Пространство Минковского

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1417829 писал(а):

sergey zhukov в сообщении #1417823

писал(а):
Я хотел сказать вот что: в классической механике в каждой точке пространства со временем происходит бесчисленное множество событий.
И это неверно, потому что нет никакой "точки пространства".

"Что ж это у вас, чего не хватишься, ничего нет" (С). Впрочем, я сам предпочитаю считать, что и пространства нет (самого по себе), пространство -- лишь некий атрибут поля Ну да ладно, в данном контексте это неважно. Понятно о чем говорит ТС. И я бы это неверным не называл. Все верно. Правда, как-то тривиально-скучно.

[Munin]

В каждый отдельный момент времени - есть пространство.
Если зафиксировать систему отсчёта - то тогда можно говорить и про "точки в этой с.о.", в каждой из которых со временем происходят разные события.

А вот просто пространства - нет. Есть расслоение над осью времени со слоем - пространством.

-- 28.09.2019 00:20:47 --

Alex-Yu в сообщении #1417839 писал(а):

Понятно о чем говорит ТС. И я бы это неверным не называл.

Половина того, что он говорит, верная, половина - неверная. И я не горю желанием тщательно сортировать одно и другое.

[sergey zhukov]

Точка пространства $x$ в момент $t$ и та же точка пространства $x$ в момент $t+dt$ - это совсем не то же самое, что две разные точки пространства-времени $(x,t)$ и $(x, t+dt)$.

Первое представление плохо потому, что мы не можем указать на одну и ту же точку абсолютного пространства дважды, т.е. понятие "та же самая точка пространства" не определено.
Второе определение избавлено от этой проблемы, т.к. каждая точка четырехмерного пространства-времени по определению наблюдается лишь однажды и благодаря этому определена абсолютно.
Если раньше состояние точки $x$ в момент $t$ и ее же состояние в момент $t+dt$ могли, вообще говоря, соотносится как угодно, то теперь речь идет о связи разных соседних точек пространства-времени $(x;t)$ и $(x;t+dt)$, и она должна быть аналогичной связи точек этого же пространства-времени $(x;t)$ и $(x+dx;t)$. По крайней мере у пространства-времени должна быть какая-то метрика, которая дает тут некоторую зависимость. Иначе говорит о том, что все эти точки принадлежат одному пространству-времени, не имеет смысла.

Т.е. желание говорить об абсолютных точках вместо относительных приводит нас к четырехмерному представлению, а это в свою очередь - к метрике, которая дает связь между пространственными и временными промежутками между соседними точками.

Munin в сообщении #1417829 писал(а):

Потому что никакого абсолютного пространства в классической механике просто нет.

Оно там появляется автоматически в силу того, что количество событий по всему пространству на конечном участке времени превосходит количество точек пространства, в которых они могут случиться. Неизбежно приходится предполагать, что в одних и тех же точках пространства последовательно происходят разные события. Но какие в каких? Это вопрос неразрешим. Но тогда точки не адресованы абсолютно.

Munin в сообщении #1417829 писал(а):

И всё это относится как и к СТО, так и к классической механике.

В СТО события распределены по четырехмерному пространству, а в классике - последовательно происходят в одних и тех же точках трехмерного. Это совсем не аналогичные представления, потому что во втором случае связь между состоянием одной и той же точки в разные моменты времени и ее связь с соседними по пространству точками - это просто две независимые вещи, а в первом случае они должны быть связаны метрикой.

[Munin]

sergey zhukov в сообщении #1417873 писал(а):

Первое представление плохо потому, что мы не можем указать на одну и ту же точку абсолютного пространства дважды, т.е. понятие "та же самая точка пространства" не определено.

Если есть абсолютное пространство, то как раз можем и определено.

Важно как раз то, что в классической механике нет абсолютного пространства.

sergey zhukov в сообщении #1417873 писал(а):

В СТО события распределены по четырехмерному пространству, а в классике - последовательно происходят в одних и тех же точках трехмерного.

Я не знаю, откуда вы взяли этот идиотизм, но это исключительно ваша личная выдумка и ваша личная проблема. К классической механике она не имеет ни малейшего отношения.

Поймите и вдолбите в свою голову!

В классической механике и в классической физике вообще - полноценное пространство-время!

[epros]

sergey zhukov в сообщении #1417733 писал(а):

Однако аналогия между горизонтальным направлением у Галилея и диагональным - у Минковского, по моему, сохраняется.

Разумеется, связать одно с другим при желании можно. Ибо Ньютоновская механика получается переходом от СТО, если скорость света устремить в бесконечность. Но Ваша-то задача в чём?

[sergey zhukov]

Мне показалось интересным, что движение света в пространстве Минковского можно прямо рассматривать, как аналог движения с бесконечной скоростью в пространстве Галилея. Свет мгновенно преодолевает расстояние в пространстве-времени между тремя точками А, В и С. Наблюдающий это движение со стороны просто не может видеть старт (точка А) и финиш (точка С) одновременно, т.к. эти точки теперь разнесены во времени. После старта стороннему наблюдателю приходится подождать, чтобы из точки А попасть в точку С, увидеть финиш и убедится, что для светового луча это путешествие действительно было мгновенным.

