Элементарная алгебра для отстающих

[wrest]

electron2501 в сообщении #1615208 писал(а):

Теперь я буду знать что на это нужно обращать внимание. А вот по неопытности это сразу не ясно Ну ничего, уже лучше

Помимо этого, ещё раз обращаю ваше внимание на то, что когда вы спрашиваете совет тут, крайне желательно выкладывать весь ход вашего рассуждения. То, что вам показалось очевидным в конкретном случае, явилось сюрпризом для других участников.
Ясно, что использовать $\TeX$ та ещё морока, но это только сначала, потом гладко пойдет.

[horda2501]

Здравствуйте! Пришлось перезарегистрироваться заново, так как нет возможности восстановить прежний логин. Официально подтверждаю, что это я, а также то, что я не тролль, а просто иногда задаю глупые вопросы новичка

[svv]

horda2501
Не переживайте, Вас трудно с кем-то спутать.

[horda2501]

Здравствуйте! Дошла до такой фундаментальной темы как квадратные корни. Вроде бы объяснения перед заданиями ясные, но в самих заданиях встречаются непонятности. Вот сразу столкнулась с таким выражением: $\sqrt{-x}=17$ Ответ дан: -289 Как это понимать? В объяснениях ничего не говорилось о том, что можно извлекать корни их отрицательного числа. Более того, при возведении 17 в квадрат не может ведь быть отрицательного числа в результате? Что это - я чего-то не поняла или просто опечатки?

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1615942 писал(а):

В объяснениях ничего не говорилось о том, что можно извлекать корни их отрицательного числа.

А есть ли тут извлечение квадратного корня из отрицательного числа?
Если $x=-289$, то чему равен $-x$?

[horda2501]

-х будет 289. Но ведь -х находится в под знаком извлечения квадратного корня? Это же означает, что результат операции это возведение некоего числа в квадрат, а положительное число в квадрате не может быть отрицательным. Запутанно, однако

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1615955 писал(а):

-х будет 289. Но ведь -х находится в под знаком извлечения квадратного корня?

Все верно.
$-x = 289$. Под знаком радикала ("извлечения квадратного корня") находится число $-x$, а оно равно $289$, как мы только что выяснили.
Никакого извлечения квадратного корня из отрицательного числа не происходит.

[horda2501]

Немного оффтоп: а почему такое название странное - "радикал"? Чем оно обусловлено?
По теме: так-то ясно, мол, подставить число просто нужное вместо Х, но какой смысл этого выражения? Практический и логический? Запутывает только, особенно на данном, начальном этапе изучения.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1615942 писал(а):

$\sqrt{-x}=17$ Ответ дан: -289 Как это понимать?

Пусть $\sqrt{-x}=17$, и пусть $y=-x$, тогда $\sqrt{y}=17$, следовательно $y=17^2=289$ а поскольку $y=-x$, то $289=-x$ и значит $x=-289$

[EminentVictorians]

horda2501 в сообщении #1615987 писал(а):

Немного оффтоп: а почему такое название странное - "радикал"? Чем оно обусловлено?

Объяснение есть, но Вам пока вряд ли есть смысл вникать в это. Сможете пока поверить на слово?

[Dedekind]

horda2501 в сообщении #1615987 писал(а):

а почему такое название странное - "радикал"?

А название "корень" вас не смущает?:)

[horda2501]

Да, пока верю на слово. Это разумнее на данном этапе, чем попытка бежать впереди паровоза

С корнем более-менее ясно. Мол, число под знаком корня это "плод" числа возведённого в квадрат. Поэтому и "извлечение корня". Но в целом, заглядывая в учебники следующих курсов, я уже поняла, что 7-9 классы это просто подготовка к 10-11 и настоящая математика впереди, а пока лишь алфавит, так сказать

[Dedekind]

horda2501 в сообщении #1616039 писал(а):

число под знаком корня это "плод" числа возведённого в квадрат. Поэтому и "извлечение корня".

Не уверен, что такое объяснение прям на 100% достоверно, но ладно:) Так вот "радикал" - это просто латинский вариант слова "корень".

[iifat]

horda2501 в сообщении #1616039 писал(а):

7-9 классы это просто подготовка к 10-11

Вы не поверите: 10-11 классы — это просто подготовка к высшему образованию!

[WinterPrimat]

Для формул рекомендую
https://editor.codecogs.com/
Удачи в математике и в выборе жизненных аксиом.