Как понять, что отношение эквивалентности на множестве называется согласованным с операцией?
Пусть в множестве
задана некоторая операция
. Отношение эквивалентности
в множестве
называется согласованным с операцией
, если
. В этом случае на фактормножестве
также можно определить операцию
по правилу
.
Как это понимать? Я пока из этого определения понял, что если есть пара элементов из одного класса эквивалентности и пара элементов из другого класса эквивалетности, то мы можем вычислить значение операции над элементами из разных классов эквивалентности, но больше я тут ничего не понял. Объясните, пожалуйста.