Кинематика точки. Отрицательный радиус

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Мда. Собственно, условия "прямоугольный" и "гипотенуза" тут лишние, только приводят к противоречию. Их нужно просто выбросить из условия.

Когда мне встречается какое-то непонятное условие задачи, или кто-нибудь задает непонятный и неясный вопрос, то лучше всего, на мой взгляд, переформулировать задачу/вопрос так, чтобы он стал ясным и однозначным, а затем решать/отвечать. Да, может быть у автора вопроса/задачи было другое представление, но мне оно не было понятно, поэтому я решу такую задачу, которая мне понятна.

[Dedekind]

(Оффтоп)

EUgeneUS в сообщении #1586823 писал(а):

Цитата:

Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) – 10 дюймов, а опущенная на неё высота – 6 дюймов. Найти площадь треугольника.
С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог.

А 30 - правильный ответ, кстати. Площадь несуществующего треугольника равна любому, наперед заданному числу:)

[Утундрий]

Философический вопрос: можно ли считать материальную точку "движущейся по окружности", если радиус окружности постоянно меняется?

[sergey zhukov]

Утундрий
Я бы лично это понял так: бусина скользит по проволоке, свернутой в кольцо, причем радиус проволочного кольца переменный. Траектория бусины в общем таком случае не будет круговой, хотя в частном случае может даже быть и круговой.

[LLeonid3]

Коллеги, вы слишком умные, иногда это мешает.
В условии обозначено "ОКРУЖНОСТЬ", а R - расстояние от центра координат до точки. Вот и рисуем эту окружность радиусом 3 и двигаем по ней точку по приведённым формулам.
Для большей ясности программка по задаче:
https://disk.yandex.ru/d/d-VshwFHhCHtNg

[Утундрий]

LLeonid3 в сообщении #1586838 писал(а):

Коллеги, вы слишком умные

Лично я слишком умён только в норд-норд-вест. При южном ветре я ещё отличу поставленную задачу от непоставленной.

[sergey zhukov]

LLeonid3
Нет, не подходит. Если понимать задачу с вашей точки зрения, то заданные в условии функции $R(t)$ (расстояние от точки до начала координат) и $S(t)$ (перемещение точки вдоль окружности) не подходят для вашей окружности, т.е. если бы все было так, как вы говорите, эти функции должны были быть другими.

Например, легко проверить, что $R(t)$ убывает от нуля ($S(t)=0$) в обе стороны, тогда как на вашей окружности она возрастает. Я уже не говорю о том, что $R(t)$ бывает отрицательной. Как это у вас учтено?

[Alex-Yu]

Ух, сколько разговоров по поводу полной бредятины... Ну, какой-то придурок придумал совершенно придурочную задачу. И что? Зачем голову ломать над тем, что он там подразумевал... Неясно сформулированные задачи надо выкидывать в мусорную корзину сразу. А не ломать голову "с этой точки зрения, с другой точки зрения". Разумная точка зрения тут может быть только одна: бред, недостойный того, чтобы тратить на него мозговой ресурс.

[LLeonid3]

sergey zhukov, про начальное положение точки ничего не сказано в условии, полагая, что скорость в начальном положении равна $0$, вычисляем это положение, оно окажется в верхней (нижней) точке траектории и при любом начальном движении радиус будет уменьшаться.

[zykov]

Там могла быть просто опечатка в условии.

[sergey zhukov]

Alex-Yu
Ну, есть же шанс, что условие корректное, только никто не понял его правильно.

LLeonid3
Да просто с такими функциями $S(t)$ и $R(t)$ точка в любом случае движется не по окружности, которую вы нарисовали, а по другой кривой.

[Alex-Yu]

sergey zhukov в сообщении #1586882 писал(а):

Ну, есть же шанс, что условие корректное, только никто не понял его правильно.

Первая часть этой фразы несовместна со второй. И вообще, все неясно сформулированные задачи в топку без разговоров. Пусть сначала научится владеть языком, вразумительно формулировать, и лишь только потом задачи придумывает. Впрочем, студентам не позавидуешь. Я в студенческую бытность таких преподавателей просто посылал, но это имело неприятные последствия.

[sergey zhukov]

Alex-Yu
Чтобы судить так категорично, нужно иметь твердую уверенность, что действительно чушь написана, а не сам лопух. У меня такой уверенности не было. Но сейчас думаю, что да - это все таки чушь.

[LLeonid3]

sergey zhukov в сообщении #1586919 писал(а):

это все таки чушь.

Если таки принять "Точка $M$ движется по кривой с радиусом кривизны" и далее по тексту, то вполне можно принять, за исключением точек, где этот радиус стремиться к нолю, превращая движение в спираль. Захотелось посмотреть траекторию. Вот картинка: https://disk.yandex.ru/i/zxB_xYNrqPYimg
Если захочется посмотреть в развитии вот программка: https://disk.yandex.ru/d/mJRwMYRDglnklQ

[sergey zhukov]

LLeonid3
Нет, все равно нельзя. Поскольку по условию получается, что радиус кривизны траектории не однозначно зависит от точки на траектории. Об этом ТС писал выше. Думаю, эту задачу нужно определить в мусор.