В пространстве Галилея на событие мгновенно влияло все, что происходит на горизонтали. А в пространстве Минковского - все, что происходит на диагоналях конуса прошлого. Здесь по сути такое же дальнодействие, только не в пространстве, а в пространстве-времени. Нулевой интервал связывает события, которые находятся во взаимодействии. Его смысл тут точно такой же, как нулевая разница во времени между событиями, находящимися во взаимодействии в пространстве Галилея. Между этими событиями есть расстояние в пространстве, и оно конечно оказывает влияние на характер взаимодействия. Но расстояние в пространстве не оказывает никакого влияния на то, какое событие с каким будет взаимодействовать. Это определяется только нулевым расстоянием между событиями во времени. Точно так же нулевой интервал в пространстве Минковского не означает, что эти события каким-то образом находятся в одной точке. Они так же разделены пространственно-временным расстоянием, но для луча света оно аналогично несущественному пространственному разделению одновременных событий в пространстве Галилея.

[Munin]

sergey zhukov в сообщении #1419472 писал(а):

Мне показалось интересным, что движение света в пространстве Минковского можно прямо рассматривать, как аналог движения с бесконечной скоростью в пространстве Галилея

На самом деле, нельзя.

sergey zhukov в сообщении #1419472 писал(а):

Здесь по сути такое же дальнодействие

Слово "дальнодействие" имеет конкретный смысл, и не стоит его употреблять там, где оно не подходит.

sergey zhukov в сообщении #1419472 писал(а):

Нулевой интервал связывает события, которые находятся во взаимодействии. Его смысл тут точно такой же, как нулевая разница во времени между событиями, находящимися во взаимодействии в пространстве Галилея.

Нет, не точно такой же, что вам уже говорили.

sergey zhukov в сообщении #1419472 писал(а):

Но расстояние в пространстве не оказывает никакого влияния на то, какое событие с каким будет взаимодействовать.

Оказывает. Если событие $A$ и событие $B$ разделены нулевым интервалом, то либо событие $A$ может повлиять на событие $B,$ либо наоборот, в зависимости от порядка во времени; но и не то и другое вместе. В пространстве-времени Галилея это не так.

[arseniiv]

Угу, причинная структура другая. Минковская — неплохой пример решётки, не являющейся линейным порядком, а галилеевская решёткой не является — это даже не частичный порядок (но предпорядок, и если его факторизовать на эквивалентность и частичный порядок, первая будет между одновременными событиями, а порядок окажется линейным между моментами времени).

[sergey zhukov]

Может быть, нужно на это посмотреть с обратной стороны. Только те события находятся во взаимодействии, которые находятся бесконечно близко в пространстве-времени.

У Галилея была невероятная гипотеза о том, что расстояние между событиями в пространстве-времени выражается только временным промежутком. А пространственный промежуток между событиями, как бы велик он ни был, вообще можно игнорировать. Соответственно, все события с нулевой разницей во времени находятся в таком пространстве-времени бесконечно близко и поэтому находятся во взаимодействии.

В СТО как раз более реалистичное предположение: в пространстве-времени расстояние между событиями зависит как от временного, так и от пространственного промежутка между ними. Одновременные события, разнесенные в пространстве, не могут находится бесконечно близко в пространстве-времени, т.е. не могут взаимодействовать.

Но в классической механике не только нет никакого ограничения на скорость преодоления расстояния между двумя пространственно разнесенными точками, но даже есть механизм гарантированного достижения сколь угодно большой скорости, вплоть до бесконечной. Например, ракета, целиком сделанная из топлива. Теоретическое существование такой ракеты показывает, что пространственное расстояние - это действительно ничто, оно не влияет на способность одновременных событий быть бесконечно близко в пространстве-времени независимо от их пространственного разнесения. Ясно, что если пространственное разделение одновременных событий действительно существенно, то такая ракета, теоретически основанная на определенном законе сложения скоростей, не может быть создана.

Т.е вместо бесконечной скорости взаимодействия разнесенных в пространстве-времени событий можно перейти к вопросу о том, какие именно события нужно считать бесконечно близкими в пространстве-времени.

[Munin]

sergey zhukov в сообщении #1420357 писал(а):

Только те события находятся во взаимодействии, которые находятся бесконечно близко в пространстве-времени.

И это неверно.

(В физике есть много взаимодействий, не только электромагнитное.)

[epros]

sergey zhukov в сообщении #1420357 писал(а):

Т.е вместо бесконечной скорости взаимодействия разнесенных в пространстве-времени событий можно перейти к вопросу о том, какие именно события нужно считать бесконечно близкими в пространстве-времени.

