Здравствуйте. Вот задача и ее решение:

Я решил ее по-своему, вот так:

У меня получается единственный вариант в 47 градусов. И вопрос заключается в том, как возможен еще вариант в 60 градусов? Это следует из решения соответствующего квадратного уравнения, но я никак не могу понять, как второй ответ может быть правильным. Противоречие, как я это понимаю - в равенстве треугольников, вертикальный угол которых надо найти в задаче. По-моему они обязательно равны, а если так, то возможен только один ответ в 47 градусов. Помогите, пожалуйста.