Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?

[Andrey_Kireew]

arseniiv математически выходит, никто и не спорит. Вопрос в том, на сколько эта модель соответствует действительности, и где границы применимости этой модели. Любая модель очень хороша сама по себе, но адекватной её делают только эмпирические измерения. Да, можно оценить расстояния даже до далёких звёзд, но нельзя оценить расстояние между двумя удалёнными звёздами.

[Dmitriy40]

Andrey_Kireew в сообщении #1324195 писал(а):

Нет никаких оснований считать, что в галактических масштабах N=3 остаётся верным, или, что корректнее - достаточно точным.

Есть такие основания, астрономией проверена геометрия Вселенной до примерно десяти миллиарда световых лет (это на порядки больше размеров галактик), она везде достаточно плоская и четырёхмерная.

Andrey_Kireew в сообщении #1324195 писал(а):

На счёт экспериментальных исследований этого вопроса я ничего толкового не слышал.

А я вот слышал. Ну и просто навскидку вспоминаются и изотропность реликта, и отсутствие дисперсии ЭМ волн, и совпадение скорости гравитационных волн с $c$, и гравитационное линзирование далёких объектов. Уверен специалистам примеров известно ещё намного больше.

Andrey_Kireew в сообщении #1324195 писал(а):

Понятно, что это можно сделать только в условиях земли и ближнего космоса.

Именно это может и можно лишь вблизи, однако я вот видел оценки радиуса кривизны Вселенной, и он оказывается минимум раз в 40 (ну если не наврал) больше радиуса наблюдаемой Вселенной. И это оценка снизу, скорее всего он ещё минимум на порядок больше. Так что никаких особых проблем с измерением кривизны наблюдаемой Вселенной нет, по крайней мере на таком уровне понимания.

Andrey_Kireew в сообщении #1324206 писал(а):

Да, можно оценить расстояния даже до далёких звёзд, но нельзя оценить расстояние между двумя удалёнными звёздами.

В некоторых случаях точно можно. А на больших расстояниях - между галактиками и их скоплениями.

arseniiv в сообщении #1324197 писал(а):

Люблю ограничения, озвучиваемые кем-то кроме профессионалов в соответствующей области.

$+1$.

PS. Andrey_Kireew, Вам бы не фантазировать, а послушать пару лекций того же Сурдина по астрономии и космологии, многие вопросы снимутся.
Рекомендую посмотреть книгу Сурдина из этого сообщения, дальше там в теме про неё есть и аннотация и отзывы.
Ну а его лекций много на ютубе.

[Andrey_Kireew]

warlock66613 в сообщении #1324198 писал(а):

При таком определении наше пространство одномерно.

Чего уж говорить о 4-м измерении, когда и в 3-х измерениях мы ощущаем себя не в полной мере. Сетчатка глаза 2-х мерная, эффект объёма не особо то и нужен. Географические карты все двухмерные, да и много чего ещё.
По настоящему в трёх измерениях живут только морские обитатели.

Если тут сообщают, что имеются убедительные экспериметальные подтверждения N=3, то нет никаких оснований этому не верить.
Хотя мне и непонятно, каким путём возможно измерить расстояние между двумя удалёнными звёздами ...

[Dmitriy40]

Andrey_Kireew в сообщении #1324213 писал(а):

Чего уж говорить о 4-м измерении, когда и в 3-х измерениях мы ощущаем себя не в полной мере. Сетчатка глаза 2-х мерная, эффект объёма не особо то и нужен.

Может не стоит путать физику и психологию человека?
Я вот живу в многоэтажном доме и указание лишь двух моих географических координат совершенно недостаточно для выделения меня из нескольких соседних по высоте жильцов. Так что не знаю как Вам, а мне вот третья пространственная координата ну просто жизненно необходима.

[arseniiv]

Andrey_Kireew в сообщении #1324206 писал(а):

Вопрос в том, на сколько эта модель соответствует действительности, и где границы применимости этой модели. Любая модель очень хороша сама по себе, но адекватной её делают только эмпирические измерения.

Это разумеется, и это не новость.

Andrey_Kireew в сообщении #1324213 писал(а):

Хотя мне и непонятно, каким путём возможно измерить расстояние между двумя удалёнными звёздами ...

Вот это хороший вопрос, наверняка что-нибудь посоветуют про него.

[Andrey_Kireew]

Dmitriy40 в сообщении #1324209 писал(а):

А я вот слышал. Ну и просто навскидку вспоминаются и изотропность реликта, и отсутствие дисперсии ЭМ волн, и совпадение скорости гравитационных волн с $c$, и гравитационное линзирование далёких объектов. Уверен специалистам примеров известно ещё намного больше.

