Устойчивость солнечной системы исследовалась методами КАМ и результат оказался противоречащим астрономическим наблюдениям.
Я не намерен вступать в дебаты с википедией.
Не нужно быть таким снобом, вики ошибается не сильно чаще обычных энциклопедий. Мои знания о КАМ теории идут от 70-х когда интернета не было, а были только семинары и книги. И то, что я читаю сейчас в вики, вполне отвечает тому, что я знаю с юности. Да вот английская вики, где есть и ссылки
https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogoro ... er_theorem:
"Арнольд изначально думал, что эта теорема может применяться к движениям Солнечной системы или другим случаям задачи n тел, но оказалось, что она работает только для задачи трех тел из-за вырождения в его формулировке задачи для большего числа тел. Позже Габриэлла Пинзари показала, как устранить это вырождение, разработав инвариантную относительно вращения версию теоремы.[4]"
В 70-х это было общее мнение, что КАМ теорема применима к Солнечной системе - может я слышал это и от самого Арнольда, который живо интересовался небесной механикой, и я ему как-то растолковывал суть эффекта Пойнтинга-Робертсона для межпланетной пыли.
А вот тут (это та же wiki) явно говорится, что теорема была применима лишь для нерезонансных торов:
"Теорема КАМ утверждает, что если система подвергается слабому нелинейному возмущению, некоторые из инвариантных торов деформируются и выживают, т. е. существует отображение исходного многообразия в деформированное, которое непрерывно в возмущении. Наоборот, другие инвариантные торы разрушаются: даже произвольно малые возмущения заставляют многообразие больше не быть инвариантным, и такого отображения в близлежащие многообразия не существует. Выжившие торы удовлетворяют условию
нерезонансности, т. е. имеют «достаточно иррациональные» частоты. Это означает, что движение на деформированном торе продолжает быть квазипериодическим, причем независимые периоды изменяются (как следствие условия невырожденности). Теорема КАМ количественно определяет уровень возмущения, который может быть применен, чтобы это было верно".
В общем мне непонятно ваше возмущение, вы можете внятно сформулировать свои возражения, без ругани?
-- 10.08.2024, 12:47 --И сколько должно быть?
Я не специалист в данной области, я лишь доверяю другим специалистам, на работу которых я дал вам ссылку. Читайте - и обрящете.
-- 10.08.2024, 12:52 --Я не специалист в данной области, я лишь доверяю другим специалистам, на работу которых я дал вам ссылку. Читайте - и обрящете.
Уточню - слияния это слишком редкая вещь, оценки черных дыр делаются на числе гравитационных линзирований звезд БМО на черных дырах нашего гало. Вообще - откуда такая уверенность о том, что должно быть масса слияний именно в гало? Это 10-км объекты, распределенные на 100 тысячах световых лет. Ну посчитайте сами вероятность слияния при встрече, задавая количество дыр в гало. Это школьная задача. Может, откроете глаза всем специалистам.
-- 10.08.2024, 13:06 --Nick Gorkavyi . Наногерцовые гравитационные волны - они откуда? От взаимодействия существующих чёрных дыр? Сколько процентов галактик с двойными чёрными дырами в их центре? Или это реликтовые волны?
По спектру излучения можно различить эти два варианта? Или пока не хватает чувствительности измерений?
Это реликтовые волны, которые возникли в процессе максимального сжатия Вселенной и Большого взрыва. Наиболее массовая компонента в распределении черных дыр - это черные дыры звездных масс (меньше 100 масс солнца), которые и составляют основную часть темной материи. Происхождение этих дыр прозрачно - взрывы сверхновых, это немного, но в циклической модели они накапливаются, увеличивая свое количество в сотни раз. Слияние этих дыр фиксируется ЛИГО и они дают примерно 100 герцовые волны. Именно такие же волны возникли при массовом слиянии черных дыр и в ходе Большого взрыва. Мы предсказали их существование в статье 2021 года. Легко понять, что наногерцовые волны, открытые NANOGrav, и являются этими реликтовыми волнами, потому что Большой взрыв начинался с размера в 10 светолет, что на 10 порядков меньше нынешней Вселенной. Увеличение Вселенной на 10 порядков дает уменьшение частоты гравволн на эти 10 порядков - так из 100 герц получается 10^-8 герц - волны наногерцового диапазона.
Но вот вопрос - наблюдения вашу модель хоть сколько подтверждают? Или лучше подождать уточнения наблюдений? Может пока рано что-то утверждать конкретно?
Факт открытия предсказанных реликтовых волн требуемой частоты - это уже мощное подтверждение. Потом была написана статья с детальными оценками и расчетом спектра, из которой сделаны дополнительные предсказания - например, о падении амплитуды гравволн для волн с периодом меньше года. Если нужны детали - советую обратиться к книге. Не хотите тратится - в интернете есть свободное первое издание, но там нет параграфа про килогерцовые волны и свежей наблюдательной информации.
