Определить форму стакана заданного объема

[mvvm]

Таким "стаканом" в качестве перехода с квадратного сечения на круглое пользуются жестяньщики. Делается изделие из двух, реже из четырех деталей. Можно изловчаться и сделать из одного куска жести)
https://pgvp.ru/Razv/Naklonny_perehod.php

[wrest]

DeBill в сообщении #1331085 писал(а):

А, ну ладно: а для круглого основания - что получится?

Ну так видимо сферический пояс, у которого одно основание это основание стакана, а второе - большая окружность параллельная первому основанию.

[DeBill]

wrest
Да, он - подходит (удовлетворяет ур-ю) - но токо для вполне конкретных "радиус основания, высота чашки, объем". Конечно,не исключено, что дальнейшая оптимизация по этим параметрам (при фикс. объеме) это и даст.
А так: высокая чашка малого объема - явно не сферическая. У меня получилось, что если все три пар-ра фиксировать, то ответ дается в эллиптических функциях. Что не есть хорошо...

-- 08.08.2018, 01:36 --

Да, даст, но что: если не фиксировать радиус основания, то (удвоенная чашка) ясно будет просто сферой (как решение соотв-й изопериметрической задачи) (если минимизировать общую поверхность. Но ведь можно рассматривать и задачу о минимизации боковой?). Ладно, ну ее, задачу эту...

[wrest]

DeBill в сообщении #1331114 писал(а):

Но ведь можно рассматривать и задачу о минимизации боковой?

Дык ведь именно эта задача и задается: даны основание стакана\чашки\пиалы и дан объем: скоко стопок должно войти в стакан\чашку\пиалу. Надо минимизировать расход глины на изготовление стакана\чашки\пиалы имея в виду что основание уже дано и глина на него не расходуется, а толщина глиняной стенки постоянна. Загвоздка в том, что раньше завозили круглые основания, а потом у них что-то случилось и теперь завозят квадратные.

[DeBill]

wrest в сообщении #1331125 писал(а):

и теперь завозят квадратные

Ага, понял: типа, железные, для прочности...
Ну, с квадратом - эт точно безнадега. Но - для раньше - точно сферические? И если -да , но нельзя ли это как-то из обчих соображений получить? Типа того, как решается задача "отгородить на берегу моря кусок максимальной площади веревкой заданной длины"