При взгляде из системы покоя, на движущейся оси точка
имеет координаты...
Уже здесь проблема. При взгляде из системы покоя, точка
имеет координаты в неподвижной системе координат
А координаты
- это то, что получается при взгляде из движущейся системы отсчёта. Не надо думать, что в системе покоя можно посмотреть на движущуюся ось и чего-то понять. Это усложняет вашу картину, и к тому же не соответствует реальности.
Допустим на оси
есть точка
, которая находится в покое ( координаты в формате
).
Если она находится в покое, то значит, что она не "случилась" в момент времени 0, а существует на протяжении всего времени. Она описывается
мировой линией с уравнением
и таким образом, её координаты - это пара чисел, зависящая от свободного параметра:
При взгяде из системы покоя, на движущейся оси точка
имеет координаты:
Правильное вычисление - это использование преобразований Лоренца (здесь их напоминают под номером (34.15), только знак скорости другой):
Это уже готовое описание (параметрическое уравнение) линии в координатах
Однако старый параметр неудобен, и надо от него избавиться - выразить через другой параметр. Пропуская вычисления, приведу результат:
Но при взгяде из движущейся системы будет казаться, что точка
и все пространство движется со скоростью
, возникнет лоренцево сокращение длины и координаты точки
:
.
Полностью ошибочно. Да, точка
будет двигаться со скоростью
(но не всё пространство), но эффект будет не сокращением длины, а преобразованием Лоренца. Нельзя путать эти вещи, они совершенно разные.
Вам необходимо вернуться к главам 15 и 17, и пройти их заново. Видно, что вы совершенно неправильно представляете себе базовые вещи.
Почему
и
-- это то, что видит движущийся наблюдатель,--
но
и
-- не то, что видит движущийся наблюдатель?
Потому что наблюдатель локален. Он видит только световые волны, которые дошли до него, но не имеет возможности узнать, что там вдалеке. К счастью, правильно рассчитанные
и
совместимы между собой, а не противоречат.
-- 13.04.2019 14:49:00 --Пропуская вычисления, приведу результат
Нет, вы не справитесь. Вам надо разжёвывать.
Используем уравнение
Из него надо выразить, наоборот,
через
(остальное - константы):
Теперь это выражение надо подставить в другое имеющееся уравнение
И наконец, поскольку мы выразили
можно параметр этого выражения назвать
- от этого ничего не изменится.