Куда девается грамотность?

[AlexDem]

pc20b в сообщении #147569 писал(а):

Кстати, синергетика объединяет все идеи по системам "с самоорганизацией", в частности, попытки таковой представить эволюцию - в биосфере, в обществе - где угодно. Что Вы не слышали о ней , это странно.

Я вот специально сходил на www.poiskknig.ru и поискал книги со словом "синергетика" в названии - нашлась только одна: Лоскутов, Михайлов "Введение в синергетику" - так я её не читал. А то, что я ничего не слышал об этом термине - я не говорил. Но не понимаю, зачем плодить новые термины, когда есть кибернетика + хаос.

pc20b в сообщении #147569 писал(а):

Если траектории предсказуемы однозначно, никакого хаоса и никакой случайности нет. Я бы, например, определил хаос как систему с максимумом максиморумом беспорядка, т.е. энтропии.

Это Ваше определение хаоса - бытовое, не математическое, поэтому в контексте данного разговора - неверное. С ним Вы не можете отличить хаос от случайности. Какой же там максимум беспорядка, когда я всю информацию о процессе могу сжать в одну формулу - например, $x_{n+1} = ax_n(1 - x_n)$, где $a > 3.69$ и $x_0 = 0.1$?

pc20b в сообщении #147569 писал(а):

Это скорее всего неверно : у случайного процесса могут быть как классические, так и квантовые причины. Т.е. ситуация "если всё знать" может быть принципиально нереализуема.

А вот интересно, если я знаю о системе больше, чем Вы, то для меня значение энтропии будет иным? То есть я хочу сказать, что отсюда до утверждения о субъективности энтропии и порядка - один шаг.

pc20b в сообщении #147569 писал(а):

В линейном мире возникновения нелинейности невозможно по определению. Математически строго аксиоматически определяется только линейность. Нелинейность же - отрицание любых аксиом линейности.

Если, к примеру, в квантовой линейной теории возникает рождение (уничтожение) частиц, то это либо просто ошибка, либо нелинейность введена "руками" и скрыта в некой процедуре. Вот в чем забавная проблема квантовой теории, создающая ощущение дискомфорта. Я не прав?

Да, Вы неправы. Никакого определения о запрете нелинейности я не встречал. Ссылка, которую обещал, - вот. Отсюда видно, что с точки зрения КМ нелинейности без случайности в принципе не бывает.

pc20b в сообщении #147569 писал(а):

Если рассуждать попросту - кто сделал часы? Их сделал человек, это изделие разума, причем, разума созидательного, а не разрушительного.

Ну, а если у Вас хватит смелости и знаний, то Вы без всяких сомнений распространите этот вывод на всю вселенную : раз в Вашей реальности стационарную колебательную систему в системе с диссипацией создал разум, то так же происходит в любой её другой точке. Потому что они, эти точки, принципиально неразличимы. И нашей задачей становится понять, каким механизмом, в какой топологии этот процесс реализуется.

Конечно, смелости хватит - меня интересует, кто сделал самый первый разум?

[pc20b]

AlexDem в сообщении #147610 писал(а):

Какой же там максимум беспорядка, когда я всю информацию о процессе могу сжать в одну формулу - например

Здесь никакого беспорядка нет - полный порядок, как в танковых войска. Энтропия = 0. Конечно, можно "хаос" определять по-другому. Единственно, что некорректно - смешивать энтропию и информацию.

AlexDem в сообщении #147610 писал(а):

если я знаю о системе больше, чем Вы, то для меня значение энтропии будет иным? То есть я хочу сказать, что отсюда до утверждения о субъективности энтропии и порядка - один шаг.

Это Вы у себя спросите, что Вы имели в виду, говоря "если я знаю всё о системе". Я просто заметил, что такого может не быть. Принципиально. Поэтому поведение данной системы не может быть предсказуемо с наперед заданной точностью. В такой системе микросостояния и макросостояние будут описываться разными параметрами. А статистический ансамбль будет иметь мощность большую единицы. Т.е. это будет случайный процесс, какие бы причины - классические, квантовые - его ни вызывали.

