Можно устроить серию более дальних пролётов, "разогревающих" нейтронную звезду, чтобы увеличить её радиус.
Релаксирует обратно за динамическое время, т.е. меньше чем за секунду.
Ну и потом, чёрная дыра вообще не обязана быть такой же большой. Может быть маленькой, пусть чиркнет по поверхности, поднимет волну, а там мы с ведром.
Во-первых, испаряться будет, во-вторых, тогда уж нет смысла возиться с черной дырой, можно сразу ведром черпать (поскольку результат будет примерно тем же - унесет сравнительно небольшую массу с поверхности).