Конечно очень хорошо, что Вы всё это слышали. Но как, позвольте узнать, всё это связано конкретно с размерностью пространства?

Dmitriy40 в сообщении #1324209 писал(а):

В некоторых случаях точно можно. А на больших расстояниях - между галактиками и их скоплениями.

и в каких же это случаях?

arseniiv в сообщении #1324197 писал(а):

Люблю ограничения, озвучиваемые кем-то кроме профессионалов в соответствующей области.

$+1$.

PS: я не скрываю, что всё мною написанное - лишь мои догадки, возможно далёкие от истины. хоть я в это и не специалист в таких вещах, это не лишает меня права ими интересоваться

Но Вы Dmitriy40 как я понимаю привели вполне обоснованные утверждения, и если это так - будьте добры привести и конкретные ссылки, по которым можно ознакомиться с этими вопросами

если же все эти утверждения голословны, то об этом нужно предупреждать заранее, чтобы не вводить в заблуждение

-- 03.07.2018, 20:52 --

Возникли у меня некоторые сомнения, так как раньше слышал что то другое. Решил проверить

Dmitriy40 в сообщении #1324209 писал(а):

... изотропность реликта ...

Много чего нашел, вот например:

Цитата:

Исследование анизотропии и поляризации реликтового излучения является одним из самых мощных инструментов современной космологии.

http://www.rgo-sib.ru/science/63.htm

поясните, как это соотносится с Вашим утверждением?

-- 03.07.2018, 21:09 --

Приношу извинения, как то не вчитался сразу и не оценил всей глубины Вашего послания

Dmitriy40 в сообщении #1324209 писал(а):

PS. Andrey_Kireew, Вам бы не фантазировать, а послушать пару лекций того же Сурдина по астрономии и космологии, многие вопросы снимутся.
Рекомендую посмотреть книгу Сурдина из этого сообщения, дальше там в теме про неё есть и аннотация и отзывы. Ну а его лекций много на ютубе.

Я не поленился, посмотрел, действительно авторитетный источник

Цитата:

Книга адресована старшеклассникам ...

, https://nashol.com/2014032376461/astronomiya-vek-xxi-surdin-v-g-2007.html
так же как и сам её автор

Цитата:

Влади́мир Гео́ргиевич Сурди́н (род. 1 апреля 1953 года, г. Миасс) — советский и российский астроном и популяризатор науки. Кандидат физико-математических наук, доцент

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD,_%D0%92%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%80_%D0%93%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87

большое спасибо за просвещение, как в старшие классы перейду - обязательно почитаю ...

[Dmitriy40]

Andrey_Kireew в сообщении #1324218 писал(а):

Но как, позвольте узнать, всё это связано конкретно с размерностью пространства?

Насчёт всего пространства фантазировать не буду, но вот с наличием локальных областей другой размерности, о чём Вы и упомянули - вполне себе связано. Например нарушит однородность реликта, причём весьма специфичным образом, а так как этого не наблюдается - сразу возникают неплохие ограничения на размеры и концентрацию неоднородностей пространства, в том числе искажений размерности. Плюс на границах таких областей будут эффекты преломления, что тоже будет видно в телескопы (снова как искажения звёздного (точнее галактического конечно) поля специфичного вида). Это уже к дисперсии света.
Совпадение скорости гравитационных волн с $c$ гарантирует что гравитация не "уходит" в высшие размерности, как могло бы быть если оные не свёрнуты. Сюда же относится и гравитационное линзирование, совпадение расчётов ОТО и наблюдаемой картины неплохо гарантирует четырёхмерность ПВ на всём луче зрения, а это до десяти миллиардов светолет. Причём линзирование наблюдается от звёздных масштабов (начиная банально от Солнца) и до скоплений галактик (насчёт сверхскоплений не уверен, не помню), что тоже сразу ограничивает сверху любые искажения метрики на этих же масштабах. И расстояния между далёкими звёздами для этого измерять не надо ...
Наблюдение множества далёких гравитационно связанных объектов прямо свидетельствует о 3+1 мерности пространства там, выше об этом уже сказали (про устойчивость орбит).
Короче методы есть (я слышал далеко не про все), и они дают хорошую оценку сверху на любые отклонения от плоских (глобально) 3+1.

Andrey_Kireew в сообщении #1324218 писал(а):

и в каких же это случаях?

Например двойные звёзды. Зная расстояние до них, их массу и орбитальный период (ну пусть ещё и орбитальные скорости до кучи) легко получается радиус орбиты.
Про другой случай лишь намекну: кривые вращения галактик. Пространство там трёхмерно (обоснование было выше), расстояние до галактики знаем, угол между звёздами в разных концах галактики видим непосредственно, отсюда расстояние между звёздами получается тригонометрией.

