О понятии центростремительной силы

[drzewo]

(Оффтоп)

Я бы сосредоточился на аккуратном рассмотрении кинематических вопросов, чем забивать голову всякими сущностями без необходимости.
В физмат классе вполне можно вывести формулы разложения скорости и ускорения по ортам полярной системы координат. Из этого сразу вытекает кинематика движения по окружности в частности. Ну и вообще эти формулы сильно расширяют круг задач, которые можно решать.

[EUgeneUS]

drzewo

(Оффтоп)

drzewo в сообщении #1655697 писал(а):

В физмат классе вполне можно вывести формулы разложения скорости и ускорения по ортам полярной системы координат.

Зачем в полярной системе координат? Вполне подойдет и евклидова (или любая другая) СК в сопутствующей ИСО. Как и делается в учебниках.

drzewo в сообщении #1655697 писал(а):

чем забивать голову всякими сущностями без необходимости.

Центростремительная сила - сущность, конечно, без необходимости. Что и видно в изложениях в учебниках. Но понятие распространенное в общественном сознательном и бессознательном. Так что какие-то слова можно найти. Но после темы про кинематику материальной точки на криволинейной траектории, конечно.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1655699 писал(а):

Центростремительная сила - сущность, конечно, без необходимости.

А центростремительное ускорение?
Ув Утундрий настаивает на полном прочтении его поста, но я все-таки ограничусь этой частью, без перехода к центробежности:

Утундрий в сообщении #1655503 писал(а):

В рамках теории Ньютона, если не́что ускоряется в инерциальной системе отсчёта, то значит к этому не́чту приложена не́кая сила.

И вот если не́что ускоряется к какому-то центру, то такое ускорение мы называем центростремительным. Ну вот и силу назовём так же, можно же ж.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1655743 писал(а):

А центростремительное ускорение?

А оно имеется во всех учебниках, где рассматривается кинематика материальной точки на криволинейных траекториях.

-- 23.09.2024, 15:13 --

wrest в сообщении #1655743 писал(а):

И вот если не́что ускоряется к какому-то центру, то такое ускорение мы называем центростремительным. Ну вот и силу назовём так же, можно же ж.

Вот это всё запутывает окончательно. (Мало того, что в неокрепших головах мешаются разные разложения равнодействующей силы, так еще и формулировка такова, что без бутылки не разберешься. А спаивание несовершеннолетних - наказуемое деяние). Хотя по смыслу так есть. Взяли ц.с. ускорение умножили на массу, получившийся агрегат назвали, зачем-то, "ц.с. силой".

[Mihr]

Как человек, немало лет отдавший репетиторству, хочу сказать: понятие центростремительной силы, может, и не слишком вредно, но, во всяком случае, не полезно. Каких-либо реальных преимуществ от её рассмотрения нет (ну, назвали так одну из компонент равнодействующей - и что? какая радость от этого?), а вот путаницу в "неокрепшие умы" она вносит не так уж редко. Далеко не один раз я сталкивался с тем, что при рассмотрении движения по окружности на просьбу назвать силы, действующие на тело (либо на материальную точку), получал примерно такой ответ: сила тяжести, сила натяжения нити (возможно ещё, сила реакции опоры), центростремительная сила. Когда я спрашивал, что это за сила такая, откуда она берётся, то слышал в ответ: раз тело движется по окружности, значит, есть центростремительная сила. Попробуй-ка с этим поспорить

wrest в сообщении #1655743 писал(а):

И вот если не́что ускоряется к какому-то центру, то такое ускорение мы называем центростремительным. Ну вот и силу назовём так же, можно же ж.

Можно-то можно, но нужно ли? Не исключено, что для кого-то это логично, но для меня, как минимум, сомнительно. Ведь в силу подобной "логики", раз уж есть центростремительное ускорение, то должна быть, наверно, и центростремительная скорость. А её, увы, нет.

[sergey zhukov]

Mihr в сообщении #1655754 писал(а):

понятие центростремительной силы, может, и не слишком вредно, но, во всяком случае, не полезно.

Хе...хе... Ну уж нет. Я задачи на равномерное движение по окружности всегда решал по принципу "центробежная сила равна центростремительной". Скажем, в задаче движения Земли вокруг Солнца. Рекомендую этот подход для обучения неокрепших умов использовать. Тут тебе и про центробежную силу и про центростремительную сразу все понятно.

[Mihr]

sergey zhukov в сообщении #1655771 писал(а):

Рекомендую этот подход для обучения неокрепших умов использовать.

