Вот: «Падающая пружина, если кому интересно...»
Интересно. При попытке дискретного приближения (шарики на пружинках) получается забавная вещь - легко видеть, что все шарики начинают движение одновременно. Это можно рассмотреть и на простом случае однородной нерастянутой пружинки, лежащей на столе. Однако мы знаем, что в пределе должно точно получится волновое уравнение, в котором волна сжатия движется без изменения формы и со строго конечной скоростью. И действительно, можно увидеть, что делая дискретную модель все более детальной, мы обнуляем все более высокие производные координаты по времени наших шариков, так что в пределе появляется вполне конкретная точка "начала движения", после которой пружина (до которой волновой процесс еще не дошел) абсолютно неподвижна. Поэтому "мгновенная волна движения" в дискретной модели - это погрешность дискретного приближения. И "точка начала падения" пружины в эксперименте движется по пружине сверху вниз и имеет вполне определенную координату в каждый момент времени. Неподвижен не только нижний конец пружины, но и вся пружина ниже "точки падения". С висящей пружиной дело немного осложняется тем, что она неоднородная, поэтому заранее непонятно, будет ли здесь скорость звука постоянной в расчете на один виток, на единицу длины или как-то еще. Но то, что она конечна (и существует "точка начала падения") - тут сомневаться не приходится. Поэтому от жесткости пружины вывод не зависит.
Вывод, конечно, не особо удивительный. Ясно, что быстрее звука в теле ничего не распространяется, поэтому нижний конец будет ждать прихода звуковой волны сверху. Неужели же скорость звука в металле так мала? Тут, скорее всего, имеет значение разница между скоростью поперечной волны и скоростью продольной волны в проволоке пружины. Скорость продольной волны сжатия в проволоке этой пружине (собственно, скорость звука в металле), вероятно, больше скорости поперечной волны в проволоке (скорость волнового процесса в пружине). Поэтому звук распространяется по проволоке пружины быстрее точки начала ее падения, но это никак не отражается на движении ее витков.
Интересно, что вот уравнении теплопроводности даже в непрерывном пределе сохраняется "бесконечная скорость распространения тепла", т.е. тут само непрерывное уравнение описывает процесс теплопередачи не совсем точно. В отличии от волнового уравнения, в которое явно входит скорость волны (и эта скорость имеет строгий смысл), в уравнение теплопроводности не входит "скорость распространения тепла", хотя ясно, что тепло распространяется по телу в любом случае не быстрее звука.
верхний конец отпускают. Модель устроена так, что шарики, которые столкнулись, склеиваются.