Об оптимальности зрения: цветоразличение

[wrest]

Формы спектральной чувствительности колбочек имеют вид:

Это картинка из Википедии (статья Цвет), чувствительности нормализованы ну и вероятно немного приглажены.
При таких формах чувствительностей человек различает "миллионы" (я так понимаю, по разным оценкам от 1 до 10) цветов. В "цвет" будем включать все аспекты, в том числе и яркость.

Представим, что мы можем сконструировать свои колбочки такие, что можем выбрать любую форму спектральной чувствительности. Но при этом сохраняем ограничение: динамический диапазон каждого типа остается таким, как у существующих колбочек (то есть, говоря по аналогии с цифрофото, мы можем менять RGB фильтры перед сенселями, а остальную схемотехнику нет). Увеличивать количество типов колбочек нельзя: оставляем три.

Вопрос: при какой форме спектральных чувствительностей можно достигнуть максимального количества различаемых цветов.

Ясно, что поскольку динамический диапазон мы не меняем, то любому цвету в существующей системе будет соответствовать какой-то спектр света в новой, поэтому надо наложить ещё одно ограничение: мы живем в том мире где живем (солнце, трава, небо, облака, весна, осень, и т.п.) так что нас интересует различение большего количества реальных (окружающих нас) спектров, а не вообще.

Например, если мы передвинем спектральную чувствительность "зеленых" колбочек на 70 нанометров влево (в сторону уменьшения длины волны) -- как это повлияет? А если сделаем спектральные симметричными относительно пика? И какая форма спектральной оптимальна -- Гаусс?

[Dmitriy40]

Могу высказать лишь два соображения:
1) для увеличения количества различаемых цветов необходимо перекрытие спектров (тогда любому, даже монохромному, излучению будет соответствовать не одно число, а два или три - что повышает объём данных об излучении);
2) при конечной чувствительности рецепторов (и динамического диапазона и отношения сигнал-шум) расположение пиков чувствительности зависит от формы кривой чувствительности, причём похоже есть оптимум (т.к. оба крайних случая хуже некоторого промежуточного: при почти совпадении пиков будет мала разница между откликами и потеря информации, при слишком удалении пиков один из откликов почти обнуляется и информация тонет в шумах), причём этот оптимум зависит от желаемого профиля цветоразличения по диапазонам частот (хотим различать больше зелёных оттенков - надо приближать пики к зелёной области).
Соответственно получается что задачи определения положения пиков и формы кривой чувствительности - связаны и неразделимы.

wrest в сообщении #1341007 писал(а):

мы живем в том мире где живем (солнце, трава, небо, облака, весна, осень, и т.п.) так что нас интересует различение большего количества реальных (окружающих нас) спектров, а не вообще.

Это недостаточно жестко сформулированное условие: нам малоинтересны цветы и их опыление - соответственно и чувствительностью к УФ можно пожертвовать; нам не жизненно необходимо хорошо ловить рыбу и ориентироваться по Солнцу - и нет необходимости давить блики и чувствовать поляризацию (тут я походу зарапортовался); нам не вредят дожди и грозы - и нет нужды определять погоду по цвету неба и различать оттенки синего; и т.д. Т.е. нельзя ставить задачу оптимальности цветоразличения для обезьян - она уже более менее решилась эволюционно - а для оптимальности для абстрактного млекопитающего ограничения (из его образа жизни) недостаточно детализированы (даже пример с многими млекопитающими показывает достаточность в общем-то и двухцветного зрения).
Единственный разумный выход что вижу: ограничиться не окружающими нас цветами и оттенками, а окнами прозрачности атмосферы в видимом диапазоне. И искать условие максимально равномерного цветоразличения такого профиля.

PS. Кстати если условие задачи сформулировать математически (что вроде не так уж сложно), то задача становится чисто математической и достойна переноса в ПРР(М). Правда как её решать я не знаю.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1341018 писал(а):

Это недостаточно жестко сформулированное условие: нам малоинтересны цветы и их опыление - соответственно и чувствительностью к УФ можно пожертвовать

Да, я имел в виду -- остаёмся в видимом диапазоне.

Dmitriy40 в сообщении #1341018 писал(а):

Единственный разумный выход что вижу: ограничиться не окружающими нас цветами и оттенками, а окнами прозрачности атмосферы в видимом диапазоне.

Не понял что имеется в виду: мои глаза видят атмосферу прозрачной если нет тумана, смога или дождя. Ну на больших расстояниях дымка бывает от влажности, вы об этом?

