2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение21.02.2023, 13:21 
Аватара пользователя


12/02/23
65
zykov в сообщении #1582072 писал(а):
Про фотоны - тут вообще лишнее. Рассматривайте ЭМ волну....
Фотоны никогда не лишние. А ЭМ волна - это волновая функция фотона (амплитуда вероятности).

-- 21.02.2023, 11:24 --

Dedekind в сообщении #1582075 писал(а):
Если все-таки хотите объяснение в терминах фотонов - посмотрите "КЭД: Странная теория света и вещества" Фейнмана.
Спасибо. Скачал, начал читать. Интересные лекции для чайников. Похоже, то, что относится к парадоксу, будет в третьей главе. Когда прочитаю, отпишусь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение21.02.2023, 20:22 
Заслуженный участник


18/09/21
1756
Niemand в сообщении #1582606 писал(а):
А ЭМ волна - это волновая функция фотона (амплитуда вероятности).
Нет, ЭМ волна не является волновой функцией.
Niemand в сообщении #1582606 писал(а):
Фотоны никогда не лишние
Фотоны - это из квантовой теории, которая гораздо сложнее электродинамики. А у вас пока и с электродинамикой туго.

PS: и кстати, парадоксами принято называть нечто другое, а не своё непонимание элементов хорошо известных теорий

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение24.02.2023, 17:50 
Аватара пользователя


12/02/23
65
1) Волновая функция - это (комплексная) амплитуда вероятности нахождения фотона в некоторой точке пространства.
Волна описывается функцией $\psi=A\exp[i (\omega t-\vec{k}\vec{r})]$, где $\vec{k}$ - волновой вектор, $\vec{r}$ - радиус-вектор
Комплексная амплитуда равна $A\exp(-i\vec{k}\vec{r})$
Квадрат модуля комплексной амплитуды - это интенсивность света = плотность вероятности нахождения фотона в заданном месте, т.е квадрат модуля волновой функции, значит, комплексная амплитуда - это волновая функция фотона.

2) Парадокс - это, например, апории Зенона, антиномии Канта, парадокс близнецов, парадокс Эренфеста, парадокс Гиббса и т.п.
Т.е. парадокс - это рассуждение, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу (такое определение дано в Википедии)
Я бы определил парадокс так: это противоречие, полученное при, казалось бы, логически правильном рассуждении.

3) Не поглядывайте на собеседника свысока: это дурной тон.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение24.02.2023, 18:15 


17/10/16
4759
Niemand
Тут на форуме столько казалось бы (их авторам) логически правильных (а на самом деле нет) рассуждений, что много чести будет каждое из них называть парадоксом. Правильнее будет говорить: я не понимаю, почему так-то и так-то. Ничего особенно парадоксального тут нет, это всем присуще в той или иной мере. Не понимаете - возьмите учебник и прочтите ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение24.02.2023, 23:50 
Аватара пользователя


12/02/23
65
Тем не менее парадокс близнецов почему-то называют парадоксом. То же относится и к парадоксу Эренфеста, и к парадоксу Гиббса – их называют парадоксами, а не отсылают авторов к учебникам.
Еще один пример – демон Максвелла. Тоже парадокс! Или Максвелл плохо учил физику?

У меня есть еще один парадокс. Но сегодня уже поздно, устал... Изложу как-нибудь на досуге.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение24.02.2023, 23:58 
Заслуженный участник


18/09/21
1756
Niemand в сообщении #1583187 писал(а):
Тем не менее парадокс близнецов почему-то называют парадоксом
В те времена, когда это обсуждалось как парадокс, было затруднительно объяснить. Сейчас это парадокс только в историческом смысле.
Когда же вы называете свои недопонимания парадоксами - это неадекватный гонор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение25.02.2023, 00:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9090
Цюрих

(Оффтоп)

Niemand в сообщении #1583187 писал(а):
Тем не менее парадокс близнецов почему-то называют парадоксом
Теорему Ферма называли теоремой и до 1995 года, а гипотезу Пуанкаре до сих пор называют гипотезой.
Парадокс Банаха-Тарского называют парадоксом, хотя в нём ничего парадоксального нет, обычная теорема. Название - это просто название.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение25.02.2023, 00:59 
Аватара пользователя


12/02/23
65
Название – это не просто название. Его берут не с потолка. Название отражает суть (в идеале, конечно).

Ну хорошо. И что же в таком случае по-вашему парадокс?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение25.02.2023, 08:00 


03/04/12
305
Niemand в сообщении #1583187 писал(а):
1) Волновая функция - это (комплексная) амплитуда вероятности нахождения фотона в некоторой точке пространства.

Прочитайте в книге Рудольфа Пайерлса, который один из классиков квантовой механики, (Пайерлс Р. Сюрпризы в теоретической физике) в первой главе пункт 1.3 "Волны и частицы". Текст несложный, и, может быть, достаточный чтобы вы поняли, что ваше представление о фотонах не верно. А вообще, думаю, что без понимания вторичного квантования вообще нельзя понять, что такое фотон. Поэтому без учебников никак...

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение25.02.2023, 19:40 
Аватара пользователя


12/02/23
65
Хорошо, сдаюсь! В квантовой механике я и правда не силен.
Поэтому оставим волновую функцию.
Тем не менее, фотон является одновременно и частицей, и волной: распространяется как волна, взаимодействует с веществом как частица.

