А каким способом предполагалось решать?
Если методом Фурье, то на

вообще не надо обращать внимания -- какая разница, появится это слагаемое в соответствующей задаче Штурма-Лиувилля или нет.
А вот от чего точно надо избавляться, так это от неоднородностей в граничных условиях. Т.е. надо сочинить функцию (чем проще, тем лучше), от которой требуется лишь одно -- выполнение граничных условий. И вычесть эту функцию из искомой. (Соответственно, в дифференциальном уравнении придётся пересчитать неоднородность, но это на свойства задачи принципиально не влияет.)