Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры

[schekn]

realeugene в сообщении #1606835 писал(а):

Если читать удивительно, попробуйте картинки посмотреть. Вот здесь
на рисунке 14.6 изображён Шварцшильдовский (т.е. сферически симметричный незаряженный) коллапсар в координатах, аналогичных координатам Крускала-Секереша, т.е. с максимальным покрытием всего многообразия (и над, и под горизонтом) и таким образом, что вертикальная координата - всегда времени подобна, горизонтальная - всегда пространственно подобна, а светоподобные линии - всегда под 45 градусов. Поставьте точку с внешним наблюдателем где-нибудь ближе к правому верхнему углу картинки.

Вы эквилибрист. Ну и покажите мне, где на вашем рисунке вторая чёрная дыра? Обычно ссылку на диаграмму Крускала-Секереша ссылаются , чтобы
показать как бы полное многообразие с сингулярностью для одиночной массы. Это всё не доказано. Есть тут область, где мы доказали геометрию пространства-времени. Спорим - не сможете нарисовать вторую ЧД? Когда вы говорите "Вы" , подразумевается пробное тело. А мы про другую задачу.

epros в сообщении #1606829 писал(а):

Смотрите на картинку. ТЭИ есть там, где заштриховано. Правее и выше этой области - вакуумное решение.

ТЭИ там , где смотрит удалённый наблюдатель. Он смотрит вечно. И вещество пока ещё вне горизонта.

Цитата:

Если Вы называете "веществом" ТЭИ, то, увы, нет. Выше горизонта, по крайней мере, никакого вещества уже давно нет, с тех самых пор, как завершился коллапс.

Оно есть. Мы оперируем им, когда находим решение слияния двух тел. Что значит давно?

Цитата:

Чтобы кому-то что-то доказать нужно, чтобы этот кто-то готов был признавать хоть какие-то аргументы. Как Вам в принципе можно доказать "физичность" чего-бы то ни было? Я должен соорудить тяготеющую плоскость у себя дома и Вам продемонстрировать?

Да хоть в Америке. И не мне, а научному сообществу. Иначе это всё фантазии.

[epros]

schekn в сообщении #1606857 писал(а):

Ну и покажите мне, где на вашем рисунке вторая чёрная дыра?

Вообще-то мы говорили о том, что ЧД - вакуумное решение. Вы возразили, что речь о коллапсаре. На это я указал, что коллапсар - тоже вакуумное решение, начиная с некоторого момента, в том смысле, который понятен из рисунка.

schekn в сообщении #1606857 писал(а):

ТЭИ там , где смотрит удалённый наблюдатель. Он смотрит вечно. И вещество пока ещё вне горизонта.

Причём тут "смотрит"? Если судить только по тому, что "видится", то нужно учитывать, что свет здорово задерживается. Так что давайте не про "смотрит", а про то, что "есть там сейчас" (с точки зрения соответствующей СО),

schekn в сообщении #1606857 писал(а):

Оно есть. Мы оперируем им, когда находим решение слияния двух тел. Что значит давно?

Давно - это значит миллиарды лет назад, когда взорвались соответствующие сверхновые, после которых и остались эти две ЧД. И не надо рассказывать баек про то, что сколлапсировавшее миллиарды лет назад вещество звезды якобы всё это время провисело где-то над горизонтом событий. См. на рисунок и вникайте как на самом деле.

schekn в сообщении #1606857 писал(а):

Да хоть в Америке. И не мне, а научному сообществу. Иначе это всё фантазии.

Понятно, значит доказать Вам, что кривизна и силы тяготения - это разные вещи, невозможно в принципе. И критериев "физичности" решения мы от Вас, стало быть, тоже не услышим.

[Dmitriy40]

schekn в сообщении #1606857 писал(а):

Оно есть. Мы оперируем им, когда находим решение слияния двух тел.

