Как обстоят дела с другим количеством делителей и с другой длиной?
Очень сильно по разному. Собственно именно ускорение я практически и не мерил.
Тысяча раз там была из-за 11-ти проверяемых мест и из-за меньшего порога простых в ускорителях (практически все остальные ускорители настроены на 32768 вместо 3584).
Несколько примеров (все в предположении что всё время в PARI уходит на проверку кандидатов, а накладные расходы малы):
172 делителя, 7 проверяемых мест из 7-ми, 48 паттернов, шаг 2.38e242, N=11530047, 7145.796s (5800.789s in PARI) per round 667e252 - 4.2e9 попыток на каждый паттерн, 2e11 попыток всего, 11.5e6 кандидатов, коэффициент фильтрации соответственно 17530, 2000 кандидатов в секунду в PARI, проверка 2e11 кандидатов заняла бы 100млн.с (больше трёх лет!), ускорение 14000х.
172 делителя, 5 проверяемых мест из 7-ми, 48 паттернов, шаг 5.45e239, N=3274847, 946.429s (901.748s in PARI) per round 73e248 - 1.836e8 попыток на каждый паттерн, 8.81e9 попыток всего, 3.27e6 кандидатов, коэффициент фильтрации соответственно 2700, 3630 кандидатов в секунду в PARI, проверка 8.81e9 кандидатов заняла бы 2.43млн.с или 28 суток, ускорение 2570х.
296 делителей, 2 проверяемых места из 7-ми, 48 паттернов, шаг 3.08e205, N=248671, 303.385s (300.504s in PARI) per round 1179e211 - 325000 попыток на каждый паттерн, 15.6млн попыток всего, 249 тысяч кандидатов, коэффициент фильтрации 63, 830 кандидатов в секунду в PARI, проверка 15.6млн кандидатов заняла бы 18800с, ускорение 62х.
156 делителей, 6 проверяемых мест из 8-ми, 2 паттерна, шаг 2.8e105, N=325840, 33.171s (27.021s in PARI) per round 160e114 - 3.6e8 попыток на паттерн, 7.2e8 попыток всего, 326 тысяч кандидатов всего, коэффициент фильтрации 2200, 12070 кандидатов в секунду в PARI, проверка 720млн кандидатов заняла бы 60000с, ускорение 1800х.
36 делителей, 6 проверяемых мест из 13-ти, 288 паттернов, шаг 7.74e61, N=23494006, 1566.034s (1063.630s in PARI) per round 104e70 - 1.3e8 попыток на паттерн, 3.72e10 попыток всего, 23.5млн кандидатов, коэффициент фильтрации 1580, 22085 кандидатов в секунду в PARI, проверка 3.72e10 кандидатов заняла бы 1.7млн.с, ускорение 1075х.
12 делителей, 11 проверяемых мест из 15-ти, 11520 паттернов (46080/4 потока, тогда делил по потокам так), шаг 4.4e26, N=22773549, 2574.036s (398.021s in PARI) per round 500e35 - 2.27e8 попыток на паттерн, 2.615e12 попыток всего, 22.8млн кандидатов, коэффициент фильтрации 114840, 57185 кандидатов в секунду в PARI, проверка 2.615e12 кандидатов заняла бы 45.7млн.с (полтора года!), ускорение 17765х.
По последнему примеру видно что когда основная работа приходится на ускорители, то предположение грубо неверно. А чем больше работы приходится на PARI, тем точнее ускорение совпадает с коэффициентом фильтрации (что впрочем очевидно и задано методом расчёта). Промерять реальные ускорения мне лень, каждый желающий может это сделать сам для любых выложенных ускорителей (записать время с ускорителями, заменить вызов ускорителей на заполнение массива vi числами с ii по ii+st[g]-1 и замерить время без ускорителей).
Другая иллюстрация той же мысли зависимости скорости далеко не только от паттернов и ускорителей: 272 делителя,
одно проверяемое место из 7-ми, 48 паттернов, шаг 2.13e91, минимальное и максимальное время на круг (и пара промежуточных для сравнения): N=1208, 9.784s (8.378s in PARI) per round 16e94, N=1199, 27.588s (26.770s in PARI) per round 11e94, N=2442, 15.453s (13.307s in PARI) per round 17e94, N=2421, 97.981s (95.800s in PARI) per round 10e94 - времена отличаются на порядок, хотя кандидатов всего вдвое больше, а для средних двух результатов время отличается втрое-вшестеро при том же количестве кандидатов.
UPD. Плюс для достаточно больших чисел (1e70 и больше) время в PARI сильно зависит от: будем ли собирать статистику или только лишь искать решения (второе сильно быстрее), будем ли искать только максимально длинное решение или меньшей длины тоже (второе сильно медленнее), сколько работы оставим человеку (на ручную допроверку цепочек, видели выше как некоторые кандидаты сутками не раскладываются? из-за этого сложности с определением минимального решения).