2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 16:57 


03/01/20
30
Три точки произвольным образом ставятся на окружности. Найти вероятность того, что вписанный треугольник с вершинами в этих точказ является
А) прямоугольным
Б) равнобедренным
Я понимаю, что первая точка фиксированная .
Один из углов должен быть меньше пи пополам а другой равен. Не понимаю, как это оформить с помощью гелметрической вероятности ...
А второй случай два угла должны быть одинаковыми.
Помогите, как формализовать задачу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5087
Urcaserem,
это задача из задачника или Вы её сами придумали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:05 


03/01/20
30
Не знаю откуда, но нам дали для подготовки к экзамену

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:06 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Пусть на окружности уже случайным образом поставлены две точки. Найдите все возможные положения, в которых может находиться третья, чтобы получившийся треугольник был, например, прямоугольным (начнем с этого варианта).

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:07 


03/01/20
30
Я понимаю, что на окружность бросается точка. Потом от нее проводим диаметр и рассмотривает отрезок длинною от 0 до 1 куда уже бросаются две точки. Одна должна попасть в конец а вторая между... но с какой вероятностью?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:11 


05/09/16
12115
Urcaserem
Ну очевидно же, что как ни выбирай точки (если, конечно выбирать "произвольно"), какая вероятность получится в обоих случаях.
Вот если бы спросили какова вероятность получить остроугольный (или тупоугольный) треугольник, вот тут бы всё и уперлось в формализацию что значит точки выбираются "произвольно".

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:11 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Urcaserem в сообщении #1433270 писал(а):
Потом от нее проводим диаметр и рассмотривает отрезок длинною от 0 до 1 куда уже бросаются две точки.
Зачем?

Не надо пока вспоминать о вероятностях, попробуйте просто ответить на вопрос про положение третьей. Для определенности можно считать, что центральный угол между радиусами, проведенными к двум уже имеющимся точкам, известен и равен $\varphi$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:22 


03/01/20
30
Цетральный угол должен быть равен 180, а третья точка должна лежать в одной из полуокружностей

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5087
Urcaserem, мне кажется, Вы не понимаете, что от Вас хотят.
А давайте начнём сначала. Как бы нам изобразить пространство элементарных событий?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:39 


03/01/20
30
Если честно, то геометрическая вероятность для меня это что то ужастное...((
(Была-не была) В виде отрезков?

-- 03.01.2020, 17:40 --

Только пожалуйста , не покидайте меня , я ХОЧУ ПОНЯТЬ

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5087
Что значит "в виде отрезков"? Это должна быть область двумерного или трехмерного пространства - в зависимости от способа формализации задачи. С двумерным, естественно, попроще. Давайте вообразим: сначала мы бросаем одну точку, затем ещё две. Совершенно неважно, куда попала первая точка: она для нас служит лишь началом отсчёта. Вот начало есть. Как нам указать положения двух следующих точек (что принять за их координаты)? Подумайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:51 


03/01/20
30
Исходы можно изобразить точками квадрата?

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 17:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5087
Можно точками квадрата. Можно точками прямоугольного треугольника (если вообразить, что мы отсортировали две последние точки в порядке увеличения координаты). Но Вы всё-таки не ответили: как мы описываем положения точек? Ответьте, чтобы была уверенность, что мы говорим на одинаковом языке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрическая вероятность
Сообщение03.01.2020, 18:09 


03/01/20
30
Mihr
Возможные исходы
$0 < x,y \leqslant 2\pi r$

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение03.01.2020, 18:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Someone


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group