Как справедливо сказали выше это байка.
Даже тривиально: если всё падающее вещество затормозилось над горизонтом, то плотность там достигла сверхядерных значений и значит должны пойти всякие забавные ядерные реакции - ну так давайте, покажите нейтринный поток от них! Например из центра нашей галактики.
Менее тривиально: если вещество падало не центрально-симметрично (а аккреционные диски - банальность), то должны (вечно!!) оставаться искажения гравитационного поля вдали от объекта, чего разумеется не может быть, даже я знаю что все искажения горизонта (и соответственно гравитационного поля снаружи) затухают экспоненциально быстро. Что при наличии материи над горизонтом просто невозможно.
Ну и самое простое: свободно падающий наблюдатель за конечное собственное время пересекает горизонт и никакой материи над ним (причём собранную в сферическую сингулярность) не видит. А значит скопление материи над горизонтом для удалённого наблюдателя - не более чем устранимая "координатная особенность" и не физично.
Всё это очевидно даже мне, с ОТО знакомому крайне "понаслышке", так что обсуждать не буду.

epros в сообщении #1606844 писал(а):

Так что обсуждать-то особо нечего: Гравитация очевидным и явным образом, подтверждённым экспериментом, излучает гравитационные волны. Но для некоторых альтернативно одарённых, как видите, всё это - не аргумент.

Спасибо. Вижу. Но не понимаю смысла обсуждения, причём кажется далеко не в первый раз (как минимум про вечное падение к горизонту). Уже дошло до совсем базовых вещей (понятия одновременности вне светового конуса, это даже уже не ОТО, а СТО).

Mikhail_K, epros, спасибо за поправку про ТЭИ, как-то это было совсем не очевидно без знакомства с теорией.

[schekn]

Dmitriy40 в сообщении #1606872 писал(а):

с ОТО знакомому крайне "понаслышке", так что обсуждать не буду.

Это правильно. У вас много ляпов в комментариях.

epros в сообщении #1606864 писал(а):

И не надо рассказывать баек про то, что сколлапсировавшее миллиарды лет назад вещество звезды якобы всё это время провисело где-то над горизонтом событий.

Почему баек? Мы же рассматриваем вселенную с точки зрения наблюдателя, удалённого. Докажите, что есть сингулярность и вещество там превращается в прах, тогда и поговорим.

epros в сообщении #1606864 писал(а):

Понятно, значит доказать Вам, что кривизна и силы тяготения - это разные вещи, невозможно в принципе. И критериев "физичности" решения мы от Вас, стало быть, тоже не услышим.

Критерий один - экспериментальное подтверждение. Теория не может подтверждаться математическими выкладками.

epros в сообщении #1606864 писал(а):

Вообще-то мы говорили о том, что ЧД - вакуумное решение. Вы возразили, что речь о коллапсаре. На это я указал, что коллапсар - тоже вакуумное решение, начиная с некоторого момента, в том смысле, который понятен из рисунка.

Это вы говорите , что ЧД вакуумное решение. То есть коллапсар это типа вакуумное решение, а чтобы заглянуть за горизонт вы выбираете "правильную" СО. И тут - о чудо! - ТЭИ появляется. И сингулярность заодно. Вы волшебник. А рисунок пока не доказан полностью.

epros в сообщении #1606864 писал(а):

Так что давайте не про "смотрит", а про то, что "есть там сейчас" (с точки зрения соответствующей СО),

Соответствующая СО это наше LIGO . Она смотрит за слиянием ЧД.

[epros]

schekn в сообщении #1607062 писал(а):

Почему баек? Мы же рассматриваем вселенную с точки зрения наблюдателя, удалённого. Докажите, что есть сингулярность и вещество там превращается в прах, тогда и поговорим.

Как Вам возможно что-либо доказать? Есть теория, имеющая массу подтверждений в той области, до которой могут добраться наши инструменты. В этой теории есть решение, которое изображено на картинке. Смотрите на картинку и вникайте.

schekn в сообщении #1607062 писал(а):

Критерий один - экспериментальное подтверждение. Теория не может подтверждаться математическими выкладками.

