления о том, что электрометр измеряет разность потенциалов.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1660974 писал(а):

А в электрометре нет никакого конденсатора.

Конденсатор есть всегда. Как работает механический электрометр прочтите здесь: https://ru.wikisource.org/wiki/%D0%9C%D ... 1%82%D1%80 Современный электрометр, например Keysight B2985B, интегрирует ток.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1660955 писал(а):

Можно выбрать калибровку $\varphi\equiv 0$ и измерять будет нечего.

Ну почему же... В такой калибровке (в статике) будет ${\bf A}=t\,{\rm grad} \chi$. Вот разность этих $\chi$ и мерить

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1660979 писал(а):

Современный электрометр, например Keysight B2985B, интегрирует ток.

Опять же путаница с названиями для современных приборов: то, интегрирует ток (то есть измеряет заряд), то измеряет разницу потенциалов с низкими токами утечки (как в англо-вики, например).
Но оставим это за скобками, так как обсуждаем "классический" механический электрометр.

realeugene в сообщении #1660979 писал(а):

Как работает механический электрометр прочтите здесь: https://ru.wikisource.org/wiki/%D0%9C%D ... 1%82%D1%80

И что там мне нужно прочитать? Что

Цитата:

Стрелка K и стенка A заряжены противоположно, поэтому притягиваются

Так это опять же бред.
Конечно, в такой конфигурации корпуса (незамкнутая полость) какое-то притяжение стрелки к корпусу будет. Но угол отклонения в большей степени будет определяться не притяжением стрелки к корпусу, а отталкиванием стрелки от штыря, который на этом рисунке даже не обозначен!

realeugene в сообщении #1660979 писал(а):

Конденсатор есть всегда.

Да, ладно, "всегда".
Вот тут современные учебные электрометры продают с полностью прозрачным корпусом: и где тут "конденсатор"?

На всякий случай, дабы не было недоразумений. Да, электрометр можно приспособить для измерения разницы потенциалов. Для этого действительно нужно организовать конденсатор с нормированной ёмкостью, одной обкладкой которого будет штырь с коромыслом. Тогда угол отклонения монотонно связан с зарядом на штыре и коромысле, а через заряд на штыре и коромысле можно вычислить разницу потенциалов.
Так и линейку - прибор для измерения длины (или расстояния, что тоже самое) - можно приспособить для измерения объема бочек. Но это же не позволяет говорить, что "линейка измеряет объем".

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1661000 писал(а):

Опять же путаница с названиями для современных приборов: то, интегрирует ток (то есть измеряет заряд), то измеряет разницу потенциалов с низкими токами утечки (как в англо-вики, например).

В упомянутом мной ранее приборе со сверхнизкими точками утечки это разные режимы показометра. В него ещё и термометр с гигрометром встроены.

EUgeneUS в сообщении #1661000 писал(а):

И что там мне нужно прочитать?

Процитированный вами текст. И увидеть на рисунке второй проводок, заземляющий корпус.

EUgeneUS в сообщении #1661000 писал(а):

Но угол отклонения в большей степени будет определяться не притяжением стрелки к корпусу, а отталкиванием стрелки от штыря

Сами догадаетесь, почему это отталкивание от штыря - чушь? Я в вас верю.

EUgeneUS в сообщении #1661000 писал(а):

Вот тут
современные учебные электрометры продают с полностью прозрачным корпусом: и где тут "конденсатор"?

Не забывайте про неустранимое влияние на эксперимент наблюдателя. В данном случае, студента.

Недавно на форуме картинку видел:

https://dxdy.ru/download/file.php?id=2866&mode=view