[DimaM]

wrest в сообщении #1341023 писал(а):

Не понял что имеется в виду: мои глаза видят атмосферу прозрачной если нет тумана, смога или дождя.

Чуть вверх или вниз по частоте, и атмосфера уже малопрозрачна (наш глаз этого не видит).

А что, кстати, понимается под "различением цветов" - максимальное количество входных или выходных сигналов?
Если входных, то у нас все достаточно плохо (см. метамерия).

[wrest]

DimaM в сообщении #1341030 писал(а):

А что, кстати, понимается под "различением цветов" - максимальное количество входных или выходных сигналов?

Выходных.

Ну вот в качестве примера введем функцию ошибки для спектральных цветов (например на длине волны 400 нанометров различаем 10 нанометров, на длине волны 600 различаем 5 нанометров) и как-то просуммируем. Чем меньше сумма тем больше таких цветов видим. Дальше надо как-то перейти не к спектральным, а к смешанным. Ну например: сколько цветов черных тел (цветовых температур) различаем при такой и сякой формах и расположениях спектральных колбочек.
Ну а дальше... я не знаю какой "общий" критерий взять. Если например "сколько оттенков травы", то для разных частей земного шара разная актуальность будет.

Хотя... хороший вопрос! Хотелось бы нам уменьшить метамеризм? Ухудшает ли метамеризм нашу жизнь? Что в окружающем мире существенно поменялось бы при другом метамеризме? Я не знаю...
Знаю что примеры радикального метамеризма в цифрофото по сравнению с глазом весьма редкие, т.е. когда конверторы выдают совсем другой, заметно отличающийся цвет. При том что там (в цифрофото) зеленый пик спектральной чувствительности заметно отодвинут от красного.

[DimaM]

wrest в сообщении #1341035 писал(а):

Знаю что примеры радикального метамеризма в цифрофото по сравнению с глазом весьма редкие, т.е. когда конверторы выдают совсем другой, заметно отличающийся цвет.

Не вполне метамеризм, но пример: лист бумаги под светом натриевых ламп глазом (+мозгом) он белым, хотя на самом деле практически спектрально-желтый.

[wrest]

DimaM в сообщении #1341046 писал(а):

Не вполне метамеризм, но пример: лист бумаги под светом натриевых ламп глазом (+мозгом) он белым, хотя на самом деле практически спектрально-желтый.

Не, адаптацию я бы не трогал. Тыкаете серой пипеткой в лист бумаги и всех делов.
Якобы, по слухам, есть в глазу еще какие-то этакие фоторецепторы помогающие балансу белого, но это не точно. Ну и тащить сюда этот вопрос покашта преждевременно.

[Andrey_Kireew]

wrest маленькое уточнение - цветовая шкала не линейная, в том плане, что все цвета нельзя расположить в 1 ряд, так, чтобы они плавно переходили друг в друга. Дело в том, что не все цвета монохромные. Адекватное представление цветного зрения - это цветовой локус а не спектр. На локусе все цвета плавно переходят один в другой.

DimaM в сообщении #1341030 писал(а):

А что, кстати, понимается под "различением цветов" - максимальное количество входных или выходных сигналов?

есть равноконтрастная цветовая шкала L*a*b. L - яркость, a и b - цветоразностные координаты (в них определяется положение цвета на локусе). L*a*b можно однозначно перевести в RGB и если посмотреть на формулы перевода, то сразу станет понятно, что говорить о цветовой чувствительности, как о способности различать интенсивность света на какой то заданной длине волны не совсем корректно. Для каждого сочетания R, G и B она своя, причём своя по каждой компоненте.

Как ни странно, но цветовое зрение трёхмерно. Если добавить ещё 4-ю колбочку, то зрение станет 4-х мерным, и число различимых цветов увеличится в 1000 раз.

[wrest]

Andrey_Kireew в сообщении #1341074 писал(а):

Адекватное представление цветного зрения - это цветовой локус а не спектр. На локусе все цвета плавно переходят один в другой.

При изменении формы/положения спектральной чувствительности колбочек изменится и локус.

[Andrey_Kireew]

Да, изменится, но не в лучшую сторону. При данном числе колбочек, как есть - уже близко к оптимальному. R-B - границы видимого спектра, G - по середине. Границы видимого спектра определяются участком спектра, в котором сосредоточена наиболее важная информация для человека, с другой стороны, они ограничены биофизикой колбочек. Если бы была необходимость, они бы наверное сдвинулись путём эволюции. Форма спектральной чувствительности, тоже близка к оптимальной. Если и можно что то сделать в этом плане, то очень незначительно.