Ладно, я понял, что сингулярности для Вас недоказуемы, ибо Вы их считаете чисто математическим артефактом теории, непосредственно экспериментально подтвердить или опровергнуть который у нас возможности нет. Но ведь нет альтернативы. Нет разумной теории, которая была бы без сингулярностей и при этом ещё и экспериментально подтверждена столь же хорошо, как ОТО.

Но какое экспериментальное подтверждение того, что силы тяготения и кривизна - это разные вещи, Вам ещё нужно? Есть же лифт Эйнштейна. Он очень наглядно показывает, что силы тяготения устраняются, а кривизна - нет. И это всё очень хорошо экспериментально проверено.

И какое экспериментальное подтверждение "физичности" решения с тяготеющей плоскостью Вам нужно? Можно, конечно, смастерить огромный блин из высокопрочного, но лёгкого материала. В принципе, это неплохая модель данного решения. Можно убедиться, что недалеко от середины блина силы тяготения есть, а градиенты (т.е. приливные силы, они же - кривизна пространства-времени) исчезающе малы. Не дороговатый получится эксперимент, чтобы что-то Вам доказать? Тем более, что Вы, конечно же, провозгласите, что исчезающе малая кривизна не означает, что её там нет.

schekn в сообщении #1607062 писал(а):

То есть коллапсар это типа вакуумное решение, а чтобы заглянуть за горизонт вы выбираете "правильную" СО. И тут - о чудо! - ТЭИ появляется. И сингулярность заодно.

Где это там "ТЭИ появляется"? Рисунок же ясно показывает, что над горизонтом ТЭИ был только до некоторого момента. После этого момента ТЭИ ещё некоторое время был под горизонтом, потом - нет. Между этими моментами на самом деле промежуток времени в считанные микросекунды, сравнимый по порядку со временем, за который свет пролетает расстояние, равное гравитационному радиусу образовавшейся чёрной дыры. При этом оба этих момента - на миллиарды лет в прошлом. Это означает, что в настоящем (когда две таких чёрных дыры сближаются и начинают соединяться в одну) там уже давным давно вакуумные решения.

schekn в сообщении #1607062 писал(а):

А рисунок пока не доказан полностью.

Какие конкретно претензии к рисунку? Это известные координаты Крускала-Секереша. Над поверхностью коллапсирующего вещества они представляют собой точное решение для сферически симметричного случая. Под поверхностью вещества (где заштриховано) это решение, конечно, уже не работает, как там прямо и сказано. Но это нам и не нужно.

schekn в сообщении #1607062 писал(а):

Соответствующая СО это наше LIGO . Она смотрит за слиянием ЧД.

А почему не СО второй чёрной дыры, которая в этот момент приближается к первой и собирается в конечном итоге на неё упасть?

-- Вт авг 29, 2023 16:33:43 --

schekn, вот Вы всё носитесь с этой статической СО, в которой всё выглядит так, будто бы коллапсирующее вещество навсегда (на миллиарды лет) повисло где-то около горизонта событий. А ведь и в этой СО, если посчитать аккуратно, ТЭИ (тот самый, что "висит над горизонтом") очень быстро, в течении микросекунд становится исчезающе малым. А потом, в течение последующих миллиардов лет, продолжает экспоненциально убывать. Формально, конечно, это позволяет Вам рассуждать о том, что вещество якобы "всё ещё там", но фактически - это давным давно величины, которые ни с каким микроскопом невозможно отличить от нуля.

[schekn]

epros в сообщении #1607074 писал(а):

Есть теория, имеющая массу подтверждений в той области, до которой могут добраться наши инструменты. В этой теории есть решение, которое изображено на картинке. Смотрите на картинку и вникайте.

На диаграмме много чего нет - Тёмноё энергии, Тёмной материи, второй ЧД и многого другого. Она условная и для частного случая сферически симметричного решения. Сингулярность есть.

epros в сообщении #1607074 писал(а):

Но ведь нет альтернативы. Нет разумной теории, которая была бы без сингулярностей и при этом ещё и экспериментально подтверждена столь же хорошо, как ОТО.

