Активная и Реактивная мощность в ТОЭ

[realeugene]

Dmitriy40 в сообщении #1342126 писал(а):

Но разумеется не постоянное.

Вот! На индуктивности бака то же самое. А среднее значение за ключом в баке равно напряжению на выходе (плюс потери на активном сопротивлении индуктивности).

[Dmitriy40]

realeugene
Не надо объяснять закон сохранения энергии, я в нём не сомневался. Пример привёл что не всегда реактивная мощность является нефизичной (и соответственно ненаблюдаемой).

[realeugene]

Евгений Машеров в сообщении #1342028 писал(а):

Мощность это работа в единицу времени, а "реактивная мощность" работы не производит.

Это для тех, кто не слышал про комплексные числа (или по какой-то причине считает их "нефизичными").

-- 28.09.2018, 18:48 --

Dmitriy40 в сообщении #1342133 писал(а):

Пример привёл что не всегда реактивная мощность является нефизичной (и соответственно ненаблюдаемой).

С этой стороны плохо, так как как токи несинусоидальные, и понятие реактивной мощности плохо определено. Реактивная энергия, запасённая в индуктивности - да, это оно. Но не реактивная мощность.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1342133 писал(а):

не всегда реактивная мощность является нефизичной (и соответственно ненаблюдаемой).

Википедия (жирным выделение моё):

Цитата:

Мо́щность — скалярная физическая величина, равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы.

Так что реактивная мощность вполне себе физична и наблюдаема как передаваемая туда-сюда энергия например за период. То, что при этом не совершается полезная работа, ну что что ж, это не полезная мощность. Можно сделать прибор который будет измерять это (ессно - косвенно, через измерение напряжения и тока, ну так и вольтметры меряют напряжение косвенно -- через измерение тока через шунт, и т.д.). Можно наставить на шунтах диодов и мерить только то что прошло в нагрузку, или то что вернулось обратно, или квадраты этих показателей и так далее. Так что всё зависит от нас, от определений который мы дадим.

[Dmitriy40]

wrest
Посмотрите на чьё сообщение я возражал и адресуйте цитату ему, не мне.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1342138 писал(а):

Так что реактивная мощность вполне себе физична и наблюдаема как передаваемая туда-сюда энергия например за период.

Это верно только для гармонических сигналов (гармонические и напряжение, и ток).
Для негармонических сигналов, если "на пальцах", реактивная мощность - это энергия, "передаваемая туда-сюда" из-за сдвига фазы. Но энергия может передаваться туда-сюда и "на перекрестных членах". Если Вы внимательно посмотрите на пример с меандром, то увидите, что
а) на первой гармонике тока мощность передается только "туда",
б) на гармониках выше первой мощность передается "туда-сюда". И это не реактивная мощность.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1342141 писал(а):

на гармониках выше первой мощность передается "туда-сюда".

Но активная только в одну сторону для каждой гармоники.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1342141 писал(а):

Если Вы внимательно посмотрите на пример с меандром, то увидите, что
а) на первой гармонике тока мощность передается только "туда",
б) на гармониках выше первой мощность передается "туда-сюда". И это не реактивная мощность.

Опять Фурье... Физически нет никаких гармоник, нет наложившихся колебаний разных частот вплоть до бесконечных, есть только сам меандр (или что-то на него похожее, если померить точнее), и в нашем случае это важно потому, что сопротивление проводов ненулевое и два текущих навстречу тока от разных гармоник грели бы провода, но в реальности ток не течет в две стороны одновременно (мгновенно).
Давайте так. Вот у нас есть пара периодических сигналов -- напряжение $u(t)$ и ток $i(t)$, периоды которых совпадают.
Назовем "полной мощностью" интеграл от модуля произведения напряжения и тока делить на период.
$S_{wrest}=\dfrac{1}{T}\int \limits _{t0}^{t0+T} |u(t)i(t)|dt$
Назовем "реактивной мощностью" удвоенный интеграл от произведения тока и напряжения, когда это произведение было меньше нуля делить на период.
$Q_{wrest}=\dfrac{2}{T}\int \limits _{t0}^{t0+T} |p(t)| dt, p(t)=u(t)i(t) \text{ если } u(t)i(t)<0; p(t)=0 \text{ если } u(t)i(t) \ge 0$
Назовем "активной мощностью" разницу между полной и реактивной $P_{wrest}=S_{wrest}-Q_{wrest}$.
И всё

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1342147 писал(а):

Но активная только в одну сторону для каждой гармоники.

