2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.
 
 Теорема Пифагора и слепые
Сообщение09.08.2008, 12:46 
Рассмотрим слепого человека. Верно ли для него утверждение, что из $a^2+b^2=c^2$ следует существование прямоугольного треугольника со сторонами $a,b,c$? Корректно ли вообще?

 
 
 
 
Сообщение09.08.2008, 13:17 
если слепой дошёл до аксиоматики гильбертовых пространств -- безусловно корректно.

 
 
 
 
Сообщение09.08.2008, 14:24 
тоесть к наблюдаемой реальности это не имеет никакого отношения?

 
 
 
 
Сообщение09.08.2008, 14:33 
что значит "наблюдаемой"? -- гильбертовость вполне наблюдаема, возьмите любую книжку

 
 
 
 
Сообщение09.08.2008, 18:41 
Аватара пользователя
STilda в сообщении #137797 писал(а):
Рассмотрим слепого человека.

Рассмотрим конкретного слепого человека.
Леонард Эйлер ослеп в 59 лет, и еще 17 лет продолжал работать, диктуя в год до 100 статей, в том числе по математике.
В частности, был единственным из экспертов по строительству моста через Неву, который поддержал его автора - Кулибина...

 
 
 
 
Сообщение09.08.2008, 18:48 
(ту автор)Обьясните, как это из утверждения следует существование?

 
 
 
 Re: Теорема Пифагора и слепые
Сообщение09.08.2008, 18:51 
Аватара пользователя
STilda писал(а):
Рассмотрим слепого человека. Верно ли для него утверждение, что из $a^2+b^2=c^2$ следует существование прямоугольного треугольника со сторонами $a,b,c$? Корректно ли вообще?

1. А верно/корректно ли это для зрячего человека?
2. Верно/корректно ли утверждение, что из $a^3+b^3=c^3$ следует существование остроугольного треугольника со сторонами $a,b,c$?
3. Существование какой геометрической фигуры следует из $a^3+b^3+c^3=d^3$?

 
 
 
 
Сообщение09.08.2008, 21:00 
ewert писал(а):
что значит "наблюдаемой"? -- гильбертовость вполне наблюдаема, возьмите любую книжку
вырежте из картона треугольник и посмотрите на него. То, что вы видите, я назвал "наблюдаемая" реальность.
buddha13 писал(а):
(ту автор)Обьясните, как это из утверждения следует существование?
не понимаю
Лукомор писал(а):
1. А верно/корректно ли это для зрячего человека?
это тоже вопрос

 
 
 
 
Сообщение09.08.2008, 21:20 
STilda писал(а):
То, что вы видите, я назвал "наблюдаемая" реальность.

Это непоследовательно. Вижу -- "я", наблюдаете же -- "вы".

 
 
 
 
Сообщение10.08.2008, 03:35 
STilda в сообщении #137885 писал(а):
вырежте из картона треугольник и посмотрите на него. То, что вы видите, я назвал "наблюдаемая" реальность.
Даже для слепых картонный треугольник вполне наблюдаем.

 
 
 
 
Сообщение10.08.2008, 12:16 
AD писал(а):
Даже для слепых картонный треугольник вполне наблюдаем.
На ощупь? Давайте запретим еще и щупать.
Вопрос в соотношении того что я вижу с тем что я вычисляю в математике. Яркин поднимал вопрос. Вот и я задумался, какой такой прямоугольный треугольник существует для $a^2+b^2=c^2$. по ответу ewert об аксиоматике гильбертовых пространств получается так, что все зависит от аксиом. вне гильбертовых пространст прямоугольного треугольника не существует. Потому из $a^2+b^2=c^2$ ничего не следует.

 
 
 
 
Сообщение10.08.2008, 14:09 
Получаются вопросы, которые терзали философов-импириков много лет назад. Зачем втягивать ЭТО в математику? Какая вообще математику разница - видит, не видит, существует или нет?

 
 
 
 
Сообщение10.08.2008, 18:25 
STilda писал(а):
Верно ли для него утверждение, что из $a^2+b^2=c^2$ следует существование прямоугольного треугольника со сторонами $a,b,c$?
И еще тривиальное замечание: очевидно, в общем случае не следует, ибо не исключены, например, случаи $a=0$ и $a<0$, в то время как стороны треугольника по определению положительны.

 
 
 
 
Сообщение11.08.2008, 08:58 
STilda в сообщении #137936 писал(а):
На ощупь? Давайте запретим еще и щупать.

Ну, вполне научный метод. И.Павлов так и поступал: то язык отрежет, то - желудок, а то и вовсе чужую голову пришьет.

 
 
 
 
Сообщение11.08.2008, 09:19 
Аватара пользователя
STilda писал(а):
Вот и я задумался, какой такой прямоугольный треугольник существует для $a^2+b^2=c^2$.

Специально для слепых.
А почему Вы решили, что это именно треугольник?
Одно дело, когда мы рассматриваем различные треугольники, и видим, что именно для всех прямоугольных треугольников выполняется условие:
$a^2+b^2=c^2$.
Ну и, соответственно, для остроугольных треугольников показатель степени будет больше двух, а для тупоугольных меньше двух. Впрочем это сейчас не важно.
Но.
Если я беру три отрезка, например, длиной 3, 4 и 5 ед.длины, то, как бы я их не расположил на плоскости или в пространстве, заявленное условие все равно будет выполняться.
Треугольник то откуда следует?

 
 
 [ Сообщений: 145 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 10  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group