Абсолютно упругое ударение шайб

[druggist]

EUgeneUS в сообщении #1414322 писал(а):

Если ударяются какие-нибудь эллипсоиды, Вы тоже будете строить прямую, соединяющую их центры?

Если перейти к столкновению двух плоских шайб произвольной формы при полном отсутствии трения и абсолютно жестких(упругая деформация распространяется мгновенно по всему объему). Для простоты рассмотрим тот же случай: массы равны, одна первоначально покоится. Закручивания нет, уравнения те же. Точка касания будет определять минимальное расстояние между центрами масс, никаких нормальных и касательных компонент в этой точке вводить нет смысла, только проекция в направлении линии соединяющей цм и перпендикулярно

[DimaM]

druggist
При произвольной форме отсутствие закручивания сильно ограничивает возможные случаи соударения. Например, при ударе эллипса о диск это только случаи движения вдоль одной из полуосей и удара серединкой, сводящемуся к тривиально одномерному.

[rascas]

druggist в сообщении #1414360 писал(а):

Закручивания нет

А почему в этом случае нет закручивания? Нормаль к поверхности шайбы произвольной формы не пересекает центр масс. Закручивание будет даже в отсутствии трения шайбы о шайбу.

[druggist]

rascas в сообщении #1414364 писал(а):

А почему в этом случае нет закручивания?

Можно ввести условие на скорость и характерный размер шайб, так, чтобы моментом можно было бы пренебречь, скорость велика, размеры малы, типа того

[EUgeneUS]

druggist в сообщении #1414372 писал(а):

Можно ввести условие на скорость и характерный размер шайб, так, чтобы моментом можно было бы пренебречь, скорость велика, размеры малы,

Нельзя

druggist в сообщении #1414372 писал(а):

типа того

Это типа чуши.
а) размеры малы по сравнению с чем?
б) скорость велика по сравнению с чем?

[rascas]

druggist в сообщении #1414372 писал(а):

моментом можно было бы пренебречь, скорость велика, размеры малы

Нельзя пренебрегать моментом силы и моментом инерции! Распределение механической энергии между вращательным движением и поступательным движением не зависит от соотношений скорости и малости размеров шайб.

[druggist]

rascas в сообщении #1414377 писал(а):

не зависит от соотношений скорости и малости размеров шайб.

Даже для материальных точек? Как эта независимость следует из уравнений механики?

[EUgeneUS]

druggist

[rascas]

druggist в сообщении #1414380 писал(а):

Даже для материальных точек?

У материальной точки момент инерции строго ноль. Для решения задачи столкновения шайб (тел) произвольной формы приближение "материальная точка" не подходит.

[druggist]

rascas в сообщении #1414384 писал(а):

Для решения задачи столкновения шайб (тел) произвольной формы приближение "материальная точка" не подходит.

Прекрасно подходит, есть сечение, размер, который стремится к нулю, прицельный параметр, тоже стремящийся к нулю и разлет частиц под любым углом в точности совпадающий с рассмотренным выше случаем круглых шайб.
Если не нравится мт, можно рассмотреть столкновение двух "гантелек": две материальные точки массы $m/2$, сязанные жестким невесомым стержнем длины $l$ Где там нормальные и касательные компоненты? Или, совсем просто, мат. точка, массы $m$, от которой в разные стороны отходят жесткие невесомые усы(момент инерции нулевой, размеры - нет)

[rascas]

druggist в сообщении #1414389 писал(а):

можно рассмотреть столкновение двух "гантелек": две материальные точки массы $m/2$, сязанные жестким невесомым стержнем длины $l$ Где там нормальные и касательные компоненты?

К точке (концу отрезка) невозможно провести касательную и нормаль.

druggist в сообщении #1414389 писал(а):

мат. точка, массы $m$, от которой в разные стороны отходят жесткие невесомые усы(момент инерции нулевой, размеры - нет)

Если Вы хотите чтобы Вам помогли с решением задач, эти задачи надо сформулировать корректно и полно. И необходимо предоставлять собственные попытки решения этих задач.

[DimaM]

(Оффтоп)

Кстати, раз уж пошел разговор за тела произвольной формы...
Если удачно подобрать форму (видимо, что-нибудь вида тяжелого шарика/диска с длинным легким "носом"), то при некоторых направлениях удара за счет закручивания возможны множественные соударения.

[Emergency]

EUgeneUS в сообщении #1414322 писал(а):

1. Во-первых, от точки удара, если угодно соприкосновения, или момента удара не избавиться.

Сама точка соприкосновения нам не нужна - нужен момент соприкосновения (в смысле времени или положения шаров). В этот момент вектор силы, приложенной ко второму шару совпадает по направлению с линией проведенной между центрами шаров (шайб).

При геометрических построениях с помощью циркуля и линейки это гораздо удобнее нахождения касательной к окружности в точке и построения перпендикуляра.

[Dan B-Yallay]

Emergency в сообщении #1414439 писал(а):

Сама точка соприкосновения нам не нужна - нужен момент соприкосновения (в смысле времени или положения шаров). В этот момент вектор силы, приложенной ко второму шару совпадает по направлению с линией проведенной между центрами шаров (шайб).

Вы хотите сказать что нужно рассматривать только центральные соударения? Других не бывает?

[EUgeneUS]

Emergency в сообщении #1414439 писал(а):

В этот момент вектор силы, приложенной ко второму шару совпадает по направлению с линией проведенной между центрами шаров (шайб).

Это спаведливо только для шаров и шайб. И такое совпадение для шаров и шайб (имхо) не имеет особого физического смысла.

-- 10.09.2019, 18:19 --

Dan B-Yallay
Неее. Предлагается другое, как я понял.
И это другое можно таки использовать для нецентральных ударов, но только для шайб и шаров.