Во-первых , альтернативных теорий много и многие хорошо объясняют все эффекты в слабых полях. Кажется больше 30. В ОТО много подгоночных параметров. В данном случае дополнительная локальная карта. Иными словами - топология. Вы не можете доказать её наличие.
Просто с недостатками теории вы смирились. Подумаешь - сингулярность, подумаешь - псевдотензор. А там ещё неоднозначность в задаче Коши.

epros в сообщении #1607074 писал(а):

И какое экспериментальное подтверждение "физичности" решения с тяготеющей плоскостью Вам нужно? Можно, конечно, смастерить огромный блин из высокопрочного, но лёгкого материала. В принципе, это неплохая модель данного решения. Можно убедиться, что недалеко от середины блина силы тяготения есть, а градиенты (т.е. приливные силы, они же - кривизна пространства-времени) исчезающе малы. Не дороговатый получится эксперимент, чтобы что-то Вам доказать? Тем более, что Вы, конечно же, провозгласите, что исчезающе малая кривизна не означает, что её там нет.

Оно надо. Потому что кроме этого странного решения есть вполне нормальное решение с кривизной отличной от нуля. Какое верное?

epros в сообщении #1607074 писал(а):

Где это там "ТЭИ появляется"? Рисунок же ясно показывает, что над горизонтом ТЭИ был только до некоторого момента. После этого момента ТЭИ ещё некоторое время был под горизонтом, потом - нет.

Ещё раз - вы меня не понимаете. Есть решение Шварцшильда. Вакуумное. С горизонтом событий. Есть коллапсар - решение в тех же координатах Шварцшильда (стандартных). Вещество никуда не исчезло, как бы оно себя не проявляло. Как только вы переходите (мысленно) в другую СО, то ТЭИ необходимо учитывать. Вы слишком верите в данный рисунок.

epros в сообщении #1607074 писал(а):

А почему не СО второй чёрной дыры, которая в этот момент приближается к первой и собирается в конечном итоге на неё упасть?

Потому что LIGO находится на удалении от двух. Если вы будете решать задачу для второй ЧД, то я не уверен, что сможете что-то проверить.

[epros]

schekn в сообщении #1607103 писал(а):

На диаграмме много чего нет - Тёмноё энергии, Тёмной материи, второй ЧД и многого другого. Она условная и для частного случая сферически симметричного решения. Сингулярность есть.

Ну так это решение для коллапсара. Тёмная энергия и тёмная материя в нём мало что изменят. А вторая ЧД пока далеко. Нам нужно понять из этой картинки, что это - вакуумное решение и при сближении двух таких ЧД это будет только взаимодействие гравитационных полей и ничего более.

schekn в сообщении #1607103 писал(а):

Во-первых , альтернативных теорий много и многие хорошо объясняют все эффекты в слабых полях. Кажется больше 30. В ОТО много подгоночных параметров.

Какие подгоночные параметры? В ОТО один параметр - это гравитационная постоянная. А альтернативные теории - большей частью или откровенная глупость, или просто не настолько хорошо соответствующие эксперименту вещи.

schekn в сообщении #1607103 писал(а):

В данном случае дополнительная локальная карта. Иными словами - топология. Вы не можете доказать её наличие.

Это Вы о чём?

schekn в сообщении #1607103 писал(а):

Просто с недостатками теории вы смирились. Подумаешь - сингулярность, подумаешь - псевдотензор. А там ещё неоднозначность в задаче Коши.

Так это всё не недостатки, а вполне естественные и логичные вещи.

schekn в сообщении #1607103 писал(а):

Потому что кроме этого странного решения есть вполне нормальное решение с кривизной отличной от нуля. Какое верное?

Это Вы о чём сейчас? Разумеется, разные условия могут привести к разным решениям.

schekn в сообщении #1607103 писал(а):

Вещество никуда не исчезло, как бы оно себя не проявляло.

Вещество упало в сингулярность.

schekn в сообщении #1607103 писал(а):

Как только вы переходите (мысленно) в другую СО, то ТЭИ необходимо учитывать.