Под "знаниями о системе" понимается объективная информация. Если процесс случайный, существует, очевидно, предел этих знаний, когда ситуации "больше-меньше" нет.

AlexDem в сообщении #147610 писал(а):

Никакого определения о запрете нелинейности я не встречал.

Но это не значит, что его нет : если система линейная, то в ней нелинейных явлений возникать не может по определению. К примеру, в нелинейном процессе не работает принцип суперпозиции. И обратное тоже верно : если процесс нелинейный, то он не может описываться линейными соотношениями. Ваша ссылка мне непонятна, хотя бы потому, что из неё следует неверное утверждение :

AlexDem в сообщении #147610 писал(а):

Отсюда видно, что с точки зрения КМ нелинейности без случайности в принципе не бывает.

Что-то типа методической ошибки. Я бы даже высказал противоположную мысль : если нелинейность приводит к рождению нового, то её природа принципиально неслучайна.

AlexDem в сообщении #147610 писал(а):

меня интересует, кто сделал самый первый разум?

И меня тоже. Но я сделал для себя честный вывод : пока, в рамках имеющихся в нашем распоряжении знаний и тех логик, которыми мы оперируем, вопрос о начале решен быть не может - он пока за верней гранью наших возможностей.

Поэтому апелляция к этому незнанию ("раз вы не знаете, где начало, то чего же вы лезете ...") спекулятивна. Пока удалось сделать лишь один шаг вперед - понять, что первопричиной увеличения порядка в любой системе может быть только действие регуляризирующих факторов неслучайной природы. Никакие случайные процессы в принципе не могут родить что-либо более упорядоченное, более сложное.

Это должно быть нам очевидно хотя бы из того факта, что мы не знаем природу времени на том уровне, чтобы поставить этот вопрос. Может, Вы её знаете?

[AlexNew]

Цитата:

Пока удалось сделать лишь один шаг вперед - понять, что первопричиной увеличения порядка в любой системе может быть только действие регуляризирующих факторов неслучайной природы. Никакие случайные процессы в принципе не могут родить что-либо более упорядоченное, более сложное.

ага удалось... вы забыли ключевое слово добавить : удалось постулировать
и подкрепить беспочвенными фантазиями.

вот еще пример вспомнил, игра "жизнь" Конвея http://en.wikipedia.org/wiki/Conway%27s_Game_of_Life там очень занятные образования возникают со временем, в зависимости от определнных параметров могут начать образовыватся сложные структуры. Посчитайте для начала энтропию там.
П.С.
С вашим незнанием физики pc20b вам следуе изучать игрушечные миры. Может заодно докажете что там внутри существует братский вам разум что явится прямым следствием вашей чудо теореммы о порядке

[pc20b]

AlexNew в сообщении #147677 писал(а):

вспомнил, игра "жизнь" Конвея http://en.wikipedia.org/wiki/Conway%27s_Game_of_Life там очень занятные образования возникают со временем, в зависимости от определнных параметров могут начать образовыватся сложные структуры. Посчитайте для начала энтропию там

Посчитал. Равна нулю. Как всегда - вспомнили звон, да не знаете, в чем он.

[pc20b]

AlexNew в сообщении #147677 писал(а):

С вашим незнанием физики

Чтобы сбить с Вас спесь, предлагаю перейти на самообслуживание. Вы пытаетесь опровергнуть теорему о порядке, не зная ни её, ни термодинамики. Предлагаю простую вещь : дайте определение случайного процесса и примените его к игре Конвея "Жизнь". Вам станет хорошо ...

[mzmz]

AlexNew писал(а):

вот еще пример вспомнил, игра "жизнь" Конвея http://en.wikipedia.org/wiki/Conway%27s_Game_of_Life там очень занятные образования возникают со временем, в зависимости от определнных параметров могут начать образовыватся сложные структуры. Посчитайте для начала энтропию там.

В этой игре нет ни одного элемента случайности. Ни одного. Расположение "клеток" на каждом шаге определяется в соответствии со строгими правилами. Так о какой энтропии и увеличнии порядка в случайном процессе может идти речь в связи с этой игрой?

[AlexDem]

mzmz, а каким определением энтропии Вы пользуетесь? Я вот ответ сочиняю для pc20b, и понял, что универсального определения этой величины мне на глаза не попадалось.

