Всё же вернёмся к истокам. Проверьте, пожалуйста, правильно ли я понимаю постановку задачи.
Итак, если перед нами стоит задача о моделировании колебаний с комплексным углом отклонения, то нам не обойтись без конструирования действия такой колебательной системы. Предлагаю следующий вариант:

с дополнительными начальными условиями для угловых скоростей

,

. По крайней мере, именно такое действие порождает требуемое дифференциальное уравнение колебаний с комплексным аргументом. Но тут возникает вопрос - как из множества решений, минимизирующих это действие, выбрать замкнутые траектории, которые собственно и являются настоящими колебательными процессами.