На самом деле, у меня есть небольшой проект. Это что-то вроде системы компьютерной алгебры про Теорию Категорий. Я там пытаюсь описать разные категории и алгоритмы. Чтобы можно было конструировать разные объекты из элементарных кирпичиков, как в лего. Например, можно определить "матрицы над кольцом полиномов над рациональными числами", и производить вычисления в этой структуре.
Вот я пытаюсь придумать, как это можно было бы использовать. Например, я придумал, что с помощью "матриц над кольцом полиномов над рациональными числами" можно описывать перемещения по плоскости Лобачевского по заданной мозаике. Либо по сфере (по правильным многогранникам).
Цитата:
Для популяризации математики, как мне кажется, больше сгодятся игры по типу Euclidea. Можно что-то поинтереснее придумать, чего-нибудь с узлами
Теория узлов - тоже хорошая идея. На сколько я знаю, там есть всякие инварианты в виде полиномов.
И элементы группы кос тоже можно представлять, как "матрицы над кольцом полиномов над целыми числами".
Идея Euclidea с геометрическими построениями с помощью циркуля и линейки тоже очень в тему, потому что там тоже возникают иррациональные числа, которые, по сути, полиномы.
Еще мне очень хочется реализовать всякие вычисления из Алгебраической Топологии. Но там все так сложно
.
Вот я сейчас пытаюсь написать математическое ядро. Потом буду думать, как это превратить в геймплей. Может это, конечно, и дурацкая идея, но мне кажется, было бы круто, если бы Магия в игре имела бы какие-то глубокие математические обоснования
-- 01.11.2019, 23:54 --Кстати, у меня сложилось такое впечатление, что любую конечно-порожденную группу можно попытаться представить как "матрицы над полиномами". Кто-нибудь знает, существует ли такая теория? Полистал учебник по Теории Представлений, но там как будто о другом