Да хоть в какой СО. До некоторого момента вещество было, потом нет. Даже если Вы намеренно выбираете СО таким образом, чтобы линии одновременности всегда проходили через то место, где вещество "есть", всё равно у Вас получится, что ТЭИ этого вещества исчезающе мал.

schekn в сообщении #1607103 писал(а):

Вы слишком верите в данный рисунок.

А что бы мне в него не верить, если он буквально отражает точное решение уравнений ОТО?

schekn в сообщении #1607103 писал(а):

Потому что LIGO находится на удалении от двух. Если вы будете решать задачу для второй ЧД, то я не уверен, что сможете что-то проверить.

У нас вопрос был в том, кто излучает гравитационные волны при слиянии двух ЧД: ТЭИ или гравитация этих ЧД. Поэтому мы смотрим, есть ли там какой-то ТЭИ в период их столкновения. И мы видим, что никакого ТЭИ там давно нет.

[Nick Gorkavyi]

epros в сообщении #1607127 писал(а):

У нас вопрос был в том, кто излучает гравитационные волны при слиянии двух ЧД: ТЭИ или гравитация этих ЧД. Поэтому мы смотрим, есть ли там какой-то ТЭИ в период их столкновения. И мы видим, что никакого ТЭИ там давно нет.

Настолько смешная дискуссия, что не могу не вмешаться. Я понял, что вы выучили картинку из учебника, а на само математическое решение Шварцшильда вы хоть раз смотрели? А если посмотреть на метрику Шварцшильда – в вакууме, далеко от черной дыры – то увидим в радиальном и временнОм члене параметр M, который никуда не девается, как бы далеко от дыры мы не отходили. И ответ на вопрос: Что генерирует гравитационные волны при слиянии черных дыр? Звучит так: его генерируют гравитационные поля черных дыр, обладающих определенной массой М, то есть ТЭИ. Без ТЭИ или массы никаких дыр и никакой генерации волн не будет.

[manul91]

Nick Gorkavyi в сообщении #1607177 писал(а):

epros в сообщении #1607127 писал(а):

У нас вопрос был в том, кто излучает гравитационные волны при слиянии двух ЧД: ТЭИ или гравитация этих ЧД. Поэтому мы смотрим, есть ли там какой-то ТЭИ в период их столкновения. И мы видим, что никакого ТЭИ там давно нет.

Настолько смешная дискуссия, что не могу не вмешаться. Я понял, что вы выучили картинку из учебника, а на само математическое решение Шварцшильда вы хоть раз смотрели? А если посмотреть на метрику Шварцшильда – в вакууме, далеко от черной дыры – то увидим в радиальном и временнОм члене параметр M, который никуда не девается, как бы далеко от дыры мы не отходили. И ответ на вопрос: Что генерирует гравитационные волны при слиянии черных дыр? Звучит так: его генерируют гравитационные поля черных дыр, обладающих определенной массой М, то есть ТЭИ. Без ТЭИ или массы никаких дыр и никакой генерации волн не будет.

Чушь. Решение шварцшильда (Крускала, и т.д. в разных координат для тем же самом) - не требует никакой материи - оно может быть полностью вакуумным - ТЭИ отличного от нуля не требуется нигде. Параметр M - не зависит от "удаления" кого бы там не было - это просто константа интегрирования сферично-симметричного решения - вакуумного - т.е .при нулевом ТЭИ; без необходимости никаких барионных масс и вполне ок с нулевым ТЭИ в любой точке пространства-времени.
И наоборот - если в какую-то (под)область пространства-времени не вакуум (ТЭИ не равен нулю) - в той же (под)области уже решение Шварцшильда (Крускала, и т.д. в разных координат для тем же самом) - не имеет места.

[Nick Gorkavyi]

manul91 в сообщении #1607178 писал(а):

Чушь. Решение шварцшильда (Крускала, и т.д. в разных координат для тем же самом) - не требует никакой материи - оно может быть полностью вакуумным - ТЭИ отличного от нуля не требуется нигде. Параметр M - не зависит от "удаления" кого бы там не было - это просто константа интегрирования сферично-симметричного решения - вакуумного - т.е .при нулевом ТЭИ; без необходимости никаких барионных масс и вполне ок с нулевым ТЭИ в любой точке пространства-времени.