Этот совет - явно мимо цели. Центробежная сила существует лишь в некоторых неинерциальных системах отсчёта. А неинерциальные системы отсчёта в обычных школах не рассматриваются.

sergey zhukov в сообщении #1655771 писал(а):

Я задачи на равномерное движение по окружности всегда решал по принципу "центробежная сила равна центростремительной".

Вы так решаете - и что? В чём преимущества такого подхода?

[wrest]

Mihr в сообщении #1655754 писал(а):

Ведь в силу подобной "логики", раз уж есть центростремительное ускорение, то должна быть, наверно, и центростремительная скорость.

В "подобной логике" в $\vec{F}=m\vec{a}$ вообще-то не фигурирует скорость

[Mihr]

wrest в сообщении #1655785 писал(а):

В "подобной логике" в $\vec{F}=m\vec{a}$ вообще-то не фигурирует скорость

Я Вашу логику вижу так: "Есть центростремительное ускорение, значит, есть центростремительная сила (пропорциональная ей величина)".
Предлагаю по аналогии: "Есть центростремительное ускорение (производная скорости), значит, есть центростремительная скорость (первообразная центростремительного ускорения)".
Чем моя логика хуже Вашей?

[wrest]

Mihr в сообщении #1655781 писал(а):

Центробежная сила существует лишь в некоторых неинерциальных системах отсчёта. А неинерциальные системы отсчёта в обычных школах не рассматриваются.

Это да. Но дети катаются на качелях и каруселях или по крайней мере помнят, к моменту изучения этого, как катались. Я вот со школьных лет очень хорошо помню аттракцион "центрифуга"

Самая каверзная задачка на эту тему (в смысле истолкования где какие силы и их поименования), имхо, про вес машины, которая едет по горбатому мосту. Все знают, что он уменьшается на вершине горба. Но сила тяжести-то остаётся. Значит, есть какая-то ещё сила, которая направлена против силы тяжести, то есть из центра кривизны моста, навстречу силе тяжести. Вот у неокрепших умов может случиться ступор.

-- 23.09.2024, 20:57 --

Mihr в сообщении #1655786 писал(а):

Предлагаю по аналогии: "Есть центростремительное ускорение (производная скорости), значит, есть центростремительная скорость (первообразная центростремительного ускорения)".
Чем моя логика хуже Вашей?

Теп что нет этой аналогии. Обратимся, ещё раз, сюда:

Утундрий в сообщении #1655503 писал(а):

В рамках теории Ньютона, если не́что ускоряется в инерциальной системе отсчёта, то значит к этому не́чту приложена не́кая сила.

Есть линейная связь между силой и ускорением. А между скоростью и ускорением линейной связи нет. При торможении они и вовсе направлены противоположно. Вот этим ваша "логика" и хуже моей.

[EUgeneUS]

Mihr в сообщении #1655781 писал(а):

А неинерциальные системы отсчёта в обычных школах не рассматриваются.

Это не так. Учебник для обычных школ, но для углубленного уровня (Физика 10, Мякишев, Синяков) содержит цельную главу 4, посвященную неинерциальным СО и силам инерции.

[Mihr]

wrest в сообщении #1655787 писал(а):

Но сила тяжести-то остаётся.

Просто нужно отучать детей отождествлять силу тяжести и вес тела. Но это, по сути, другой вопрос. С центробежной силой не очень-то связанный.

[EUgeneUS]

wrest
Ещё раз, термин "центростремительная сила" - крайне неудачный, срывает неокрепшую крышу и взрывает неотвердевший мозг.
Ибо, например,
1. Учитывается "центростремительная сила" совсем не так, как другие силы (сила реакции опоры, сила трения, сила тяжести, сила Гука и т.д.), а именно в другой стороне уравнения.
2. У "центростремительной силы" нет пары, которая требуется третьим законом Ньютона.
3. С другой стороны, "центростремительная сила" не является "фиктивной силой инерции", как центробежная сила.

Это нечто третье. А именно - проекция равнодействующей силы на специально выбранную ось. Ну да, размерность у неё ньютоны. Вроде как, справедливо называть "силой", но голову это рвёт. Видимо, поэтому в учебниках (как минимум в данное время) этот термин избегают, и называют как-то так: "компонента (или прямым текстом - проекция) равнодействующей силы, перпендикулярная направлению движения".

[Mihr]

EUgeneUS в сообщении #1655788 писал(а):

Это не так. Учебник для обычных школ, но для углубленного уровня (Физика 10, Мякишев, Синяков) содержит цельную главу 4, посвященную неинерциальным СО и силам инерции.

Не слышал, чтобы этот учебник использовался в обычных школах. Но может, где-то и используется, спорить не стану.

[EUgeneUS]

Mihr
Хм. А в обычных школах теперь не бывает "классов с углубленным изучением физики и математики"?