В общем случае уравнения движения имеют следующий вид:
![$$A\boldsymbol{\dot\omega}=[\boldsymbol d,\boldsymbol B],\quad \boldsymbol{\dot d}=[\boldsymbol\omega,\boldsymbol d],\quad \boldsymbol B\ne 0.$$ $$A\boldsymbol{\dot\omega}=[\boldsymbol d,\boldsymbol B],\quad \boldsymbol{\dot d}=[\boldsymbol\omega,\boldsymbol d],\quad \boldsymbol B\ne 0.$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/2/3e2bee967075e7d34ac5dbc2a15ec51b82.png)
Здесь

-- положительно определенный симметрический оператор в

.
Фазовое пространство системы это

Есть 3 первых интеграла:

Все совместные множества уровня этих первых интегралов компактны.
Имеется интегральный инвармиант с плотностью

.
Верна теорема Пуанкаре о возвращении.
Имеется двупараметрическое семейство положений равновесия:

Устойчивость этих положений равновесия предполагается исследовать с помощью теоремы Рауса, а именно
рассмотреть кнритические точки функции

на многообразии


-- гладкое многообразие размерности

.