Зачем задаваться бессмысленными вопросами, формулируя их о неопределённых понятиях?

[sergey zhukov]

Действительно, пора уже это оставить.

У меня есть конкретный вопрос все о том же парадоксе близнецов. Я много раз читал его обьяснения, но все они мне не очень нравятся. В самых общих просто обращают внимание - что это не близнецы, т.к. ускорение и торможение выделяют одного из них. Другие говорят, что СТО применима только в ИСО, поэтому рассматривать эту ситуацию с точки зрения ускоренного наблюдателя в СТО нельзя. Третьи говорят, что нужно учесть замедление часов в гравитационном поле (ускоряющейся СО) согласно ОТО. По моему, этот парадокс нельзя внятно обьяснить, если не упоминать об относительности одновременности, т.е. рассинхронизации поля часов в движущейся ИСО.

Опыт Майкельсона-Морли не измерял скорость света. Только разность хода двух лучей света по разным направлениям. Для обьяснения отрцицательного эффекта достаточно было предположить, что эти пути всегда имеют одинаковую длинну, т.е. сокращение Лоренца полностью все обьясняло.

По моему, до создания СТО никто не измерял именно скорость света в движущейся ИСО, но если бы это попытались сделать, то наверняка методом одних часов, т.е. свет должен был бы пройти путь туда и обратно, а его старт и финиш отмечался бы одними часами в одной точке. В таком случае было бы обнаружено, что к сокращению длины нужно добавить замедление времени, т.к. в движущейся ИСО по теории эфира скорость света, измеренная методом одних часов, должа быть в любом направлении меньше, чем в неподвижной.

Наконец, можно было бы поставить самый полный эксперимент по прямому измерению скорости света в движущейся ИСО методом двух часов. И тогда было бы обнаружено, что к сокращению и замедлению нужно добавить еще и рассинхронизацию часов в движущейся ИСО вдоль направления движения, т.к. по теории эфира скорость света по направлению движения, измеренная методом двух часов, должна быть меньше, чем такая же скорость против направления движения. Только замедлением и сокращением нельзя обьяснить, почему не наблюдается и этого.

Для обьяснения парадокса близнецов нужно учитывать все три явления. Но последнее редко упоминают при обьяснениях. Когда ракета движущегося близнеца разгоняется, часы внутри нее рассинхронизируются по длине. Но длина ракеты мала, мы просто пренебрегаем этим эффектом и считаем ракету точкой в сравнении с длиной того пути, который ей нужно пролететь. Но с точки зрения наблюдателя в ракете навстречу ему ускоряется вся Вселенная, часы в которой рассинхронизируются вдоль направления ее движения. Этим уже нельзя пренебречь, т.к. это весь путь нашего путешествия. Рассинхронизация - это единственное обьяснение того, каким образом часы неподвижного близнеца, которые с точки зрения движущегося близнеца всегда идут медленее его часов, тем не менее в конце путешествия оказываются впереди.
Т.е. скорость приводит не только на замедлению часов, но и к рассинхронизации. Их действие нужно сложить, чтобы получить правильную разность часов близнецов.

[Pphantom]

sergey zhukov в сообщении #1420461 писал(а):

По моему, этот парадокс нельзя внятно обьяснить, если не упоминать об относительности одновременности, т.е. рассинхронизации поля часов в движущейся ИСО.

Пожалуй, предшествующая тема (как и прочие) убедительно демонстрирует, что ваши оценки внятности каких-либо объяснений, скажем мягко, не совпадают с общепринятыми. Поэтому использовать их в качестве аргумента не стоит.

sergey zhukov в сообщении #1420461 писал(а):

Для обьяснения отрцицательного эффекта достаточно было предположить, что эти пути всегда имеют одинаковую длинну, т.е. сокращение Лоренца полностью все обьясняло.

Подобная идея высказывалась, насколько я помню, самим Лоренцем. Он же сам и показал, что проблему полностью это не решает - лишь уменьшает величину ожидаемого эффекта (загоняя его под тогдашний порог измерительной погрешности).

Все последующее обсуждать бессмысленно - см. первый абзац.

[sergey zhukov]

Pphantom в сообщении #1420467 писал(а):

Подобная идея высказывалась, насколько я помню, самим Лоренцем.

Да, но Лоренц имел не только данные по опыту Майкельсона-Морли, но еще и уравнения Максвелла. Отрицательный результат самого интерференционного опыта можно обьяснить одним только сокращением длины. Это преобразования Лоренца для уравнений Максвелла говорили о том, что если в этом опыте начать измерять кроме длины еще и время, то и оно окажется зависимым от скорости.

[Pphantom]

sergey zhukov в сообщении #1420473 писал(а):

Отрицательный результат самого интерференционного опыта можно обьяснить одним только сокращением длины.

Результат любого отдельного опыта можно объяснить тем, что "так получилось", "такова природа вещей" и т.п. Если вы имели в виду именно это, то тут просто нечего обсуждать.