Полку знатоков прибыло! Конечно, это постоянная интегрирования, которую нужно найти, чтобы решение имело смысл. И ее находят так (цитирую Ландавшица, том.2, параграф 100, формула 100.12 и далее - пусть классики "чушь несут"): "Постоянную const легко выразить через массу тела, потребовав, чтобы на больших расстояниях, где поле слабо, имел место закон Ньютона. ...Отсюда видно, что const=-2GM/C^2. Эту величину... называют гравитационным радиусом..."

Так что, как не танцуйте, никакого гравитационного поля в вакууме вы не получите, если вдали не будет гравитирующей массы в виде этой самой "постоянной интегрирования".

[manul91]

Nick Gorkavyi в сообщении #1607186 писал(а):

как не танцуйте

В Ньютоне масса "материальной точки" (тела) - феноменологическая константа специфическая для данного тела, не имеющая априори ничего общего с наличия барионной материи в нем или какого-нибудь его внутреннего строения.

Nick Gorkavyi в сообщении #1607186 писал(а):

потребовав, чтобы на больших расстояниях, где поле слабо, имел место закон Ньютона

Здесь используется приравнивание "законов" в пределе "далекой" радиальной координаты (слабого поля), чтобы найти связи констант (Ньютоновой массы, и константу интегрирования вакуумных уравнений Эйнштейна). Тоже ничего связанного с "вакуумностью" или "не вакуумностью" объекта. Вот если-б например в законе Ньютона сложным образом фигурировали элементы таблицы менделеева из которых объект состоит - то соответствия "не получилось" бы. Чему по-вашему отвечает вакуумное решение уравнений Эйнштейна - когда в правой стороне ТЭИ тождественно равен нулю?
Вы - известный российский астроном? "Прочитавший все", но не освоивший ни одного учебника по ОТО?

[piksel]

manul91 в сообщении #1607178 писал(а):

Решение шварцшильда (Крускала, и т.д. в разных координат для тем же самом) - не требует никакой материи - оно может быть полностью вакуумным - ТЭИ отличного от нуля не требуется нигде. Параметр M - не зависит от "удаления" кого бы там не было - это просто константа интегрирования сферично-симметричного решения - вакуумного - т.е .при нулевом ТЭИ; без необходимости никаких барионных масс и вполне ок с нулевым ТЭИ в любой точке пространства-времени.

ТЭИ нулевой во всех точках, кроме центральной. Иногда его аппроксимируют там дельта функцией.

[epros]

Nick Gorkavyi в сообщении #1607177 писал(а):

параметр M, который никуда не девается, как бы далеко от дыры мы не отходили

Nick Gorkavyi в сообщении #1607177 писал(а):

гравитационные поля черных дыр, обладающих определенной массой М, то есть ТЭИ

Это очень лихой выверт - выводить ТЭИ из параметра гравитационного поля на бесконечности. Чёрная дыра - решение уравнения $R_{ij}=0$, т.е. для нулевого ТЭИ. Убедитесь прямой подстановкой метрики Шварцшильда в это уравнение. Так что понятия "масса" и "ТЭИ" - не синонимы, как бы Вам это ни мерещилось.

Вообще-то если вообразить газ из множества микроскопических чёрных дыр, то в макроскопическом масштабе (при усреднении по объёмам, включающим большое количество таких чёрных дыр) он будет выглядеть как материя, обладающая ТЭИ. Когда Вы в начале темы писали про то, что нашли способ, как сконструировать тёмную энергию из гравитации, я подумал о чём-то вроде этого, так что идея на первый взгляд не показалась неразумной. Однако теперь я вижу, что здесь - совсем не такой уровень обсуждения и мы на самом деле имеем дело с человеком, не понимающим основ.