Кардинальный путь, как я уже писал, это увеличение числа колбочек.

Но нужно понимать, что любая оптимизация зрения требует и оптимизации мозга. Поток зрительной информации просто колоссален. Если его ещё увеличить - то мозг с ним попросту не справится.

[wrest]

Andrey_Kireew в сообщении #1341079 писал(а):

R-B - границы видимого спектра, G - по середине.

Посмотрите на картинку в первом посте. Зелёные колбочки совсем не в середине.

Andrey_Kireew в сообщении #1341079 писал(а):

Если бы была необходимость, они бы наверное сдвинулись путём эволюции.

Если бы да кабы... Эволюция не Бог.

Andrey_Kireew в сообщении #1341079 писал(а):

Кардинальный путь, как я уже писал, это увеличение числа колбочек.

В этой теме изменение количества типов колбочек нас не интересует.

Andrey_Kireew в сообщении #1341079 писал(а):

Но нужно понимать, что любая оптимизация зрения требует и оптимизации мозга.

Мозг оставляем как есть. Меняем только форму и положение спектральных чувствительностей колбочек.

[Andrey_Kireew]

Извиняюсь, не дочитал первый пост, там все исходные данные есть.

Но я думаю так: каждая колбочка различает определённое число градаций яркости в своём диапазоне и общее число различимых цветов определяется произведением. Так что передвинуть спектр поглощения колбочек можно, изменить ширину спектра поглощения - тоже, но если число различимых градаций яркости будет постоянным, то и число различимых цветов не изменится. Поток информации останется таким же как и был, но содержание её будет уже другим. Одни объекты станут неразличимыми, но другие, ранее незаметные, скажем на фоне осеннего леса, наоборот - предстанут во всей красе.

Но боюсь, что станет только хуже. Ведь мы видим то, что нам нужно, а то чего мы не видим - не особо нас беспокоит. Если всё "оптимизировать", не получится ли так, что действительно нужного мы не увидим, зато увидим много ненужной ерунды. Другими словами как сломанный телевизор без антенны будет: много чего видно, а чего - не понятно, один сплошной шум.

[wrest]

Andrey_Kireew в сообщении #1341081 писал(а):

Так что передвинуть спектр поглощения колбочек можно, изменить ширину спектра поглощения - тоже, но если число различимых градаций яркости будет постоянным, то и число различимых цветов не изменится.

Andrey_Kireew в сообщении #1341081 писал(а):

Извиняюсь, не дочитал первый пост, там все исходные данные есть.

Так дочитайте:

wrest в сообщении #1341007 писал(а):

Ясно, что поскольку динамический диапазон мы не меняем, то любому цвету в существующей системе будет соответствовать какой-то спектр света в новой, поэтому надо наложить ещё одно ограничение: мы живем в том мире где живем (солнце, трава, небо, облака, весна, осень, и т.п.) так что нас интересует различение большего количества реальных (окружающих нас) спектров, а не вообще.

-- 24.09.2018, 15:46 --

Andrey_Kireew в сообщении #1341081 писал(а):

Поток информации останется таким же как и был, но содержание её будет уже другим. Одни объекты станут неразличимыми, но другие, ранее незаметные, скажем на фоне осеннего леса, наоборот - предстанут во всей красе.

Да, это тоже. Но есть и такие дела: если вообще совместить красный с зеленым, то получится дальтоник. Ничего дополнительного дальтоники не видят, то есть ситуация только хуже. Затем постепенно раздвигаем красный и зеленый до, так сказать, текущего состояния. Мир приобретает больше красок, не теряя тех что видят дальтоники. Продолжаем раздвигать - чего будет?
Теперь: вот на картинке в первом посте видим, что спектральные несимметричны относительно пиков: левый (коротковолновый) "хвост" заметно выше чем правый. Делаем тогда их симметричными: станет хуже, лучше?

[Andrey_Kireew]

В таком случае нужно ставить вопрос не максимальное количество цветов, как у вас, а максимальное количество объектов, представляющих наибольший интерес для человека. Вы это имеете в виду?

[wrest]

Andrey_Kireew в сообщении #1341085 писал(а):

В таком случае нужно ставить вопрос не максимальное количество цветов, как у вас, а максимальное количество объектов, представляющих наибольший интерес для человека. Вы это имеете в виду?

Да, примерно это, но в таком виде вопрос слишком неконкретный.