Докажите утверждение:
![$$([a,b], [b,c], [c,a]) = (a,b,c)^2$$ $$([a,b], [b,c], [c,a]) = (a,b,c)^2$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/e/2/7e2ca3781152205d1648d156349d79bd82.png)
Верно ли что тройки векторов
![$[a,b]$ $[a,b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/e/4/fe477a2781d275b4481790690fccd15f82.png)
,
![$[b,c]$ $[b,c]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/a/4/da4826793db6a7133646df5b9f0c2f5982.png)
,
![$[c,a]$ $[c,a]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/6/1/c61209af0b0309d5a2f3322efd80acb982.png)
и

. -- компланарны одновременно?
---
Насколько я понял
тут, в доказательстве нигде не используется компланарность. Поэтому тождество верно для любой тройки векторов

, не обязательно компланарны.
Но постановка как будто намекает, что из первого утверждения следует второе. Пожалуйста, подскажите что я проглядел?