Видоизменяем мой парадокс следующим образом:
пусть на щель падает плоская монохроматическая волна. На достаточном удалении (в зоне Фраунгофера) – экран (фотопластинка). На ней будет видна дифракционная картина от щели.
Однако известно, что фотоны можно выпускать по одному; при этом при достаточной экспозиции засветка фотопластины отдельными фотонами сольется в ту же дифракционную картину.

Мне это непонятно: для этого необходимо, чтобы каждый волновой пакет, соответствующий одному фотону, излучался в той же начальной фазе, что и другие, иначе дифракционная картина смажется.
Или я ошибаюсь, и синфазности не требуется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение25.02.2023, 20:06 


17/10/16
4759
Niemand
Я всегда думал, что интерференционная картина в этом случае зависит только от длины волны излучения и расстояния между щелями (и их ширины). А где тут вообще фаза учитывается? Что от нее зависит? Как она входит в расчет интерференционной картины?

Говорить, что интерференционная картина зависит от фазы - это то же самое, что говорить, будто она зависит от расстояния между щелевым экраном и источником фотонов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение25.02.2023, 21:36 


03/04/12
305
Каждый фотон интерферирует сам с собой.

-- 25.02.2023, 21:48 --

Niemand
Вы Пайерлса прочитали? Еще прочитайте Дирака "Принципы квантовой механики" параграф 3. "Интерференция фотонов".

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение25.02.2023, 22:26 
Аватара пользователя


12/02/23
65
Нет, еще не прочитал – был занят другими делами.

Я тут на досуге помыслил и пришел к выводу, что дифракционная картинка от начальной фазы не зависит.
Вопрос закрыт.

-- 25.02.2023, 21:22 --

Итак, обещанный
парадокс №3

Или, если угодно, мое недопонимание №3

Это моя давнишняя идея – связать поверхностное натяжение $\sigma$ жидкости с ее энтальпией испарения $\Delta H $.
То, что между ними должна быть связь, очевидно: оба эффекта обусловлены действием одних и тех же сил (сил Ван-дер-Ваальса).

Однако $\sigma$ – это свободная энергия Гиббса $\Delta G$ (Дж/м^2) единицы поверхности, а $\Delta H$ (Дж/моль) – мольная энтальпия испарения. Чтобы их сопоставить, нужно знать, какую площадь на поверхности жидкости занимают $N_A$ (число Авогадро) молекул, а также пересчитать свободную энергию в энтальпию. Для последнего есть формула Гиббса – Гельмгольца: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$; но $\Delta S=-(\frac{\partial \Delta G}{\partial T})_p$, откуда $\Delta H=\sigma-T(\frac{\partial \sigma}{\partial T})_p$.

Теперь о мольной площади. Обозначим мольный объем как $V$. Объем, приходящийся на одну молекулу $v=\frac{V}{N_A}$, а приходящаяся на нее площадь на поверхности (с точностью до постоянного множителя $K$) равна $v^{2/3}=K(\frac{V}{N_A})^{2/3}$. Чтобы получить мольную площадь, нужно домножить на число Авогадро. Включая число Авогадро в константу, получим: мольная площадь равна $A=kV^{2/3}$.

Далее. Избыточную мольную энтальпию поверхности можно вычислить двумя способами: 1) сначала пересчитать поверхностное натяжение в избыточную энтальпию единицы поверхности, а потом пересчитать в мольную поверхность; 2) сначала пересчитать поверхностное натяжение в избыточную свободную энергию мольной поверхности $\Sigma$, а потом пересчитать в энтальпию.

По первому пути: $\Delta H=kV^{2/3}(\sigma-T\frac{\partial \sigma}{\partial T})$

По второму пути: $\Sigma =kV^{2/3}\sigma$; $\DeltaH=\Sigma-T(\frac{\partial \Sigma}{\partial T})$, откуда, после ряда элементарных преобразований, окончательно $\Delta H=kV^{2/3}(\sigma-T\frac{\partial \sigma}{\partial T}-\sigma\frac{2T}{3V} \cdot \frac{\partial V}{\partial T})$.

Последний член в скобках не равен нулю, т.к. объем зависит от температуры.
Выходит, результат зависит от пути решения. Как такое может быть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение25.02.2023, 23:37 
Аватара пользователя


12/02/23
65
Опечатка. Следует читать
По второму пути: $\Sigma =kV^{2/3}\sigma ; \Delta H=\Sigma-T(\frac{\partial \Sigma}{\partial T})$

 Профиль  
                  
 
 Re: Физические Парадоксы
Сообщение26.02.2023, 12:23 
Заслуженный участник


23/05/19
1147
Niemand в сообщении #1583281 писал(а):
Чтобы получить мольную площадь, нужно домножить на число Авогадро.

А какой смысл вы вкладываете в понятие "мольная площадь"? Это площадь одного моля жидкости? Но ведь площадь, в отличии от объема, зависит от сосуда, в который жидкость налита. Или это площадь одного моля жидкости, при "раскатывании" ее в пленку толщиной в одну молекулу? Но тогда и о поверхностном натяжении говорить как-то странно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 61 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group