Насчёт пруфов. Астрономия и космология вовсе не моя сфера деятельности и знаний, так что тут я такой же любитель/интересующийся. Но несколько лет читал новости на элементах.ру, там всё это было, плюс не один десяток видеолекций посмотрел (и Сурдина, и Попова, и ещё кого-то), но так как смотрел для собственного удовольствия и интереса, то ссылки и цитаты не сохранял. Потому точных пруфов не будет. Хотя выше привёл ссылку на одну книгу, в первом сообщении той темы полно ссылок на литературу, в том числе и по затронутым вопросам.
Если Вам так уж нужны именно точные ссылки на конкретные факты или астрономические методы - подождём заглянувших специалистов, я их не храню.

PS. Дисклеймер для специалистов. Тут раздел не профильный, потому выше позволил себе некую вольность в утверждениях, осознаю.

-- 03.07.2018, 20:37 --

Andrey_Kireew в сообщении #1324218 писал(а):

большое спасибо за просвещение, как в старшие классы перейду - обязательно почитаю ...

Ваша ирония неуместна, там чуть далее характеристика Pphantom на неё. И уж это по мне так вполне себе авторитетный в астрономии человек. Это во первых, про саму книгу.
Во вторых, Сурдин - не только популяризатор, но и астроном, Вы бы хоть прочитали раздел "Научная деятельность" по своей же ссылке в вики. "Более 100 научных статей". Вам что, мало?!
В третьих, если Вам нужны научные монографии вместо популярных пересказов, то так бы и сказали, в первом сообщении той темы про них тоже есть.
В четвёртых ещё и потому неуместна, что Ваши вопросы как раз уровня десятиклассников или чуть выше. И в лекциях Сурдина на них есть очень грамотные ответы (да, не помню в какой именно лекции).

-- 03.07.2018, 20:41 --

Andrey_Kireew в сообщении #1324218 писал(а):

поясните, как это соотносится с Вашим утверждением?

Ок, поясню, но уже совсем коротко: Вы не поинтересовались величиной этой анизотропии? Поинтересуйтесь. Плюс, как я уже сказал, искажения изотропности будут весьма специфичного вида, а не абы какие, и именно их и нет. Я не готов объяснить какие именно они должны быть, моих знаний на это не хватит. Однако их искали и не нашли, это понять мне хватило.

[Andrey_Kireew]

То, что осознаёте - это хорошо, но лучше об этом как то намекать заранее, и с этого нужно начинать ...

И ведь сначала то, как убедительно всё выглядит. А потом как начинаешь вчитываться - нагромождение "незнакомых умных фраз".
Мало того, что Вы упорно не замечаете, что анизотропность реликтового излучения - давно доказанный факт http://www.rgo-sib.ru/science/63.htm, Вы еще и пытаетесь строить на этом ошибочном предположении какие то умозаключения.

PS: научнопопулярная литература не является авторитетным источником, Вы бы ещё на газету сослались или не телесериал

[Dmitriy40]

Andrey_Kireew в сообщении #1324228 писал(а):

Мало того, что Вы упорно не замечаете, что анизотропность реликтового излучения - давно доказанный факт

Я для кого дважды специально подчеркнул что анизотропия должна быть не произвольной, а весьма конкретной, специфического вида? Или Вы такие слова пропускаете мимо глаз? Я в курсе про анизотропию реликта, и в курсе что она не вызвана искажениями размерности пространства.
И уж тем более я никаких умозаключений не строил, не мне шапка, я лишь пересказывал что слышал или читал от специалистов. Возможно плохо пересказывал, что ж.
Если Вам нужны первоисточники - дерзайте, ссылки на них есть в той теме, и на элементах.ру, и на портале N+1. У меня знаний не хватает в них разбираться.

Ну и повторю, лекции Сурдина - не телесериал. Это вообще поклёп на уважаемого учёного с Вашей стороны.

[Andrey_Kireew]

Dmitriy40 в сообщении #1324229 писал(а):

Я в курсе про анизотропию реликта, и в курсе что она не вызвана искажениями размерности пространства.

и давно Вы в курсе? минут 20 назад Вы писали о его изотропии

Dmitriy40 в сообщении #1324209 писал(а):

... и изотропность реликта, и отсутствие дисперсии ЭМ волн...

теперь уже Вы в курсе, что оно оказывается анизотропно, но уж точно не по причине искажений размерности,

Вам не кажется, что Вы противоречите сами себе?