Добавлено спустя 52 минуты 32 секунды:

pc20b в сообщении #147645 писал(а):

Здесь никакого беспорядка нет - полный порядок, как в танковых войска. Энтропия = 0. Конечно, можно "хаос" определять по-другому.

Хорошо, давайте, наконец, определимся, о чём вообще говорим . Или Вам уже стало скучно? Тогда можно и закончить...

Под хаосом я везде подразумеваю именно детерминированный хаос, который не требует для своего существования никакого источника стохастичности. И тем не менее, траектория системы внешне неотличима от стохастической. За подробностями можно обратиться к литературе:
[1] Анищенко "Детерминированный хаос", СОЖ №6, 1997
[2] Анищенко "Динамические системы", СОЖ №11, 1997
[3] Заславский, Сагдеев "Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса", 2000

В [3] на с.8 во Введении читаем: "Сейчас выяснилось, что перемешивание, или хаос, может возникать в системе даже с двумя степенями свободы и появление его или отсутствие зависит лишь от значений параметров или начальных условий задачи." Далее, на с.100 (К-системы):

Цитата:

Рассмотрим сколь угодно малую ячейку фазового пространства. При перемешивании она должна расплываться по всему фазовому пространству [доступному системе]. Это означает, что точки, которые в начальный момент времени были близки друг к другу, с течением времени удаляются друг от друга и начинают двигаться независимо. Поэтому свойство перемешивания естественно ожидать у таких неустойчивых систем, у которых траектории с течением времени быстро удаляются друг от друга. Иными словами, сколь угодно малые возмущения начальных условий приводят к сколь угодно сильному уходу фазовой траектории системы от своего невозмущённого значения. Если фазовое пространство системы является конечным [например, из-за аттрактора], то фазовые траектории не могут разойтись из-за неустойчивости более чем на характерный размер пространства, и начинается их запутывание.
Описанный тип неустойчивого движения называется локальной неустойчивостью. Обозначим через $D(t)$ расстояние между двумя точками в фазовом пространстве, принадлежащими разным траекториям в момент времени $t$. Формальное определение локальной неустойчивости следующее: существует направление, в котором $D(t)$ растёт экспоненциально:
$D(t) = D(0)e^{h_0t}$

Как видно, никакого источника случайности здесь не подразумевается.

pc20b в сообщении #147645 писал(а):

Единственно, что некорректно - смешивать энтропию и информацию.

Почему не корректно, Вы можете объяснить? Давайте я свои определения приведу, Вы - свои, там и посмотрим.

Энтропия - мера неопределённости в системе для наблюдателя, не обладающего никакой начальной информацией о системе.
Информация - мера устранения неопределённости.

Как видите, в этих определениях случайность так же не привлекается. Хотя, может, у Вас будут иные...

pc20b в сообщении #147645 писал(а):

Это Вы у себя спросите, что Вы имели в виду, говоря "если я знаю всё о системе". Я просто заметил, что такого может не быть. Принципиально. Поэтому поведение данной системы не может быть предсказуемо с наперед заданной точностью. В такой системе микросостояния и макросостояние будут описываться разными параметрами. А статистический ансамбль будет иметь мощность большую единицы. Т.е. это будет случайный процесс, какие бы причины - классические, квантовые - его ни вызывали.

Под "знаниями о системе" понимается объективная информация. Если процесс случайный, существует, очевидно, предел этих знаний, когда ситуации "больше-меньше" нет.

Пусть будет этот предел знаний, хотя всё же - каков источник случайности в классической физике? Там же детерминировано всё, а "случайность" - это лишь мера нашего незнания. Ну так вот, рассматриваем ситуацию до порога получения знаний, вопрос остаётся - если я знаю больше, для меня значение энтропии будет меньше? Нонсенс!

pc20b в сообщении #147645 писал(а):

Но это не значит, что его нет : если система линейная, то в ней нелинейных явлений возникать не может по определению. К примеру, в нелинейном процессе не работает принцип суперпозиции. И обратное тоже верно : если процесс нелинейный, то он не может описываться линейными соотношениями. Ваша ссылка мне непонятна, хотя бы потому, что из неё следует неверное утверждение :

AlexDem писал(а):

Отсюда видно, что с точки зрения КМ нелинейности без случайности в принципе не бывает.

