То, о чём пишите Вы, близко, имеет отношение к двойственному падежу, но всё-таки изначально двойственный, как я понимаю, для "естественно парных" предметов: рукава, берега, глаза, колени, руки и т.д., и т.п.
Двойственное число, а не падеж. По двойственному числу склонялись все существительные (и прилагательные и местоимения), а не только "естественно парные". "Естественно парные" - это не те, для которых двойственное существовало изначально, а те, которые сумели донести следы этого склонения до сегодняшнего состояния.
Причём 
руки - как раз регулярное множественное число без следов двойственного.
-- 04.12.2018 16:22:30 --Один профессор.
Два, три, четыре профессора.
Пять и более (до двадцати) профессоров.
Эта система имеет более сложное происхождение. Дело в том, что слова 
пять, 
шесть, 
семь, 
осемь, 
девять, 
десять, 
сто - были раньше существительными. Вполне нормально было сказать что-то вроде "дай мне 
ту пять гривен" (
пять - женского рода). То есть, было естественное сочетание двух существительных, одно из которых в родительном падеже. Сегодня мы воспринимаем как существительное слова 
тысяча, 
миллион - то есть, сместилась граница, но не исчезло явление совсем. Для мелких чисел мы имеем параллельные существительные 
пятёрка, 
десятка, 
двадцатка, 
сотня.