Рассматривался конкретный пример, в котором на первой гармонике $P_1>0$, а $Q_1=0$, а на остальных и $P_i=0$, и $Q_i=0$, однако $S>P$.

wrest в сообщении #1342148 писал(а):

И всё

Вам пришлось
а) отказаться от вполне хорошего определения полной\кажущейся мощности.
б) ввести нестандартное определение для реактивной мощности.
И всё ради того, чтобы сказать:

wrest в сообщении #1342148 писал(а):

$P_{wrest}=S_{wrest}-Q_{wrest}$

wrest в сообщении #1342148 писал(а):

Опять Фурье... Физически нет никаких гармоник, нет наложившихся колебаний разных частот вплоть до бесконечных, есть только сам меандр (или что-то на него похожее, если померить точнее),

Поймите простую вещь: меандр и его разложение в ряд Фурье - это одно и то же. Особенно, если это не меандр, а что-то на него похожее, хорошее и непрерывное
Представьте нагрузку в примере с меандром в виде активного сопротивления, на котором выделяется активная мощность и набора источников тока (гармоник по току больше первой). Вот эти источники тока и будут "гонять туда-сюда" некую мощность. Которая не будет ни активной, ни реактивной, но "будет греть провода".

[Dmitriy40]

А мне нравится: активная выделяется в нагрузке, реактивная гуляет туда-сюда, а вместе они - полная.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1342193 писал(а):

А мне нравится: активная выделяется в нагрузке, реактивная гуляет туда-сюда, а вместе они - полная.

Проблема в том, что кроме красоты смысла нет никакого.
Смысл полной мощности - это максимальная мощность, которую можно "прокачать" при заданных действующих значения тока и напряжения. $S_{wrest}$ таким свойством не обладает.

Можно так предложить: давайте полную\кажущуюся мощность оставим как есть, а "реактивную" определим как разность $\tilde{Q}=S - P$, но тогда и определение реактивной мощности "разъедется" с привычным определением для гармонических сигналов и линейной нагрузки, и "красоты" не будет.

Поэтому берут отношение $\frac{S}{P}$ и называют его "коэффициентом мощности" (AKA power factor).

[Dmitriy40]

Ну почему, смысл как раз есть: активную забираем в нагрузке, а полная греет провода. Реактивная - провода греет бесполезно. С точки зрения потребителя - очень даже удобно.
Впрочем это пустые умствования.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1342187 писал(а):

Поймите простую вещь: меандр и его разложение в ряд Фурье - это одно и то же.

Я хотел сказать, что нет дистрибутивности, что провода греются когда ток идет туда и когда обратно, что $a(c+d) \ne ac + ad$ но не буду настаивать на таком извращении, я тут явно что-то не так себе представил.

[realeugene]

wrest в сообщении #1342196 писал(а):

Я хотел сказать, что нет дистрибутивности, что провода греются когда ток идет туда и когда обратно, что $a(c+d) \ne ac + ad$ но не буду настаивать на таком извращении, я тут явно что-то не так себе представил.

Что обозначают буквы в этой формуле?

При нагреве омических проводов суммарный нагрев равен сумме нагревов Фурье гармониками тока. В силу равенства Парсеваля.

[wrest]

realeugene
Я понимаю ув EugeneUS так, что хотя у синфазных синуса напряжения и меандра тока произведение, ака мгновенная мощность, всегда неотрицательное, но если это произведение представить рядом (например Фурье), то какие-то слагаемые будут отрицательными при некоторых значениях времени, а значит для них (этих слагаемых ака гармоник) можно говорить о реактивной мощности в обычном, синусоидальном смысле.