Что-то типа методической ошибки. Я бы даже высказал противоположную мысль : если нелинейность приводит к рождению нового, то её природа принципиально неслучайна.

Почему сразу неверное? Его отрицание выглядело бы так: "с точки зрения КМ бывает нелинейность без случайности" - это уж точно неверно! За подробностями отсылаю Вас к литературе: Менский "Диссипация и декогеренция квантовых систем", УФН Т.173 №11, ноябрь 2003. Из аннотации:

Цитата:

Корректную теорию квантовой диссипативной системы удаётся построить, учитывая её взаимодействие с окружающей средой (резервуаром). Поскольку в состоянии резервуара "записывается" информация о системе, действие на неё резервуара можно учитывать в рамках квантовой теории непрерывных измерений.

pc20b в сообщении #147645 писал(а):

Пока удалось сделать лишь один шаг вперед - понять, что первопричиной увеличения порядка в любой системе может быть только действие регуляризирующих факторов неслучайной природы. Никакие случайные процессы в принципе не могут родить что-либо более упорядоченное, более сложное.

Понять может и удалось, а вот доказать - пока нет

pc20b в сообщении #147645 писал(а):

Это должно быть нам очевидно хотя бы из того факта, что мы не знаем природу времени на том уровне, чтобы поставить этот вопрос. Может, Вы её знаете?

Я вообще сомневаюсь, что есть такая физическая сущность, как время - так же, как и пространство, пространство-время. Как Вы предлагаете понимать сущность математической модели?

[pc20b]

AlexDem в сообщении #147758 писал(а):

Под хаосом я везде подразумеваю именно детерминированный хаос, который не требует для своего существования никакого источника стохастичности. И тем не менее, траектория системы внешне неотличима от стохастической

Если все детерминировано, т.е. данному состоянию отвечает один и тот же сценарий (по времени, по ансамблю), то проблем нет : система полностью упорядочена, её энтропия равна нулю - как бы "хаотически" система ни выглядела. Детерминированный хаос - это тривиальная ситуация, - до тех пор, пока не претендует на модель случайного процесса (из-за внешней похожести "запутанности" и "случайности") с целью продемонстрировать, как порядок может увеличиваться в нем. Вот где может быть спекуляция. В случайном процессе беспорядок не уменьшается.

Это теорема о порядке. Единственная попытка связно её изложить была предпринята здесь в разделе физики Д. На публикацию её не приняли, т.к. она "противоречит существующим представлениям". Да, она противоречит им, естественно (допускающим уменьшение энтропии в случайном неравновесном процессе в открытой диссипативной системе), но она не противоречит неравновесной термодинамике и кинетике, в отличие от "существующих представлений". "Политическая" причина такой настойчивости официальной парадигмы прозрачна : физическая поддержка дарвинизма, т.е. происхождения жизни, начиная с клетки, в автономном случайном процессе в открытой системе, и кончая человеком. А из теоремы о порядке следует. что это невозможно. Вот и вся любовь.

[AlexDem]

Вы не привели определение энтропии, но я не тороплю...

[pc20b]

AlexDem в сообщении #147781 писал(а):

Вы не привели определение энтропии

Энтропия - это функционал беспорядка в пространстве размерности нуля (ПРН) :

$$ S=-\int f\ln {f}dx$$

.

Здесь $dx$ - элемент объема фазового пространства с координатами $(x)$, которыми являются все параметры системы, так что в нем полностью упорядоченная система выглядит точкой, т.е. имеет меру нуль. $f$ - функция распределения (фазовая плотность, плотность вероятности) в нем, отличная от "дельта-функции", если параметры системы флуктуируют, т.е. процесс в ней становится частично случайным (т.е. в системе действуют как регуляризирующие , так и хаотизирующие факторы). $-\ln {f}$ - плотность энтропии. В изопериметрической задаче ( в изолированной (замкнутой) системе) функция распределения нормирована на единицу.