-- Ср авг 30, 2023 12:21:44 --

piksel в сообщении #1607222 писал(а):

ТЭИ нулевой во всех точках, кроме центральной. Иногда его аппроксимируют там дельта функцией.

Кстати, "центральной точки", собственно, тоже никакой нет, ибо сингулярность расположена не "где-то", а в будущем всех тех объектов, которые угодили под горизонт.

Но вообще-то для вопроса о том, как излучаются гравитационные волны при столкновении двух чёрных дыр, всё то, что происходит по горизонтом событий, никакого значения не имеет.

[Z.S.]

У чёрной дыры есть энергия покоя?

Где она локализована?

[Nick Gorkavyi]

Какой-то детский драмкружок имени Станиславского "Не верю!". Не верить в учебники - это типично для интернет "экспертов", но откуда такой гонор и заносчивость? Может, они пропорциональны неграмотности...

epros в сообщении #1607236 писал(а):

Это очень лихой выверт - выводить ТЭИ из параметра гравитационного поля на бесконечности. Чёрная дыра - решение уравнения $R_{ij}=0$, т.е. для нулевого ТЭИ. Убедитесь прямой подстановкой метрики Шварцшильда в это уравнение. Так что понятия "масса" и "ТЭИ" - не синонимы, как бы Вам это ни мерещилось.

Вы спорите не со мной, а с учебниками - я указал выше, где смотреть. Это не мой "выверт" - это изящный ход Шваршильда, восхитивший даже Эйнштейна, который сам не верил, что его сложные уравнения можно будет решить. Конечно не синонимы: масса на скорость в квадрате - это лишь нулевая компонента тензора энергии-импульса. Потому что решение Шварцшильда получается не из уравнения $R_{ij}=0$, а из его нулевой компоненты: $R_{00}=0$. Наверное, никогда это решение сами не получали? Не решали системы уравнений для неизвестных в метрике, не интегрировали, не определяли постоянные интегрирования? Все по интернетным верхам...

epros в сообщении #1607236 писал(а):

Кстати, "центральной точки", собственно, тоже никакой нет, ибо сингулярность расположена не "где-то", а в будущем всех тех объектов, которые угодили под горизонт.

Вместо того, чтобы выдумывать гравитацию без материи (что просто противоречит аксиомам ОТО) и тонуть в сложных вещах типа черных дыр, сингулярностей и т.д., начните с простого - с планеты Земля. Я, наверное, удивлю присутствующих знатоков сообщением о том, что решение Шварцшильда - это не столько о черных дырах, сколько о нас с вами, которые живут на Земле. Вот летит спутник вокруг Земли. Он летит в вакууме - поэтому для него берут уравнение Эйнштейна в виде $R_{00}=0$. Нулевая масса (или ТЭИ) справа означает что непосредственно вокруг спутника нет материи и массы. Теперь нужно понять - а какое есть гравитационное поле в этом куске вакуума? И тогда, получив решение уравнения $R_{00}=0$, получим в нем константу, которая выражается через массу (то есть ТЭИ все равно вошел в решение, только издали). И если эта константа (масса) равна нулю, то и гравитационного поля возле спутника нет. Но так как оно есть и загибает его траекторию, то константа оказывается не нулевой и зависящей от массы так, что для спутника практически точно выполняется закон Ньютона. Отмечу - никакой массы на бесконечности, масса Земли от спутника - всего в сотнях километров. Более того, если пренебречь гравитацией воздуха и сковородок, то метрика на наших кухнях - тоже вакуумная метрика Шварцшильда, и масса в этой метрике - у нас под ногами, а не где-то в сингулярных фантазиях. Это просто азы и учебник, наверное - второго курса, которые никакого отношения к обсуждаемой (хотя бы в начале) космологической модели не имеют - это игры совсем в другой лиге.

Я разочарован. Форум dxdy мне рекомендовали, как сообщество профессионалов-физиков. Судя по уровню дискуссий, если тут и есть серьезные люди, то они предпочли не участвовать в обсуждении. Правильно - осторожные живут дольше.
Правильно, но скучно.