А по поводу Сурдина. Уважение в массах ещё не даёт авторитета в науке. Вам это наверное трудно переварить, но кандидат наук и 100 статей - это посредственный учёный, каких много. Это я о том, что лишь одно его имя не может быть обоснованием чего бы то ни было. А книга, на которую Вы сослались, путь она даже и ужасно интересная - не является научным трудом (и в эти 100 видимо не входит), не буду Вам объяснять почему - всё равно не поймёте. На счёт лекций - не знаю, не смотрел. Сослались бы на его статью - был бы другой разговор совсем, или на монографию, может у него они и есть.

Но ведь Вы же не читаете научную литературу? И учёной степени у Вас тоже наверное никакой нет?

[Dmitriy40]

Andrey_Kireew в сообщении #1324232 писал(а):

и давно Вы в курсе?

Про анизотропию реликта лет 10 наверное (думаю как раз с Нобелевки за это). Про несоответствие искажениям метрики несколько лет, не помню когда была соответствующая статья.

Andrey_Kireew в сообщении #1324232 писал(а):

Вам не кажется, что Вы противоречите сами себе?

Не кажется. Вы похоже так и не поинтересовались величиной отклонений от изотропности, зря.
Если Вы хотите придираться к словам вместо изучения вопроса - мне продолжать не интересно.

Andrey_Kireew в сообщении #1324232 писал(а):

А по поводу Сурдина. Уважение в массах ещё не даёт авторитета в науке.

Его авторитет в науке я не оценивал, за меня это сделали другие (инфа есть по Вашей же ссылке в вики). Сурдина я привёл в пример именно как популяризатора, на доступном уровне объясняющего состояние дел в астрономии и космологии. В том числе и по Вашим вопросам в этой теме. Судя по вики его монографии и научные статьи не касаются заданных Вами вопросов.
Короче если хотите не популярщину, а первоисточников - читайте архив.орг, пару вех (с чего начать поиски) я обозначил, дальше сами разберётесь.
Закругляюсь.

[Andrey_Kireew]

Ну коли, никаких экспериментальных подтверждений отсутствия 4-го измерения так и не обнаружилось, рискну высказать идею простейшего, но наиболее реального, на мой взгляд, эксперимента по поиску этого 4-го измерения:

Для этого необходимо измерить расстояния от удалённого спутника земли до 4-х обсерваторий, примерно равно удалённо расположенных на её поверхности (как это сделать - вопрос отдельный, но думаю решаемая проблема).

По результатам измерений можно получить множество матриц расстояния 5х5. В случае выполнения гипотезы N=3 ранги матриц расстояния не должны значимо отличаться от 3.

В дальнем космосе такие измерения выполнить просто не реально.

[Igor_Dmitriev]

Вопрос не в том, как подтвердить опытом тысячное и другие измерения, а в том, почему их "вообще нет".
Почему наше пространство не является бесконечномерным, пусть и с ничтожно малыми остальными измерениями ( число которых бесконечно )? Вселенная трёхмерна, судя по имеющимся опытным данным, но должна же она быть частью четырёхмерного пространства, а оно в свою очередь ... частью бесконечномерного, нет?

Andrey_Kireew в сообщении #1324243 писал(а):

По результатам измерений можно получить множество матриц расстояния 5х5. В случае выполнения гипотезы N=3 ранги матриц расстояния не должны значимо отличаться от 3.

Почему матрица расстояний должна быть линейно зависимой?

И ещё: сколько бы размерность плоскости не измеряли, она будет отличатся от $2$, если есть неровности и если приборы для измерения или их части выходят за плоскость ( луч света соединит 2 точки изогнутой плоскости, выйдя из неё, а муравей проплозёт по ней ).

[Dmitriy40]

Andrey_Kireew
Для начала промерьте расстояния у себя в помещении, а то мало ли ...

Трёхмерность пространства следует из закона гравитационного притяжения Ньютона и закона Кулона - конкретно из квадрата в знаменателе (об этом было сказано ещё на первой странице данной темы). И это проверено экспериментально очень хорошо (например наблюдениями за движением планет), измерять матрицы расстояний для этого не обязательно. Таким образом Ваше утверждение

Andrey_Kireew в сообщении #1324243 писал(а):

никаких экспериментальных подтверждений отсутствия 4-го измерения так и не обнаружилось,

противоречит фактам и лженаучно.

[Igor_Dmitriev]

Dmitriy40 в сообщении #1324251 писал(а):

конкретно из квадрата в знаменателе

Так круги на воде почти двумерны, хотя находятся в трёхмерном мире.

Правильно я понимаю, что просто для опытных данных и теории удобны именно такие допущения, но доказательств или убедительных свидетельств того, что мир не бесконечномерен ( и мы существуем именно в трёхмерном пространстве с небольшим числом крошечных измерений, а не в трёхмерной проекции ), нет?