[AlexDem]

А что такое "полностью упорядоченная система"? 1 моль идеального газа в сосуде с абсолютно упругими стенками - это полностью упорядоченная система или нет? Там ведь нет флуктуаций, а энтропию посчитать можно: $S = k \ln \Omega$.

[pc20b]

AlexDem в сообщении #147791 писал(а):

1 моль идеального газа в сосуде с абсолютно упругими стенками - это полностью упорядоченная система или нет? Там ведь нет флуктуаций

Флуктуация кинетической энергии частицы идеального (одноатомного) газа (среднеквадратичная) $\overline {(\Delta E_k)^2}=\frac{3}{2}(KT)^2$.

[AlexDem]

А какой параметр системы здесь флуктуирует? В идеализированном бильярде скорости шаров при столкновении тоже испытывают "флуктуации" - разве это делает игру случайной?

[pc20b]

Любой. Множество параметров може быть континуально. Вы со случайностью разберитесь, пожалуйста.

[AlexNew]

Mzmz писал(а):

В этой игре нет ни одного элемента случайности. Ни одного. Расположение "клеток" на каждом шаге определяется в соответствии со строгими правилами. Так о какой энтропии и увеличнии порядка в случайном процессе может идти речь в связи с этой игрой?

А по вашему физический мир обладает случайнастью (сразу оговорка КМ в расчет не берем чтобы не путатся пока, потом можно будет и о ней поговорить) Так вот классический мир полностью детерминирован, и точечка в точечку похож на игру коновея,. Вольфграм – создатель пакета Математика да и вообще легендарный человек потратил много времени на попытки описания основы физических законов таким способом.

Вы и pc20b просто путаете полноту информации о системе с детерминированым процессом, отсюда прямой путь к субьективному определению энтропии, путь на самом деле верный и в других смыслах это понятие можно применять очень ограничено.

pc20b писал(а):

Посчитал. Равна нулю. Как всегда - вспомнили звон, да не знаете, в чем он.

Как посчитали и почему у вас тогда в мире что снаруже не ноль?

pc20b писал(а):

Вы пытаетесь опровергнуть теорему о порядке, …

Там нечего опровергать, теорема ваша на самом деле постулат, разбавленный ошибочными формулами и выводами для отвода глаз.

pc20b писал(а):

дайте определение случайного процесса и примените его к игре Конвея "Жизнь". Вам станет хорошо ...

случаиность - исход событья носит вероятностный характер. Сложные системы предсказать точно трудно поэтому используют вероятностное описание – по определению уже не точное, ограниченное в рамках модели.

AlexDem писал(а):

Под хаосом я везде подразумеваю именно детерминированный хаос, который не требует для своего существования никакого источника стохастичности. И тем не менее, траектория системы внешне неотличима от стохастической. За подробностями можно обратиться к литературе:

Именно такие системы и изучает статфизика, игра Коновея с большим числом клеток одна из таких систем

AlexDem писал(а):

Энтропия - мера неопределённости в системе для наблюдателя, не обладающего никакой начальной информацией о системе.
Информация - мера устранения неопределённости.

да, и в зависимости от наблюдателя может быть любой, другое дело что в физике привыкли к наблюдателям которые наблюдают за пивом в холодильнике

AlexDem писал(а):

Пусть будет этот предел знаний, хотя всё же - каков источник случайности в классической физике? Там же детерминировано всё, а "случайность" - это лишь мера нашего незнания. Ну так вот, рассматриваем ситуацию до порога получения знаний, вопрос остаётся - если я знаю больше, для меня значение энтропии будет меньше? Нонсенс!

да так и будет, энтропия это не совсем физическое понятие.

pc20b писал(а):

как порядок может увеличиваться в нем. Вот где может быть спекуляция. В случайном процессе беспорядок не уменьшается.

а где вы встречали такие чудо системы , или это опять плод воображения

pc20b писал(а):

Энтропия - это функционал беспорядка в пространстве размерности нуля (ПРН) :

О как, даже функционал, интересно с какой это стати?
осталось только добавить бред про экстремум и теорема доказана,
и бы еще пытаетесь настаеть что мол у вас и в самом деле теоремма.. это просто смешно